484/307 × 325/515 × - 334/497 × 335/546 × - 306/529 × 363/544 × - 304/648 × 320/749 × - 321/1.004 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
484/307 × 325/515 × - 334/497 × 335/546 × - 306/529 × 363/544 × - 304/648 × 320/749 × - 321/1.004 =
484/307 × 325/515 × 334/497 × 335/546 × 306/529 × 363/544 × 304/648 × 320/749 × 321/1.004
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 484/307
484/307 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
484 = 22 × 112
307 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (484; 307) = 1
Fracția: 325/515
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
325 = 52 × 13
515 = 5 × 103
CMMDC (325; 515) = 5
325/515 =
(325 : 5)/(515 : 5) =
65/103
O altă metodă de a simplifica o fracție:
325/515 =
(52 × 13)/(5 × 103) =
((52 × 13) : 5)/((5 × 103) : 5) =
(52 : 5 × 13)/(5 : 5 × 103) =
(5(2 - 1) × 13)/(1 × 103) =
(51 × 13)/(1 × 103) =
(5 × 13)/(1 × 103) =
65/103
Fracția: 334/497
334/497 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
334 = 2 × 167
497 = 7 × 71
CMMDC (334; 497) = 1
Fracția: 335/546
335/546 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
335 = 5 × 67
546 = 2 × 3 × 7 × 13
CMMDC (335; 546) = 1
Fracția: 306/529
306/529 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
306 = 2 × 32 × 17
529 = 232
CMMDC (306; 529) = 1
Fracția: 363/544
363/544 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
363 = 3 × 112
544 = 25 × 17
CMMDC (363; 544) = 1
Fracția: 304/648
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
304 = 24 × 19
648 = 23 × 34
CMMDC (304; 648) = 23 = 8
304/648 =
(304 : 8)/(648 : 8) =
38/81
O altă metodă de a simplifica o fracție:
304/648 =
(24 × 19)/(23 × 34) =
((24 × 19) : 23)/((23 × 34) : 23) =
(24 : 23 × 19)/(23 : 23 × 34) =
(2(4 - 3) × 19)/(2(3 - 3) × 34) =
(21 × 19)/(20 × 34) =
(2 × 19)/(1 × 34) =
38/81
Fracția: 320/749
320/749 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
320 = 26 × 5
749 = 7 × 107
CMMDC (320; 749) = 1
Fracția: 321/1.004
321/1.004 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
321 = 3 × 107
1.004 = 22 × 251
CMMDC (321; 1.004) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
484/307 × 325/515 × 334/497 × 335/546 × 306/529 × 363/544 × 304/648 × 320/749 × 321/1.004 =
484/307 × 65/103 × 334/497 × 335/546 × 306/529 × 363/544 × 38/81 × 320/749 × 321/1.004
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
484/307 × 65/103 × 334/497 × 335/546 × 306/529 × 363/544 × 38/81 × 320/749 × 321/1.004 =
(484 × 65 × 334 × 335 × 306 × 363 × 38 × 320 × 321) / (307 × 103 × 497 × 546 × 529 × 544 × 81 × 749 × 1.004) =
(22 × 112 × 5 × 13 × 2 × 167 × 5 × 67 × 2 × 32 × 17 × 3 × 112 × 2 × 19 × 26 × 5 × 3 × 107) / (307 × 103 × 7 × 71 × 2 × 3 × 7 × 13 × 232 × 25 × 17 × 34 × 7 × 107 × 22 × 251) =
(211 × 34 × 53 × 114 × 13 × 17 × 19 × 67 × 107 × 167) / (28 × 35 × 73 × 13 × 17 × 232 × 71 × 103 × 107 × 251 × 307)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (211 × 34 × 53 × 114 × 13 × 17 × 19 × 67 × 107 × 167; 28 × 35 × 73 × 13 × 17 × 232 × 71 × 103 × 107 × 251 × 307) = 28 × 34 × 13 × 17 × 107
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(211 × 34 × 53 × 114 × 13 × 17 × 19 × 67 × 107 × 167) / (28 × 35 × 73 × 13 × 17 × 232 × 71 × 103 × 107 × 251 × 307) =
((211 × 34 × 53 × 114 × 13 × 17 × 19 × 67 × 107 × 167) : (28 × 34 × 13 × 17 × 107)) / ((28 × 35 × 73 × 13 × 17 × 232 × 71 × 103 × 107 × 251 × 307) : (28 × 34 × 13 × 17 × 107)) =
(211 : 28 × 34 : 34 × 53 × 114 × 13 : 13 × 17 : 17 × 19 × 67 × 107 : 107 × 167)/(28 : 28 × 35 : 34 × 73 × 13 : 13 × 17 : 17 × 232 × 71 × 103 × 107 : 107 × 251 × 307) =
(2(11 - 8) × 3(4 - 4) × 53 × 114 × 1 × 1 × 19 × 67 × 1 × 167)/(2(8 - 8) × 3(5 - 4) × 73 × 1 × 1 × 232 × 71 × 103 × 1 × 251 × 307) =
(23 × 30 × 53 × 114 × 1 × 1 × 19 × 67 × 1 × 167)/(20 × 3 × 73 × 1 × 1 × 232 × 71 × 103 × 1 × 251 × 307) =
(23 × 1 × 53 × 114 × 1 × 1 × 19 × 67 × 1 × 167)/(1 × 3 × 73 × 1 × 1 × 232 × 71 × 103 × 1 × 251 × 307) =
(23 × 53 × 114 × 19 × 67 × 167)/(3 × 73 × 232 × 71 × 103 × 251 × 307) =
(8 × 125 × 14.641 × 19 × 67 × 167)/(3 × 343 × 529 × 71 × 103 × 251 × 307) =
3.112.544.831.000/306.745.865.087.781
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
3.112.544.831.000/306.745.865.087.781 =
3.112.544.831.000 : 306.745.865.087.781 ≈
0,010146982194 ≈
0,01
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
0,010146982194 =
0,010146982194 × 100/100 =
(0,010146982194 × 100)/100 =
1,014698219358/100 ≈
1,014698219358% ≈
1,01%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară pozitivă:
(numărătorul < numitorul)
484/307 × 325/515 × - 334/497 × 335/546 × - 306/529 × 363/544 × - 304/648 × 320/749 × - 321/1.004 = 3.112.544.831.000/306.745.865.087.781
Ca număr zecimal:
484/307 × 325/515 × - 334/497 × 335/546 × - 306/529 × 363/544 × - 304/648 × 320/749 × - 321/1.004 ≈ 0,01
Ca procentaj:
484/307 × 325/515 × - 334/497 × 335/546 × - 306/529 × 363/544 × - 304/648 × 320/749 × - 321/1.004 ≈ 1,01%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.