484/790 × 8.566/519 × - 6.596/480 × - 10.440/491 × - 962.761/1.254 × 832/478 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
484/790 × 8.566/519 × - 6.596/480 × - 10.440/491 × - 962.761/1.254 × 832/478 =
- 484/790 × 8.566/519 × 6.596/480 × 10.440/491 × 962.761/1.254 × 832/478
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 484/790
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
484 = 22 × 112
790 = 2 × 5 × 79
CMMDC (484; 790) = 2
484/790 =
(484 : 2)/(790 : 2) =
242/395
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
484/790 =
(22 × 112)/(2 × 5 × 79) =
((22 × 112) : 2)/((2 × 5 × 79) : 2) =
(22 : 2 × 112)/(2 : 2 × 5 × 79) =
(2(2 - 1) × 112)/(1 × 5 × 79) =
(21 × 112)/(1 × 5 × 79) =
(2 × 112)/(1 × 5 × 79) =
242/395
Fracția: 8.566/519
8.566/519 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.566 = 2 × 4.283
519 = 3 × 173
CMMDC (8.566; 519) = 1
Fracția: 6.596/480
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.596 = 22 × 17 × 97
480 = 25 × 3 × 5
CMMDC (6.596; 480) = 22 = 4
6.596/480 =
(6.596 : 4)/(480 : 4) =
1.649/120
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.596/480 =
(22 × 17 × 97)/(25 × 3 × 5) =
((22 × 17 × 97) : 22)/((25 × 3 × 5) : 22) =
(22 : 22 × 17 × 97)/(25 : 22 × 3 × 5) =
(2(2 - 2) × 17 × 97)/(2(5 - 2) × 3 × 5) =
(20 × 17 × 97)/(23 × 3 × 5) =
(1 × 17 × 97)/(23 × 3 × 5) =
1.649/120
Fracția: 10.440/491
10.440/491 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.440 = 23 × 32 × 5 × 29
491 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.440; 491) = 1
Fracția: 962.761/1.254
962.761/1.254 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.761 = 17 × 56.633
1.254 = 2 × 3 × 11 × 19
CMMDC (962.761; 1.254) = 1
Fracția: 832/478
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
832 = 26 × 13
478 = 2 × 239
CMMDC (832; 478) = 2
832/478 =
(832 : 2)/(478 : 2) =
416/239
O altă metodă de a simplifica o fracție:
832/478 =
(26 × 13)/(2 × 239) =
((26 × 13) : 2)/((2 × 239) : 2) =
(26 : 2 × 13)/(2 : 2 × 239) =
(2(6 - 1) × 13)/(1 × 239) =
(25 × 13)/(1 × 239) =
416/239
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 484/790 × 8.566/519 × 6.596/480 × 10.440/491 × 962.761/1.254 × 832/478 =
- 242/395 × 8.566/519 × 1.649/120 × 10.440/491 × 962.761/1.254 × 416/239
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 242/395 × 8.566/519 × 1.649/120 × 10.440/491 × 962.761/1.254 × 416/239 =
- (242 × 8.566 × 1.649 × 10.440 × 962.761 × 416) / (395 × 519 × 120 × 491 × 1.254 × 239) =
- (2 × 112 × 2 × 4.283 × 17 × 97 × 23 × 32 × 5 × 29 × 17 × 56.633 × 25 × 13) / (5 × 79 × 3 × 173 × 23 × 3 × 5 × 491 × 2 × 3 × 11 × 19 × 239) =
- (210 × 32 × 5 × 112 × 13 × 172 × 29 × 97 × 4.283 × 56.633) / (24 × 33 × 52 × 11 × 19 × 79 × 173 × 239 × 491)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (210 × 32 × 5 × 112 × 13 × 172 × 29 × 97 × 4.283 × 56.633; 24 × 33 × 52 × 11 × 19 × 79 × 173 × 239 × 491) = 24 × 32 × 5 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (210 × 32 × 5 × 112 × 13 × 172 × 29 × 97 × 4.283 × 56.633) / (24 × 33 × 52 × 11 × 19 × 79 × 173 × 239 × 491) =
- ((210 × 32 × 5 × 112 × 13 × 172 × 29 × 97 × 4.283 × 56.633) : (24 × 32 × 5 × 11)) / ((24 × 33 × 52 × 11 × 19 × 79 × 173 × 239 × 491) : (24 × 32 × 5 × 11)) =
- (210 : 24 × 32 : 32 × 5 : 5 × 112 : 11 × 13 × 172 × 29 × 97 × 4.283 × 56.633)/(24 : 24 × 33 : 32 × 52 : 5 × 11 : 11 × 19 × 79 × 173 × 239 × 491) =
- (2(10 - 4) × 3(2 - 2) × 1 × 11(2 - 1) × 13 × 172 × 29 × 97 × 4.283 × 56.633)/(2(4 - 4) × 3(3 - 2) × 5(2 - 1) × 1 × 19 × 79 × 173 × 239 × 491) =
- (26 × 30 × 1 × 111 × 13 × 172 × 29 × 97 × 4.283 × 56.633)/(20 × 3 × 5 × 1 × 19 × 79 × 173 × 239 × 491) =
- (26 × 1 × 1 × 11 × 13 × 172 × 29 × 97 × 4.283 × 56.633)/(1 × 3 × 5 × 1 × 19 × 79 × 173 × 239 × 491) =
- (26 × 11 × 13 × 172 × 29 × 97 × 4.283 × 56.633)/(3 × 5 × 19 × 79 × 173 × 239 × 491) =
- (64 × 11 × 13 × 289 × 29 × 97 × 4.283 × 56.633)/(3 × 5 × 19 × 79 × 173 × 239 × 491) =
- 1.804.684.252.470.738.496/457.085.503.155
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 1.804.684.252.470.738.496 : 457.085.503.155 = - 3.948.242 și restul = - 71.323.034.986 ⇒
- 1.804.684.252.470.738.496 = - 3.948.242 × 457.085.503.155 - 71.323.034.986 ⇒
- 1.804.684.252.470.738.496/457.085.503.155 =
( - 3.948.242 × 457.085.503.155 - 71.323.034.986)/457.085.503.155 =
( - 3.948.242 × 457.085.503.155)/457.085.503.155 - 71.323.034.986/457.085.503.155 =
- 3.948.242 - 71.323.034.986/457.085.503.155 =
- 3.948.242 71.323.034.986/457.085.503.155
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 3.948.242 - 71.323.034.986/457.085.503.155 =
- 3.948.242 - 71.323.034.986 : 457.085.503.155 ≈
- 3.948.242,156038715938 ≈
- 3.948.242,16
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 3.948.242,156038715938 =
- 3.948.242,156038715938 × 100/100 =
( - 3.948.242,156038715938 × 100)/100 =
- 394.824.215,60387159376/100 ≈
- 394.824.215,60387159376% ≈
- 394.824.215,6%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
484/790 × 8.566/519 × - 6.596/480 × - 10.440/491 × - 962.761/1.254 × 832/478 = - 1.804.684.252.470.738.496/457.085.503.155
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
484/790 × 8.566/519 × - 6.596/480 × - 10.440/491 × - 962.761/1.254 × 832/478 = - 3.948.242 71.323.034.986/457.085.503.155
Ca număr zecimal:
484/790 × 8.566/519 × - 6.596/480 × - 10.440/491 × - 962.761/1.254 × 832/478 ≈ - 3.948.242,16
Ca procentaj:
484/790 × 8.566/519 × - 6.596/480 × - 10.440/491 × - 962.761/1.254 × 832/478 ≈ - 394.824.215,6%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.