484/355 × 504/331 × - 534/340 × - 535/349 × 549/335 × - 621/324 × - 768/315 × 991/367 × 1.004/358 × 1.659/354 × - 3.190/354 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
484/355 × 504/331 × - 534/340 × - 535/349 × 549/335 × - 621/324 × - 768/315 × 991/367 × 1.004/358 × 1.659/354 × - 3.190/354 =
- 484/355 × 504/331 × 534/340 × 535/349 × 549/335 × 621/324 × 768/315 × 991/367 × 1.004/358 × 1.659/354 × 3.190/354
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 484/355
484/355 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
484 = 22 × 112
355 = 5 × 71
CMMDC (484; 355) = 1
Fracția: 504/331
504/331 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
504 = 23 × 32 × 7
331 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (504; 331) = 1
Fracția: 534/340
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
534 = 2 × 3 × 89
340 = 22 × 5 × 17
CMMDC (534; 340) = 2
534/340 =
(534 : 2)/(340 : 2) =
267/170
O altă metodă de a simplifica o fracție:
534/340 =
(2 × 3 × 89)/(22 × 5 × 17) =
((2 × 3 × 89) : 2)/((22 × 5 × 17) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 89)/(22 : 2 × 5 × 17) =
(1 × 3 × 89)/(2(2 - 1) × 5 × 17) =
(1 × 3 × 89)/(21 × 5 × 17) =
(1 × 3 × 89)/(2 × 5 × 17) =
267/170
Fracția: 535/349
535/349 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
535 = 5 × 107
349 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (535; 349) = 1
Fracția: 549/335
549/335 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
549 = 32 × 61
335 = 5 × 67
CMMDC (549; 335) = 1
Fracția: 621/324
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
621 = 33 × 23
324 = 22 × 34
CMMDC (621; 324) = 33 = 27
621/324 =
(621 : 27)/(324 : 27) =
23/12
O altă metodă de a simplifica o fracție:
621/324 =
(33 × 23)/(22 × 34) =
((33 × 23) : 33)/((22 × 34) : 33) =
(33 : 33 × 23)/(22 × 34 : 33) =
(3(3 - 3) × 23)/(22 × 3(4 - 3)) =
(30 × 23)/(22 × 31) =
(1 × 23)/(22 × 3) =
23/12
Fracția: 768/315
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
768 = 28 × 3
315 = 32 × 5 × 7
CMMDC (768; 315) = 3
768/315 =
(768 : 3)/(315 : 3) =
256/105
O altă metodă de a simplifica o fracție:
768/315 =
(28 × 3)/(32 × 5 × 7) =
((28 × 3) : 3)/((32 × 5 × 7) : 3) =
(28 × 3 : 3)/(32 : 3 × 5 × 7) =
(28 × 1)/(3(2 - 1) × 5 × 7) =
(28 × 1)/(31 × 5 × 7) =
(28 × 1)/(3 × 5 × 7) =
256/105
Fracția: 991/367
991/367 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
991 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
367 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (991; 367) = 1
Fracția: 1.004/358
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.004 = 22 × 251
358 = 2 × 179
CMMDC (1.004; 358) = 2
1.004/358 =
(1.004 : 2)/(358 : 2) =
502/179
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.004/358 =
(22 × 251)/(2 × 179) =
((22 × 251) : 2)/((2 × 179) : 2) =
(22 : 2 × 251)/(2 : 2 × 179) =
(2(2 - 1) × 251)/(1 × 179) =
(21 × 251)/(1 × 179) =
(2 × 251)/(1 × 179) =
502/179
Fracția: 1.659/354
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.659 = 3 × 7 × 79
354 = 2 × 3 × 59
CMMDC (1.659; 354) = 3
1.659/354 =
(1.659 : 3)/(354 : 3) =
553/118
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.659/354 =
(3 × 7 × 79)/(2 × 3 × 59) =
((3 × 7 × 79) : 3)/((2 × 3 × 59) : 3) =
(3 : 3 × 7 × 79)/(2 × 3 : 3 × 59) =
(1 × 7 × 79)/(2 × 1 × 59) =
553/118
Fracția: 3.190/354
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
3.190 = 2 × 5 × 11 × 29
354 = 2 × 3 × 59
CMMDC (3.190; 354) = 2
3.190/354 =
(3.190 : 2)/(354 : 2) =
1.595/177
O altă metodă de a simplifica o fracție:
3.190/354 =
(2 × 5 × 11 × 29)/(2 × 3 × 59) =
((2 × 5 × 11 × 29) : 2)/((2 × 3 × 59) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 11 × 29)/(2 : 2 × 3 × 59) =
(1 × 5 × 11 × 29)/(1 × 3 × 59) =
1.595/177
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 484/355 × 504/331 × 534/340 × 535/349 × 549/335 × 621/324 × 768/315 × 991/367 × 1.004/358 × 1.659/354 × 3.190/354 =
- 484/355 × 504/331 × 267/170 × 535/349 × 549/335 × 23/12 × 256/105 × 991/367 × 502/179 × 553/118 × 1.595/177
