484/715 × 8.473/459 × - 6.538/453 × - 10.358/492 × - 962.634/1.226 × - 813/472 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
484/715 × 8.473/459 × - 6.538/453 × - 10.358/492 × - 962.634/1.226 × - 813/472 =
484/715 × 8.473/459 × 6.538/453 × 10.358/492 × 962.634/1.226 × 813/472
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 484/715
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
484 = 22 × 112
715 = 5 × 11 × 13
CMMDC (484; 715) = 11
484/715 =
(484 : 11)/(715 : 11) =
44/65
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
484/715 =
(22 × 112)/(5 × 11 × 13) =
((22 × 112) : 11)/((5 × 11 × 13) : 11) =
(22 × 112 : 11)/(5 × 11 : 11 × 13) =
(22 × 11(2 - 1))/(5 × 1 × 13) =
(22 × 111)/(5 × 1 × 13) =
(22 × 11)/(5 × 1 × 13) =
44/65
Fracția: 8.473/459
8.473/459 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.473 = 37 × 229
459 = 33 × 17
CMMDC (8.473; 459) = 1
Fracția: 6.538/453
6.538/453 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.538 = 2 × 7 × 467
453 = 3 × 151
CMMDC (6.538; 453) = 1
Fracția: 10.358/492
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.358 = 2 × 5.179
492 = 22 × 3 × 41
CMMDC (10.358; 492) = 2
10.358/492 =
(10.358 : 2)/(492 : 2) =
5.179/246
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.358/492 =
(2 × 5.179)/(22 × 3 × 41) =
((2 × 5.179) : 2)/((22 × 3 × 41) : 2) =
(2 : 2 × 5.179)/(22 : 2 × 3 × 41) =
(1 × 5.179)/(2(2 - 1) × 3 × 41) =
(1 × 5.179)/(21 × 3 × 41) =
(1 × 5.179)/(2 × 3 × 41) =
5.179/246
Fracția: 962.634/1.226
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.634 = 2 × 3 × 83 × 1.933
1.226 = 2 × 613
CMMDC (962.634; 1.226) = 2
962.634/1.226 =
(962.634 : 2)/(1.226 : 2) =
481.317/613
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.634/1.226 =
(2 × 3 × 83 × 1.933)/(2 × 613) =
((2 × 3 × 83 × 1.933) : 2)/((2 × 613) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 83 × 1.933)/(2 : 2 × 613) =
(1 × 3 × 83 × 1.933)/(1 × 613) =
481.317/613
Fracția: 813/472
813/472 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
813 = 3 × 271
472 = 23 × 59
CMMDC (813; 472) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
484/715 × 8.473/459 × 6.538/453 × 10.358/492 × 962.634/1.226 × 813/472 =
44/65 × 8.473/459 × 6.538/453 × 5.179/246 × 481.317/613 × 813/472
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
44/65 × 8.473/459 × 6.538/453 × 5.179/246 × 481.317/613 × 813/472 =
(44 × 8.473 × 6.538 × 5.179 × 481.317 × 813) / (65 × 459 × 453 × 246 × 613 × 472) =
(22 × 11 × 37 × 229 × 2 × 7 × 467 × 5.179 × 3 × 83 × 1.933 × 3 × 271) / (5 × 13 × 33 × 17 × 3 × 151 × 2 × 3 × 41 × 613 × 23 × 59) =
(23 × 32 × 7 × 11 × 37 × 83 × 229 × 271 × 467 × 1.933 × 5.179) / (24 × 35 × 5 × 13 × 17 × 41 × 59 × 151 × 613)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 32 × 7 × 11 × 37 × 83 × 229 × 271 × 467 × 1.933 × 5.179; 24 × 35 × 5 × 13 × 17 × 41 × 59 × 151 × 613) = 23 × 32
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(23 × 32 × 7 × 11 × 37 × 83 × 229 × 271 × 467 × 1.933 × 5.179) / (24 × 35 × 5 × 13 × 17 × 41 × 59 × 151 × 613) =
((23 × 32 × 7 × 11 × 37 × 83 × 229 × 271 × 467 × 1.933 × 5.179) : (23 × 32)) / ((24 × 35 × 5 × 13 × 17 × 41 × 59 × 151 × 613) : (23 × 32)) =
(23 : 23 × 32 : 32 × 7 × 11 × 37 × 83 × 229 × 271 × 467 × 1.933 × 5.179)/(24 : 23 × 35 : 32 × 5 × 13 × 17 × 41 × 59 × 151 × 613) =
(2(3 - 3) × 3(2 - 2) × 7 × 11 × 37 × 83 × 229 × 271 × 467 × 1.933 × 5.179)/(2(4 - 3) × 3(5 - 2) × 5 × 13 × 17 × 41 × 59 × 151 × 613) =
(20 × 30 × 7 × 11 × 37 × 83 × 229 × 271 × 467 × 1.933 × 5.179)/(2 × 33 × 5 × 13 × 17 × 41 × 59 × 151 × 613) =
(1 × 1 × 7 × 11 × 37 × 83 × 229 × 271 × 467 × 1.933 × 5.179)/(2 × 33 × 5 × 13 × 17 × 41 × 59 × 151 × 613) =
(7 × 11 × 37 × 83 × 229 × 271 × 467 × 1.933 × 5.179)/(2 × 33 × 5 × 13 × 17 × 41 × 59 × 151 × 613) =
(7 × 11 × 37 × 83 × 229 × 271 × 467 × 1.933 × 5.179)/(2 × 27 × 5 × 13 × 17 × 41 × 59 × 151 × 613) =
68.607.241.894.602.013.757/13.360.703.553.990
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
68.607.241.894.602.013.757 : 13.360.703.553.990 = 5.135.002 și restul = 2.423.456.255.777 ⇒
68.607.241.894.602.013.757 = 5.135.002 × 13.360.703.553.990 + 2.423.456.255.777 ⇒
68.607.241.894.602.013.757/13.360.703.553.990 =
(5.135.002 × 13.360.703.553.990 + 2.423.456.255.777)/13.360.703.553.990 =
(5.135.002 × 13.360.703.553.990)/13.360.703.553.990 + 2.423.456.255.777/13.360.703.553.990 =
5.135.002 + 2.423.456.255.777/13.360.703.553.990 =
5.135.002 2.423.456.255.777/13.360.703.553.990
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
5.135.002 + 2.423.456.255.777/13.360.703.553.990 =
5.135.002 + 2.423.456.255.777 : 13.360.703.553.990 ≈
5.135.002,181386874275 ≈
5.135.002,18
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
5.135.002,181386874275 =
5.135.002,181386874275 × 100/100 =
(5.135.002,181386874275 × 100)/100 =
513.500.218,138687427529/100 ≈
513.500.218,138687427529% ≈
513.500.218,14%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
484/715 × 8.473/459 × - 6.538/453 × - 10.358/492 × - 962.634/1.226 × - 813/472 = 68.607.241.894.602.013.757/13.360.703.553.990
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
484/715 × 8.473/459 × - 6.538/453 × - 10.358/492 × - 962.634/1.226 × - 813/472 = 5.135.002 2.423.456.255.777/13.360.703.553.990
Ca număr zecimal:
484/715 × 8.473/459 × - 6.538/453 × - 10.358/492 × - 962.634/1.226 × - 813/472 ≈ 5.135.002,18
Ca procentaj:
484/715 × 8.473/459 × - 6.538/453 × - 10.358/492 × - 962.634/1.226 × - 813/472 ≈ 513.500.218,14%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.