484/723 × 8.474/464 × 6.539/452 × - 10.349/500 × 962.629/1.230 × 822/471 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
484/723 × 8.474/464 × 6.539/452 × - 10.349/500 × 962.629/1.230 × 822/471 =
- 484/723 × 8.474/464 × 6.539/452 × 10.349/500 × 962.629/1.230 × 822/471
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 484/723
484/723 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
484 = 22 × 112
723 = 3 × 241
CMMDC (484; 723) = 1
Fracția: 8.474/464
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.474 = 2 × 19 × 223
464 = 24 × 29
CMMDC (8.474; 464) = 2
8.474/464 =
(8.474 : 2)/(464 : 2) =
4.237/232
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.474/464 =
(2 × 19 × 223)/(24 × 29) =
((2 × 19 × 223) : 2)/((24 × 29) : 2) =
(2 : 2 × 19 × 223)/(24 : 2 × 29) =
(1 × 19 × 223)/(2(4 - 1) × 29) =
(1 × 19 × 223)/(23 × 29) =
4.237/232
Fracția: 6.539/452
6.539/452 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.539 = 13 × 503
452 = 22 × 113
CMMDC (6.539; 452) = 1
Fracția: 10.349/500
10.349/500 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.349 = 79 × 131
500 = 22 × 53
CMMDC (10.349; 500) = 1
Fracția: 962.629/1.230
962.629/1.230 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.629 = 37 × 26.017
1.230 = 2 × 3 × 5 × 41
CMMDC (962.629; 1.230) = 1
Fracția: 822/471
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
822 = 2 × 3 × 137
471 = 3 × 157
CMMDC (822; 471) = 3
822/471 =
(822 : 3)/(471 : 3) =
274/157
O altă metodă de a simplifica o fracție:
822/471 =
(2 × 3 × 137)/(3 × 157) =
((2 × 3 × 137) : 3)/((3 × 157) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 137)/(3 : 3 × 157) =
(2 × 1 × 137)/(1 × 157) =
274/157
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 484/723 × 8.474/464 × 6.539/452 × 10.349/500 × 962.629/1.230 × 822/471 =
- 484/723 × 4.237/232 × 6.539/452 × 10.349/500 × 962.629/1.230 × 274/157
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 484/723 × 4.237/232 × 6.539/452 × 10.349/500 × 962.629/1.230 × 274/157 =
- (484 × 4.237 × 6.539 × 10.349 × 962.629 × 274) / (723 × 232 × 452 × 500 × 1.230 × 157) =
- (22 × 112 × 19 × 223 × 13 × 503 × 79 × 131 × 37 × 26.017 × 2 × 137) / (3 × 241 × 23 × 29 × 22 × 113 × 22 × 53 × 2 × 3 × 5 × 41 × 157) =
- (23 × 112 × 13 × 19 × 37 × 79 × 131 × 137 × 223 × 503 × 26.017) / (28 × 32 × 54 × 29 × 41 × 113 × 157 × 241)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 112 × 13 × 19 × 37 × 79 × 131 × 137 × 223 × 503 × 26.017; 28 × 32 × 54 × 29 × 41 × 113 × 157 × 241) = 23
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (23 × 112 × 13 × 19 × 37 × 79 × 131 × 137 × 223 × 503 × 26.017) / (28 × 32 × 54 × 29 × 41 × 113 × 157 × 241) =
- ((23 × 112 × 13 × 19 × 37 × 79 × 131 × 137 × 223 × 503 × 26.017) : 23) / ((28 × 32 × 54 × 29 × 41 × 113 × 157 × 241) : 23) =
- (23 : 23 × 112 × 13 × 19 × 37 × 79 × 131 × 137 × 223 × 503 × 26.017)/(28 : 23 × 32 × 54 × 29 × 41 × 113 × 157 × 241) =
- (2(3 - 3) × 112 × 13 × 19 × 37 × 79 × 131 × 137 × 223 × 503 × 26.017)/(2(8 - 3) × 32 × 54 × 29 × 41 × 113 × 157 × 241) =
- (20 × 112 × 13 × 19 × 37 × 79 × 131 × 137 × 223 × 503 × 26.017)/(25 × 32 × 54 × 29 × 41 × 113 × 157 × 241) =
- (1 × 112 × 13 × 19 × 37 × 79 × 131 × 137 × 223 × 503 × 26.017)/(25 × 32 × 54 × 29 × 41 × 113 × 157 × 241) =
- (112 × 13 × 19 × 37 × 79 × 131 × 137 × 223 × 503 × 26.017)/(25 × 32 × 54 × 29 × 41 × 113 × 157 × 241) =
- (121 × 13 × 19 × 37 × 79 × 131 × 137 × 223 × 503 × 26.017)/(32 × 9 × 625 × 29 × 41 × 113 × 157 × 241) =
- 4.575.442.130.219.995.608.431/915.059.845.620.000
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 4.575.442.130.219.995.608.431 : 915.059.845.620.000 = - 5.000.156 și restul = - 152.784.078.888.431 ⇒
- 4.575.442.130.219.995.608.431 = - 5.000.156 × 915.059.845.620.000 - 152.784.078.888.431 ⇒
- 4.575.442.130.219.995.608.431/915.059.845.620.000 =
( - 5.000.156 × 915.059.845.620.000 - 152.784.078.888.431)/915.059.845.620.000 =
( - 5.000.156 × 915.059.845.620.000)/915.059.845.620.000 - 152.784.078.888.431/915.059.845.620.000 =
- 5.000.156 - 152.784.078.888.431/915.059.845.620.000 =
- 5.000.156 152.784.078.888.431/915.059.845.620.000
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 5.000.156 - 152.784.078.888.431/915.059.845.620.000 =
- 5.000.156 - 152.784.078.888.431 : 915.059.845.620.000 ≈
- 5.000.156,166966214964 ≈
- 5.000.156,17
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 5.000.156,166966214964 =
- 5.000.156,166966214964 × 100/100 =
( - 5.000.156,166966214964 × 100)/100 =
- 500.015.616,696621496369/100 ≈
- 500.015.616,696621496369% ≈
- 500.015.616,7%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
484/723 × 8.474/464 × 6.539/452 × - 10.349/500 × 962.629/1.230 × 822/471 = - 4.575.442.130.219.995.608.431/915.059.845.620.000
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
484/723 × 8.474/464 × 6.539/452 × - 10.349/500 × 962.629/1.230 × 822/471 = - 5.000.156 152.784.078.888.431/915.059.845.620.000
Ca număr zecimal:
484/723 × 8.474/464 × 6.539/452 × - 10.349/500 × 962.629/1.230 × 822/471 ≈ - 5.000.156,17
Ca procentaj:
484/723 × 8.474/464 × 6.539/452 × - 10.349/500 × 962.629/1.230 × 822/471 ≈ - 500.015.616,7%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.