484/735 × 8.510/495 × - 6.553/454 × - 10.358/452 × - 962.685/1.219 × 794/440 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
484/735 × 8.510/495 × - 6.553/454 × - 10.358/452 × - 962.685/1.219 × 794/440 =
- 484/735 × 8.510/495 × 6.553/454 × 10.358/452 × 962.685/1.219 × 794/440
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 484/735
484/735 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
484 = 22 × 112
735 = 3 × 5 × 72
CMMDC (484; 735) = 1
Fracția: 8.510/495
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.510 = 2 × 5 × 23 × 37
495 = 32 × 5 × 11
CMMDC (8.510; 495) = 5
8.510/495 =
(8.510 : 5)/(495 : 5) =
1.702/99
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.510/495 =
(2 × 5 × 23 × 37)/(32 × 5 × 11) =
((2 × 5 × 23 × 37) : 5)/((32 × 5 × 11) : 5) =
(2 × 5 : 5 × 23 × 37)/(32 × 5 : 5 × 11) =
(2 × 1 × 23 × 37)/(32 × 1 × 11) =
1.702/99
Fracția: 6.553/454
6.553/454 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.553 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
454 = 2 × 227
CMMDC (6.553; 454) = 1
Fracția: 10.358/452
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.358 = 2 × 5.179
452 = 22 × 113
CMMDC (10.358; 452) = 2
10.358/452 =
(10.358 : 2)/(452 : 2) =
5.179/226
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.358/452 =
(2 × 5.179)/(22 × 113) =
((2 × 5.179) : 2)/((22 × 113) : 2) =
(2 : 2 × 5.179)/(22 : 2 × 113) =
(1 × 5.179)/(2(2 - 1) × 113) =
(1 × 5.179)/(21 × 113) =
(1 × 5.179)/(2 × 113) =
5.179/226
Fracția: 962.685/1.219
962.685/1.219 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.685 = 34 × 5 × 2.377
1.219 = 23 × 53
CMMDC (962.685; 1.219) = 1
Fracția: 794/440
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
794 = 2 × 397
440 = 23 × 5 × 11
CMMDC (794; 440) = 2
794/440 =
(794 : 2)/(440 : 2) =
397/220
O altă metodă de a simplifica o fracție:
794/440 =
(2 × 397)/(23 × 5 × 11) =
((2 × 397) : 2)/((23 × 5 × 11) : 2) =
(2 : 2 × 397)/(23 : 2 × 5 × 11) =
(1 × 397)/(2(3 - 1) × 5 × 11) =
(1 × 397)/(22 × 5 × 11) =
397/220
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 484/735 × 8.510/495 × 6.553/454 × 10.358/452 × 962.685/1.219 × 794/440 =
- 484/735 × 1.702/99 × 6.553/454 × 5.179/226 × 962.685/1.219 × 397/220
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 484/735 × 1.702/99 × 6.553/454 × 5.179/226 × 962.685/1.219 × 397/220 =
- (484 × 1.702 × 6.553 × 5.179 × 962.685 × 397) / (735 × 99 × 454 × 226 × 1.219 × 220) =
- (22 × 112 × 2 × 23 × 37 × 6.553 × 5.179 × 34 × 5 × 2.377 × 397) / (3 × 5 × 72 × 32 × 11 × 2 × 227 × 2 × 113 × 23 × 53 × 22 × 5 × 11) =
- (23 × 34 × 5 × 112 × 23 × 37 × 397 × 2.377 × 5.179 × 6.553) / (24 × 33 × 52 × 72 × 112 × 23 × 53 × 113 × 227)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 34 × 5 × 112 × 23 × 37 × 397 × 2.377 × 5.179 × 6.553; 24 × 33 × 52 × 72 × 112 × 23 × 53 × 113 × 227) = 23 × 33 × 5 × 112 × 23
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (23 × 34 × 5 × 112 × 23 × 37 × 397 × 2.377 × 5.179 × 6.553) / (24 × 33 × 52 × 72 × 112 × 23 × 53 × 113 × 227) =
- ((23 × 34 × 5 × 112 × 23 × 37 × 397 × 2.377 × 5.179 × 6.553) : (23 × 33 × 5 × 112 × 23)) / ((24 × 33 × 52 × 72 × 112 × 23 × 53 × 113 × 227) : (23 × 33 × 5 × 112 × 23)) =
- (23 : 23 × 34 : 33 × 5 : 5 × 112 : 112 × 23 : 23 × 37 × 397 × 2.377 × 5.179 × 6.553)/(24 : 23 × 33 : 33 × 52 : 5 × 72 × 112 : 112 × 23 : 23 × 53 × 113 × 227) =
- (2(3 - 3) × 3(4 - 3) × 1 × 11(2 - 2) × 1 × 37 × 397 × 2.377 × 5.179 × 6.553)/(2(4 - 3) × 3(3 - 3) × 5(2 - 1) × 72 × 11(2 - 2) × 1 × 53 × 113 × 227) =
- (20 × 31 × 1 × 110 × 1 × 37 × 397 × 2.377 × 5.179 × 6.553)/(2 × 30 × 5 × 72 × 110 × 1 × 53 × 113 × 227) =
- (1 × 3 × 1 × 1 × 1 × 37 × 397 × 2.377 × 5.179 × 6.553)/(2 × 1 × 5 × 72 × 1 × 1 × 53 × 113 × 227) =
- (3 × 37 × 397 × 2.377 × 5.179 × 6.553)/(2 × 5 × 72 × 53 × 113 × 227) =
- (3 × 37 × 397 × 2.377 × 5.179 × 6.553)/(2 × 5 × 49 × 53 × 113 × 227) =
- 3.554.911.114.227.633/666.156.470
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 3.554.911.114.227.633 : 666.156.470 = - 5.336.450 și restul = - 419.896.133 ⇒
- 3.554.911.114.227.633 = - 5.336.450 × 666.156.470 - 419.896.133 ⇒
- 3.554.911.114.227.633/666.156.470 =
( - 5.336.450 × 666.156.470 - 419.896.133)/666.156.470 =
( - 5.336.450 × 666.156.470)/666.156.470 - 419.896.133/666.156.470 =
- 5.336.450 - 419.896.133/666.156.470 =
- 5.336.450 419.896.133/666.156.470
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 5.336.450 - 419.896.133/666.156.470 =
- 5.336.450 - 419.896.133 : 666.156.470 ≈
- 5.336.450,630326585284 ≈
- 5.336.450,63
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 5.336.450,630326585284 =
- 5.336.450,630326585284 × 100/100 =
( - 5.336.450,630326585284 × 100)/100 =
- 533.645.063,032658528408/100 ≈
- 533.645.063,032658528408% ≈
- 533.645.063,03%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
484/735 × 8.510/495 × - 6.553/454 × - 10.358/452 × - 962.685/1.219 × 794/440 = - 3.554.911.114.227.633/666.156.470
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
484/735 × 8.510/495 × - 6.553/454 × - 10.358/452 × - 962.685/1.219 × 794/440 = - 5.336.450 419.896.133/666.156.470
Ca număr zecimal:
484/735 × 8.510/495 × - 6.553/454 × - 10.358/452 × - 962.685/1.219 × 794/440 ≈ - 5.336.450,63
Ca procentaj:
484/735 × 8.510/495 × - 6.553/454 × - 10.358/452 × - 962.685/1.219 × 794/440 ≈ - 533.645.063,03%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.