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 484/355 × 504/331 × 267/170 × 535/349 × 549/335 × 23/12 × 256/105 × 991/367 × 502/179 × 553/118 × 1.595/177 =
- (484 × 504 × 267 × 535 × 549 × 23 × 256 × 991 × 502 × 553 × 1.595) / (355 × 331 × 170 × 349 × 335 × 12 × 105 × 367 × 179 × 118 × 177) =
- (22 × 112 × 23 × 32 × 7 × 3 × 89 × 5 × 107 × 32 × 61 × 23 × 28 × 991 × 2 × 251 × 7 × 79 × 5 × 11 × 29) / (5 × 71 × 331 × 2 × 5 × 17 × 349 × 5 × 67 × 22 × 3 × 3 × 5 × 7 × 367 × 179 × 2 × 59 × 3 × 59) =
- (214 × 35 × 52 × 72 × 113 × 23 × 29 × 61 × 79 × 89 × 107 × 251 × 991) / (24 × 33 × 54 × 7 × 17 × 592 × 67 × 71 × 179 × 331 × 349 × 367)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (214 × 35 × 52 × 72 × 113 × 23 × 29 × 61 × 79 × 89 × 107 × 251 × 991; 24 × 33 × 54 × 7 × 17 × 592 × 67 × 71 × 179 × 331 × 349 × 367) = 24 × 33 × 52 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (214 × 35 × 52 × 72 × 113 × 23 × 29 × 61 × 79 × 89 × 107 × 251 × 991) / (24 × 33 × 54 × 7 × 17 × 592 × 67 × 71 × 179 × 331 × 349 × 367) =
- ((214 × 35 × 52 × 72 × 113 × 23 × 29 × 61 × 79 × 89 × 107 × 251 × 991) : (24 × 33 × 52 × 7)) / ((24 × 33 × 54 × 7 × 17 × 592 × 67 × 71 × 179 × 331 × 349 × 367) : (24 × 33 × 52 × 7)) =
- (214 : 24 × 35 : 33 × 52 : 52 × 72 : 7 × 113 × 23 × 29 × 61 × 79 × 89 × 107 × 251 × 991)/(24 : 24 × 33 : 33 × 54 : 52 × 7 : 7 × 17 × 592 × 67 × 71 × 179 × 331 × 349 × 367) =
- (2(14 - 4) × 3(5 - 3) × 5(2 - 2) × 7(2 - 1) × 113 × 23 × 29 × 61 × 79 × 89 × 107 × 251 × 991)/(2(4 - 4) × 3(3 - 3) × 5(4 - 2) × 1 × 17 × 592 × 67 × 71 × 179 × 331 × 349 × 367) =
- (210 × 32 × 50 × 71 × 113 × 23 × 29 × 61 × 79 × 89 × 107 × 251 × 991)/(20 × 30 × 52 × 1 × 17 × 592 × 67 × 71 × 179 × 331 × 349 × 367) =
- (210 × 32 × 1 × 7 × 113 × 23 × 29 × 61 × 79 × 89 × 107 × 251 × 991)/(1 × 1 × 52 × 1 × 17 × 592 × 67 × 71 × 179 × 331 × 349 × 367) =
- (210 × 32 × 7 × 113 × 23 × 29 × 61 × 79 × 89 × 107 × 251 × 991)/(52 × 17 × 592 × 67 × 71 × 179 × 331 × 349 × 367) =
- (1.024 × 9 × 7 × 1.331 × 23 × 29 × 61 × 79 × 89 × 107 × 251 × 991)/(25 × 17 × 3.481 × 67 × 71 × 179 × 331 × 349 × 367) =
- 653.766.227.808.651.295.607.808/53.407.053.793.303.716.575
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 653.766.227.808.651.295.607.808 : 53.407.053.793.303.716.575 = - 12.241 și restul = - 10.482.324.820.501.013.233 ⇒
- 653.766.227.808.651.295.607.808 = - 12.241 × 53.407.053.793.303.716.575 - 10.482.324.820.501.013.233 ⇒
- 653.766.227.808.651.295.607.808/53.407.053.793.303.716.575 =
( - 12.241 × 53.407.053.793.303.716.575 - 10.482.324.820.501.013.233)/53.407.053.793.303.716.575 =
( - 12.241 × 53.407.053.793.303.716.575)/53.407.053.793.303.716.575 - 10.482.324.820.501.013.233/53.407.053.793.303.716.575 =
- 12.241 - 10.482.324.820.501.013.233/53.407.053.793.303.716.575 =
- 12.241 10.482.324.820.501.013.233/53.407.053.793.303.716.575
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 12.241 - 10.482.324.820.501.013.233/53.407.053.793.303.716.575 =
- 12.241 - 10.482.324.820.501.013.233 : 53.407.053.793.303.716.575 ≈
- 12.241,196272291317 ≈
- 12.241,2
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 12.241,196272291317 =
- 12.241,196272291317 × 100/100 =
( - 12.241,196272291317 × 100)/100 =
- 1.224.119,627229131698/100 ≈
- 1.224.119,627229131698% ≈
- 1.224.119,63%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
484/355 × 504/331 × - 534/340 × - 535/349 × 549/335 × - 621/324 × - 768/315 × 991/367 × 1.004/358 × 1.659/354 × - 3.190/354 = - 653.766.227.808.651.295.607.808/53.407.053.793.303.716.575
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
484/355 × 504/331 × - 534/340 × - 535/349 × 549/335 × - 621/324 × - 768/315 × 991/367 × 1.004/358 × 1.659/354 × - 3.190/354 = - 12.241 10.482.324.820.501.013.233/53.407.053.793.303.716.575
Ca număr zecimal:
484/355 × 504/331 × - 534/340 × - 535/349 × 549/335 × - 621/324 × - 768/315 × 991/367 × 1.004/358 × 1.659/354 × - 3.190/354 ≈ - 12.241,2
Ca procentaj:
484/355 × 504/331 × - 534/340 × - 535/349 × 549/335 × - 621/324 × - 768/315 × 991/367 × 1.004/358 × 1.659/354 × - 3.190/354 ≈ - 1.224.119,63%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.