484/786 × 8.563/517 × - 6.600/485 × - 10.434/490 × - 962.759/1.254 × - 838/474 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
484/786 × 8.563/517 × - 6.600/485 × - 10.434/490 × - 962.759/1.254 × - 838/474 =
484/786 × 8.563/517 × 6.600/485 × 10.434/490 × 962.759/1.254 × 838/474
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 484/786
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
484 = 22 × 112
786 = 2 × 3 × 131
CMMDC (484; 786) = 2
484/786 =
(484 : 2)/(786 : 2) =
242/393
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
484/786 =
(22 × 112)/(2 × 3 × 131) =
((22 × 112) : 2)/((2 × 3 × 131) : 2) =
(22 : 2 × 112)/(2 : 2 × 3 × 131) =
(2(2 - 1) × 112)/(1 × 3 × 131) =
(21 × 112)/(1 × 3 × 131) =
(2 × 112)/(1 × 3 × 131) =
242/393
Fracția: 8.563/517
8.563/517 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.563 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
517 = 11 × 47
CMMDC (8.563; 517) = 1
Fracția: 6.600/485
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.600 = 23 × 3 × 52 × 11
485 = 5 × 97
CMMDC (6.600; 485) = 5
6.600/485 =
(6.600 : 5)/(485 : 5) =
1.320/97
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.600/485 =
(23 × 3 × 52 × 11)/(5 × 97) =
((23 × 3 × 52 × 11) : 5)/((5 × 97) : 5) =
(23 × 3 × 52 : 5 × 11)/(5 : 5 × 97) =
(23 × 3 × 5(2 - 1) × 11)/(1 × 97) =
(23 × 3 × 51 × 11)/(1 × 97) =
(23 × 3 × 5 × 11)/(1 × 97) =
1.320/97
Fracția: 10.434/490
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.434 = 2 × 3 × 37 × 47
490 = 2 × 5 × 72
CMMDC (10.434; 490) = 2
10.434/490 =
(10.434 : 2)/(490 : 2) =
5.217/245
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.434/490 =
(2 × 3 × 37 × 47)/(2 × 5 × 72) =
((2 × 3 × 37 × 47) : 2)/((2 × 5 × 72) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 37 × 47)/(2 : 2 × 5 × 72) =
(1 × 3 × 37 × 47)/(1 × 5 × 72) =
5.217/245
Fracția: 962.759/1.254
962.759/1.254 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.759 = 7 × 137.537
1.254 = 2 × 3 × 11 × 19
CMMDC (962.759; 1.254) = 1
Fracția: 838/474
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
838 = 2 × 419
474 = 2 × 3 × 79
CMMDC (838; 474) = 2
838/474 =
(838 : 2)/(474 : 2) =
419/237
O altă metodă de a simplifica o fracție:
838/474 =
(2 × 419)/(2 × 3 × 79) =
((2 × 419) : 2)/((2 × 3 × 79) : 2) =
(2 : 2 × 419)/(2 : 2 × 3 × 79) =
(1 × 419)/(1 × 3 × 79) =
419/237
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
484/786 × 8.563/517 × 6.600/485 × 10.434/490 × 962.759/1.254 × 838/474 =
242/393 × 8.563/517 × 1.320/97 × 5.217/245 × 962.759/1.254 × 419/237
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
242/393 × 8.563/517 × 1.320/97 × 5.217/245 × 962.759/1.254 × 419/237 =
(242 × 8.563 × 1.320 × 5.217 × 962.759 × 419) / (393 × 517 × 97 × 245 × 1.254 × 237) =
(2 × 112 × 8.563 × 23 × 3 × 5 × 11 × 3 × 37 × 47 × 7 × 137.537 × 419) / (3 × 131 × 11 × 47 × 97 × 5 × 72 × 2 × 3 × 11 × 19 × 3 × 79) =
