484/727 × 8.471/463 × 6.546/440 × - 10.353/498 × - 962.629/1.230 × - 816/471 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
484/727 × 8.471/463 × 6.546/440 × - 10.353/498 × - 962.629/1.230 × - 816/471 =
- 484/727 × 8.471/463 × 6.546/440 × 10.353/498 × 962.629/1.230 × 816/471
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 484/727
484/727 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
484 = 22 × 112
727 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (484; 727) = 1
Fracția: 8.471/463
8.471/463 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.471 = 43 × 197
463 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (8.471; 463) = 1
Fracția: 6.546/440
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.546 = 2 × 3 × 1.091
440 = 23 × 5 × 11
CMMDC (6.546; 440) = 2
6.546/440 =
(6.546 : 2)/(440 : 2) =
3.273/220
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.546/440 =
(2 × 3 × 1.091)/(23 × 5 × 11) =
((2 × 3 × 1.091) : 2)/((23 × 5 × 11) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 1.091)/(23 : 2 × 5 × 11) =
(1 × 3 × 1.091)/(2(3 - 1) × 5 × 11) =
(1 × 3 × 1.091)/(22 × 5 × 11) =
3.273/220
Fracția: 10.353/498
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.353 = 3 × 7 × 17 × 29
498 = 2 × 3 × 83
CMMDC (10.353; 498) = 3
10.353/498 =
(10.353 : 3)/(498 : 3) =
3.451/166
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.353/498 =
(3 × 7 × 17 × 29)/(2 × 3 × 83) =
((3 × 7 × 17 × 29) : 3)/((2 × 3 × 83) : 3) =
(3 : 3 × 7 × 17 × 29)/(2 × 3 : 3 × 83) =
(1 × 7 × 17 × 29)/(2 × 1 × 83) =
3.451/166
Fracția: 962.629/1.230
962.629/1.230 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.629 = 37 × 26.017
1.230 = 2 × 3 × 5 × 41
CMMDC (962.629; 1.230) = 1
Fracția: 816/471
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
816 = 24 × 3 × 17
471 = 3 × 157
CMMDC (816; 471) = 3
816/471 =
(816 : 3)/(471 : 3) =
272/157
O altă metodă de a simplifica o fracție:
816/471 =
(24 × 3 × 17)/(3 × 157) =
((24 × 3 × 17) : 3)/((3 × 157) : 3) =
(24 × 3 : 3 × 17)/(3 : 3 × 157) =
(24 × 1 × 17)/(1 × 157) =
272/157
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 484/727 × 8.471/463 × 6.546/440 × 10.353/498 × 962.629/1.230 × 816/471 =
- 484/727 × 8.471/463 × 3.273/220 × 3.451/166 × 962.629/1.230 × 272/157
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 484/727 × 8.471/463 × 3.273/220 × 3.451/166 × 962.629/1.230 × 272/157 =
- (484 × 8.471 × 3.273 × 3.451 × 962.629 × 272) / (727 × 463 × 220 × 166 × 1.230 × 157) =
- (22 × 112 × 43 × 197 × 3 × 1.091 × 7 × 17 × 29 × 37 × 26.017 × 24 × 17) / (727 × 463 × 22 × 5 × 11 × 2 × 83 × 2 × 3 × 5 × 41 × 157) =
- (26 × 3 × 7 × 112 × 172 × 29 × 37 × 43 × 197 × 1.091 × 26.017) / (24 × 3 × 52 × 11 × 41 × 83 × 157 × 463 × 727)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 3 × 7 × 112 × 172 × 29 × 37 × 43 × 197 × 1.091 × 26.017; 24 × 3 × 52 × 11 × 41 × 83 × 157 × 463 × 727) = 24 × 3 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (26 × 3 × 7 × 112 × 172 × 29 × 37 × 43 × 197 × 1.091 × 26.017) / (24 × 3 × 52 × 11 × 41 × 83 × 157 × 463 × 727) =
- ((26 × 3 × 7 × 112 × 172 × 29 × 37 × 43 × 197 × 1.091 × 26.017) : (24 × 3 × 11)) / ((24 × 3 × 52 × 11 × 41 × 83 × 157 × 463 × 727) : (24 × 3 × 11)) =
- (26 : 24 × 3 : 3 × 7 × 112 : 11 × 172 × 29 × 37 × 43 × 197 × 1.091 × 26.017)/(24 : 24 × 3 : 3 × 52 × 11 : 11 × 41 × 83 × 157 × 463 × 727) =
- (2(6 - 4) × 1 × 7 × 11(2 - 1) × 172 × 29 × 37 × 43 × 197 × 1.091 × 26.017)/(2(4 - 4) × 1 × 52 × 1 × 41 × 83 × 157 × 463 × 727) =
- (22 × 1 × 7 × 111 × 172 × 29 × 37 × 43 × 197 × 1.091 × 26.017)/(20 × 1 × 52 × 1 × 41 × 83 × 157 × 463 × 727) =
- (22 × 1 × 7 × 11 × 172 × 29 × 37 × 43 × 197 × 1.091 × 26.017)/(1 × 1 × 52 × 1 × 41 × 83 × 157 × 463 × 727) =
- (22 × 7 × 11 × 172 × 29 × 37 × 43 × 197 × 1.091 × 26.017)/(52 × 41 × 83 × 157 × 463 × 727) =
- (4 × 7 × 11 × 289 × 29 × 37 × 43 × 197 × 1.091 × 26.017)/(25 × 41 × 83 × 157 × 463 × 727) =
- 22.964.919.664.068.163.012/4.495.903.821.775
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 22.964.919.664.068.163.012 : 4.495.903.821.775 = - 5.107.965 și restul = - 299.075.225.137 ⇒
- 22.964.919.664.068.163.012 = - 5.107.965 × 4.495.903.821.775 - 299.075.225.137 ⇒
- 22.964.919.664.068.163.012/4.495.903.821.775 =
( - 5.107.965 × 4.495.903.821.775 - 299.075.225.137)/4.495.903.821.775 =
( - 5.107.965 × 4.495.903.821.775)/4.495.903.821.775 - 299.075.225.137/4.495.903.821.775 =
- 5.107.965 - 299.075.225.137/4.495.903.821.775 =
- 5.107.965 299.075.225.137/4.495.903.821.775
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 5.107.965 - 299.075.225.137/4.495.903.821.775 =
- 5.107.965 - 299.075.225.137 : 4.495.903.821.775 ≈
- 5.107.965,066521713318 ≈
- 5.107.965,07
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 5.107.965,066521713318 =
- 5.107.965,066521713318 × 100/100 =
( - 5.107.965,066521713318 × 100)/100 =
- 510.796.506,652171331791/100 ≈
- 510.796.506,652171331791% ≈
- 510.796.506,65%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
484/727 × 8.471/463 × 6.546/440 × - 10.353/498 × - 962.629/1.230 × - 816/471 = - 22.964.919.664.068.163.012/4.495.903.821.775
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
484/727 × 8.471/463 × 6.546/440 × - 10.353/498 × - 962.629/1.230 × - 816/471 = - 5.107.965 299.075.225.137/4.495.903.821.775
Ca număr zecimal:
484/727 × 8.471/463 × 6.546/440 × - 10.353/498 × - 962.629/1.230 × - 816/471 ≈ - 5.107.965,07
Ca procentaj:
484/727 × 8.471/463 × 6.546/440 × - 10.353/498 × - 962.629/1.230 × - 816/471 ≈ - 510.796.506,65%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.