484/760 × - 8.517/480 × - 6.565/452 × 10.363/465 × 962.688/1.231 × 794/449 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
484/760 × - 8.517/480 × - 6.565/452 × 10.363/465 × 962.688/1.231 × 794/449 =
484/760 × 8.517/480 × 6.565/452 × 10.363/465 × 962.688/1.231 × 794/449
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 484/760
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
484 = 22 × 112
760 = 23 × 5 × 19
CMMDC (484; 760) = 22 = 4
484/760 =
(484 : 4)/(760 : 4) =
121/190
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
484/760 =
(22 × 112)/(23 × 5 × 19) =
((22 × 112) : 22)/((23 × 5 × 19) : 22) =
(22 : 22 × 112)/(23 : 22 × 5 × 19) =
(2(2 - 2) × 112)/(2(3 - 2) × 5 × 19) =
(20 × 112)/(21 × 5 × 19) =
(1 × 112)/(2 × 5 × 19) =
121/190
Fracția: 8.517/480
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.517 = 3 × 17 × 167
480 = 25 × 3 × 5
CMMDC (8.517; 480) = 3
8.517/480 =
(8.517 : 3)/(480 : 3) =
2.839/160
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.517/480 =
(3 × 17 × 167)/(25 × 3 × 5) =
((3 × 17 × 167) : 3)/((25 × 3 × 5) : 3) =
(3 : 3 × 17 × 167)/(25 × 3 : 3 × 5) =
(1 × 17 × 167)/(25 × 1 × 5) =
2.839/160
Fracția: 6.565/452
6.565/452 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.565 = 5 × 13 × 101
452 = 22 × 113
CMMDC (6.565; 452) = 1
Fracția: 10.363/465
10.363/465 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.363 = 43 × 241
465 = 3 × 5 × 31
CMMDC (10.363; 465) = 1
Fracția: 962.688/1.231
962.688/1.231 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.688 = 27 × 3 × 23 × 109
1.231 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (962.688; 1.231) = 1
Fracția: 794/449
794/449 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
794 = 2 × 397
449 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (794; 449) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
484/760 × 8.517/480 × 6.565/452 × 10.363/465 × 962.688/1.231 × 794/449 =
121/190 × 2.839/160 × 6.565/452 × 10.363/465 × 962.688/1.231 × 794/449
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
121/190 × 2.839/160 × 6.565/452 × 10.363/465 × 962.688/1.231 × 794/449 =
(121 × 2.839 × 6.565 × 10.363 × 962.688 × 794) / (190 × 160 × 452 × 465 × 1.231 × 449) =
(112 × 17 × 167 × 5 × 13 × 101 × 43 × 241 × 27 × 3 × 23 × 109 × 2 × 397) / (2 × 5 × 19 × 25 × 5 × 22 × 113 × 3 × 5 × 31 × 1.231 × 449) =
(28 × 3 × 5 × 112 × 13 × 17 × 23 × 43 × 101 × 109 × 167 × 241 × 397) / (28 × 3 × 53 × 19 × 31 × 113 × 449 × 1.231)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (28 × 3 × 5 × 112 × 13 × 17 × 23 × 43 × 101 × 109 × 167 × 241 × 397; 28 × 3 × 53 × 19 × 31 × 113 × 449 × 1.231) = 28 × 3 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(28 × 3 × 5 × 112 × 13 × 17 × 23 × 43 × 101 × 109 × 167 × 241 × 397) / (28 × 3 × 53 × 19 × 31 × 113 × 449 × 1.231) =
((28 × 3 × 5 × 112 × 13 × 17 × 23 × 43 × 101 × 109 × 167 × 241 × 397) : (28 × 3 × 5)) / ((28 × 3 × 53 × 19 × 31 × 113 × 449 × 1.231) : (28 × 3 × 5)) =
(28 : 28 × 3 : 3 × 5 : 5 × 112 × 13 × 17 × 23 × 43 × 101 × 109 × 167 × 241 × 397)/(28 : 28 × 3 : 3 × 53 : 5 × 19 × 31 × 113 × 449 × 1.231) =
(2(8 - 8) × 1 × 1 × 112 × 13 × 17 × 23 × 43 × 101 × 109 × 167 × 241 × 397)/(2(8 - 8) × 1 × 5(3 - 1) × 19 × 31 × 113 × 449 × 1.231) =
(20 × 1 × 1 × 112 × 13 × 17 × 23 × 43 × 101 × 109 × 167 × 241 × 397)/(20 × 1 × 52 × 19 × 31 × 113 × 449 × 1.231) =
(1 × 1 × 1 × 112 × 13 × 17 × 23 × 43 × 101 × 109 × 167 × 241 × 397)/(1 × 1 × 52 × 19 × 31 × 113 × 449 × 1.231) =
(112 × 13 × 17 × 23 × 43 × 101 × 109 × 167 × 241 × 397)/(52 × 19 × 31 × 113 × 449 × 1.231) =
(121 × 13 × 17 × 23 × 43 × 101 × 109 × 167 × 241 × 397)/(25 × 19 × 31 × 113 × 449 × 1.231) =
4.652.065.574.370.175.819/919.682.962.075
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
4.652.065.574.370.175.819 : 919.682.962.075 = 5.058.336 și restul = 138.719.568.619 ⇒
4.652.065.574.370.175.819 = 5.058.336 × 919.682.962.075 + 138.719.568.619 ⇒
4.652.065.574.370.175.819/919.682.962.075 =
(5.058.336 × 919.682.962.075 + 138.719.568.619)/919.682.962.075 =
(5.058.336 × 919.682.962.075)/919.682.962.075 + 138.719.568.619/919.682.962.075 =
5.058.336 + 138.719.568.619/919.682.962.075 =
5.058.336 138.719.568.619/919.682.962.075
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
5.058.336 + 138.719.568.619/919.682.962.075 =
5.058.336 + 138.719.568.619 : 919.682.962.075 ≈
5.058.336,150834118212 ≈
5.058.336,15
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
5.058.336,150834118212 =
5.058.336,150834118212 × 100/100 =
(5.058.336,150834118212 × 100)/100 =
505.833.615,08341182118/100 ≈
505.833.615,08341182118% ≈
505.833.615,08%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
484/760 × - 8.517/480 × - 6.565/452 × 10.363/465 × 962.688/1.231 × 794/449 = 4.652.065.574.370.175.819/919.682.962.075
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
484/760 × - 8.517/480 × - 6.565/452 × 10.363/465 × 962.688/1.231 × 794/449 = 5.058.336 138.719.568.619/919.682.962.075
Ca număr zecimal:
484/760 × - 8.517/480 × - 6.565/452 × 10.363/465 × 962.688/1.231 × 794/449 ≈ 5.058.336,15
Ca procentaj:
484/760 × - 8.517/480 × - 6.565/452 × 10.363/465 × 962.688/1.231 × 794/449 ≈ 505.833.615,08%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.