(24 × 32 × 5 × 7 × 113 × 37 × 47 × 419 × 8.563 × 137.537) / (2 × 33 × 5 × 72 × 112 × 19 × 47 × 79 × 97 × 131)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 32 × 5 × 7 × 113 × 37 × 47 × 419 × 8.563 × 137.537; 2 × 33 × 5 × 72 × 112 × 19 × 47 × 79 × 97 × 131) = 2 × 32 × 5 × 7 × 112 × 47
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(24 × 32 × 5 × 7 × 113 × 37 × 47 × 419 × 8.563 × 137.537) / (2 × 33 × 5 × 72 × 112 × 19 × 47 × 79 × 97 × 131) =
((24 × 32 × 5 × 7 × 113 × 37 × 47 × 419 × 8.563 × 137.537) : (2 × 32 × 5 × 7 × 112 × 47)) / ((2 × 33 × 5 × 72 × 112 × 19 × 47 × 79 × 97 × 131) : (2 × 32 × 5 × 7 × 112 × 47)) =
(24 : 2 × 32 : 32 × 5 : 5 × 7 : 7 × 113 : 112 × 37 × 47 : 47 × 419 × 8.563 × 137.537)/(2 : 2 × 33 : 32 × 5 : 5 × 72 : 7 × 112 : 112 × 19 × 47 : 47 × 79 × 97 × 131) =
(2(4 - 1) × 3(2 - 2) × 1 × 1 × 11(3 - 2) × 37 × 1 × 419 × 8.563 × 137.537)/(1 × 3(3 - 2) × 1 × 7(2 - 1) × 11(2 - 2) × 19 × 1 × 79 × 97 × 131) =
(23 × 30 × 1 × 1 × 111 × 37 × 1 × 419 × 8.563 × 137.537)/(1 × 3 × 1 × 7 × 110 × 19 × 1 × 79 × 97 × 131) =
(23 × 1 × 1 × 1 × 11 × 37 × 1 × 419 × 8.563 × 137.537)/(1 × 3 × 1 × 7 × 1 × 19 × 1 × 79 × 97 × 131) =
(23 × 11 × 37 × 419 × 8.563 × 137.537)/(3 × 7 × 19 × 79 × 97 × 131) =
(8 × 11 × 37 × 419 × 8.563 × 137.537)/(3 × 7 × 19 × 79 × 97 × 131) =
1.606.733.728.027.384/400.537.347
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
1.606.733.728.027.384 : 400.537.347 = 4.011.445 și restul = 190.090.969 ⇒
1.606.733.728.027.384 = 4.011.445 × 400.537.347 + 190.090.969 ⇒
1.606.733.728.027.384/400.537.347 =
(4.011.445 × 400.537.347 + 190.090.969)/400.537.347 =
(4.011.445 × 400.537.347)/400.537.347 + 190.090.969/400.537.347 =
4.011.445 + 190.090.969/400.537.347 =
4.011.445 190.090.969/400.537.347
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
4.011.445 + 190.090.969/400.537.347 =
4.011.445 + 190.090.969 : 400.537.347 ≈
4.011.445,474589873888 ≈
4.011.445,47
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
4.011.445,474589873888 =
4.011.445,474589873888 × 100/100 =
(4.011.445,474589873888 × 100)/100 =
401.144.547,458987388759/100 =
401.144.547,458987388759% ≈
401.144.547,46%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
484/786 × 8.563/517 × - 6.600/485 × - 10.434/490 × - 962.759/1.254 × - 838/474 = 1.606.733.728.027.384/400.537.347
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
484/786 × 8.563/517 × - 6.600/485 × - 10.434/490 × - 962.759/1.254 × - 838/474 = 4.011.445 190.090.969/400.537.347
Ca număr zecimal:
484/786 × 8.563/517 × - 6.600/485 × - 10.434/490 × - 962.759/1.254 × - 838/474 ≈ 4.011.445,47
Ca procentaj:
484/786 × 8.563/517 × - 6.600/485 × - 10.434/490 × - 962.759/1.254 × - 838/474 ≈ 401.144.547,46%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.