484/298 × 470/305 × 498/313 × - 486/320 × 521/309 × - 562/300 × - 726/290 × 926/315 × - 989/314 × - 1.623/316 × 3.151/287 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
484/298 × 470/305 × 498/313 × - 486/320 × 521/309 × - 562/300 × - 726/290 × 926/315 × - 989/314 × - 1.623/316 × 3.151/287 =
- 484/298 × 470/305 × 498/313 × 486/320 × 521/309 × 562/300 × 726/290 × 926/315 × 989/314 × 1.623/316 × 3.151/287
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 484/298
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
484 = 22 × 112
298 = 2 × 149
CMMDC (484; 298) = 2
484/298 =
(484 : 2)/(298 : 2) =
242/149
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
484/298 =
(22 × 112)/(2 × 149) =
((22 × 112) : 2)/((2 × 149) : 2) =
(22 : 2 × 112)/(2 : 2 × 149) =
(2(2 - 1) × 112)/(1 × 149) =
(21 × 112)/(1 × 149) =
(2 × 112)/(1 × 149) =
242/149
Fracția: 470/305
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
470 = 2 × 5 × 47
305 = 5 × 61
CMMDC (470; 305) = 5
470/305 =
(470 : 5)/(305 : 5) =
94/61
O altă metodă de a simplifica o fracție:
470/305 =
(2 × 5 × 47)/(5 × 61) =
((2 × 5 × 47) : 5)/((5 × 61) : 5) =
(2 × 5 : 5 × 47)/(5 : 5 × 61) =
(2 × 1 × 47)/(1 × 61) =
94/61
Fracția: 498/313
498/313 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
498 = 2 × 3 × 83
313 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (498; 313) = 1
Fracția: 486/320
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
486 = 2 × 35
320 = 26 × 5
CMMDC (486; 320) = 2
486/320 =
(486 : 2)/(320 : 2) =
243/160
O altă metodă de a simplifica o fracție:
486/320 =
(2 × 35)/(26 × 5) =
((2 × 35) : 2)/((26 × 5) : 2) =
(2 : 2 × 35)/(26 : 2 × 5) =
(1 × 35)/(2(6 - 1) × 5) =
(1 × 35)/(25 × 5) =
243/160
Fracția: 521/309
521/309 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
521 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
309 = 3 × 103
CMMDC (521; 309) = 1
Fracția: 562/300
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
562 = 2 × 281
300 = 22 × 3 × 52
CMMDC (562; 300) = 2
562/300 =
(562 : 2)/(300 : 2) =
281/150
O altă metodă de a simplifica o fracție:
562/300 =
(2 × 281)/(22 × 3 × 52) =
((2 × 281) : 2)/((22 × 3 × 52) : 2) =
(2 : 2 × 281)/(22 : 2 × 3 × 52) =
(1 × 281)/(2(2 - 1) × 3 × 52) =
(1 × 281)/(21 × 3 × 52) =
(1 × 281)/(2 × 3 × 52) =
281/150
Fracția: 726/290
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
726 = 2 × 3 × 112
290 = 2 × 5 × 29
CMMDC (726; 290) = 2
726/290 =
(726 : 2)/(290 : 2) =
363/145
O altă metodă de a simplifica o fracție:
726/290 =
(2 × 3 × 112)/(2 × 5 × 29) =
((2 × 3 × 112) : 2)/((2 × 5 × 29) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 112)/(2 : 2 × 5 × 29) =
(1 × 3 × 112)/(1 × 5 × 29) =
363/145
Fracția: 926/315
926/315 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
926 = 2 × 463
315 = 32 × 5 × 7
CMMDC (926; 315) = 1
Fracția: 989/314
989/314 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
989 = 23 × 43
314 = 2 × 157
CMMDC (989; 314) = 1
Fracția: 1.623/316
1.623/316 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.623 = 3 × 541
316 = 22 × 79
CMMDC (1.623; 316) = 1
Fracția: 3.151/287
3.151/287 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
3.151 = 23 × 137
287 = 7 × 41
CMMDC (3.151; 287) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 484/298 × 470/305 × 498/313 × 486/320 × 521/309 × 562/300 × 726/290 × 926/315 × 989/314 × 1.623/316 × 3.151/287 =
- 242/149 × 94/61 × 498/313 × 243/160 × 521/309 × 281/150 × 363/145 × 926/315 × 989/314 × 1.623/316 × 3.151/287
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 242/149 × 94/61 × 498/313 × 243/160 × 521/309 × 281/150 × 363/145 × 926/315 × 989/314 × 1.623/316 × 3.151/287 =
- (242 × 94 × 498 × 243 × 521 × 281 × 363 × 926 × 989 × 1.623 × 3.151) / (149 × 61 × 313 × 160 × 309 × 150 × 145 × 315 × 314 × 316 × 287) =
- (2 × 112 × 2 × 47 × 2 × 3 × 83 × 35 × 521 × 281 × 3 × 112 × 2 × 463 × 23 × 43 × 3 × 541 × 23 × 137) / (149 × 61 × 313 × 25 × 5 × 3 × 103 × 2 × 3 × 52 × 5 × 29 × 32 × 5 × 7 × 2 × 157 × 22 × 79 × 7 × 41) =
- (24 × 38 × 114 × 232 × 43 × 47 × 83 × 137 × 281 × 463 × 521 × 541) / (29 × 34 × 55 × 72 × 29 × 41 × 61 × 79 × 103 × 149 × 157 × 313)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 38 × 114 × 232 × 43 × 47 × 83 × 137 × 281 × 463 × 521 × 541; 29 × 34 × 55 × 72 × 29 × 41 × 61 × 79 × 103 × 149 × 157 × 313) = 24 × 34
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (24 × 38 × 114 × 232 × 43 × 47 × 83 × 137 × 281 × 463 × 521 × 541) / (29 × 34 × 55 × 72 × 29 × 41 × 61 × 79 × 103 × 149 × 157 × 313) =
- ((24 × 38 × 114 × 232 × 43 × 47 × 83 × 137 × 281 × 463 × 521 × 541) : (24 × 34)) / ((29 × 34 × 55 × 72 × 29 × 41 × 61 × 79 × 103 × 149 × 157 × 313) : (24 × 34)) =
- (24 : 24 × 38 : 34 × 114 × 232 × 43 × 47 × 83 × 137 × 281 × 463 × 521 × 541)/(29 : 24 × 34 : 34 × 55 × 72 × 29 × 41 × 61 × 79 × 103 × 149 × 157 × 313) =
- (2(4 - 4) × 3(8 - 4) × 114 × 232 × 43 × 47 × 83 × 137 × 281 × 463 × 521 × 541)/(2(9 - 4) × 3(4 - 4) × 55 × 72 × 29 × 41 × 61 × 79 × 103 × 149 × 157 × 313) =
- (20 × 34 × 114 × 232 × 43 × 47 × 83 × 137 × 281 × 463 × 521 × 541)/(25 × 30 × 55 × 72 × 29 × 41 × 61 × 79 × 103 × 149 × 157 × 313) =
- (1 × 34 × 114 × 232 × 43 × 47 × 83 × 137 × 281 × 463 × 521 × 541)/(25 × 1 × 55 × 72 × 29 × 41 × 61 × 79 × 103 × 149 × 157 × 313) =
- (34 × 114 × 232 × 43 × 47 × 83 × 137 × 281 × 463 × 521 × 541)/(25 × 55 × 72 × 29 × 41 × 61 × 79 × 103 × 149 × 157 × 313) =
- (81 × 14.641 × 529 × 43 × 47 × 83 × 137 × 281 × 463 × 521 × 541)/(32 × 3.125 × 49 × 29 × 41 × 61 × 79 × 103 × 149 × 157 × 313) =
- 528.687.088.073.856.715.692.587.877/21.173.972.467.029.059.300.000
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 528.687.088.073.856.715.692.587.877 : 21.173.972.467.029.059.300.000 = - 24.968 și restul = - 15.343.517.075.163.090.187.877 ⇒
- 528.687.088.073.856.715.692.587.877 = - 24.968 × 21.173.972.467.029.059.300.000 - 15.343.517.075.163.090.187.877 ⇒
- 528.687.088.073.856.715.692.587.877/21.173.972.467.029.059.300.000 =
( - 24.968 × 21.173.972.467.029.059.300.000 - 15.343.517.075.163.090.187.877)/21.173.972.467.029.059.300.000 =
( - 24.968 × 21.173.972.467.029.059.300.000)/21.173.972.467.029.059.300.000 - 15.343.517.075.163.090.187.877/21.173.972.467.029.059.300.000 =
- 24.968 - 15.343.517.075.163.090.187.877/21.173.972.467.029.059.300.000 =
- 24.968 15.343.517.075.163.090.187.877/21.173.972.467.029.059.300.000
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 24.968 - 15.343.517.075.163.090.187.877/21.173.972.467.029.059.300.000 =
- 24.968 - 15.343.517.075.163.090.187.877 : 21.173.972.467.029.059.300.000 ≈
- 24.968,724640456535 ≈
- 24.968,72
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 24.968,724640456535 =
- 24.968,724640456535 × 100/100 =
( - 24.968,724640456535 × 100)/100 =
- 2.496.872,464045653479/100 ≈
- 2.496.872,464045653479% ≈
- 2.496.872,46%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
484/298 × 470/305 × 498/313 × - 486/320 × 521/309 × - 562/300 × - 726/290 × 926/315 × - 989/314 × - 1.623/316 × 3.151/287 = - 528.687.088.073.856.715.692.587.877/21.173.972.467.029.059.300.000
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
484/298 × 470/305 × 498/313 × - 486/320 × 521/309 × - 562/300 × - 726/290 × 926/315 × - 989/314 × - 1.623/316 × 3.151/287 = - 24.968 15.343.517.075.163.090.187.877/21.173.972.467.029.059.300.000
Ca număr zecimal:
484/298 × 470/305 × 498/313 × - 486/320 × 521/309 × - 562/300 × - 726/290 × 926/315 × - 989/314 × - 1.623/316 × 3.151/287 ≈ - 24.968,72
Ca procentaj:
484/298 × 470/305 × 498/313 × - 486/320 × 521/309 × - 562/300 × - 726/290 × 926/315 × - 989/314 × - 1.623/316 × 3.151/287 ≈ - 2.496.872,46%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.