483/789 × 8.547/507 × - 6.581/478 × - 10.423/470 × 962.750/1.237 × 832/475 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
483/789 × 8.547/507 × - 6.581/478 × - 10.423/470 × 962.750/1.237 × 832/475 =
483/789 × 8.547/507 × 6.581/478 × 10.423/470 × 962.750/1.237 × 832/475
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 483/789
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
483 = 3 × 7 × 23
789 = 3 × 263
CMMDC (483; 789) = 3
483/789 =
(483 : 3)/(789 : 3) =
161/263
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
483/789 =
(3 × 7 × 23)/(3 × 263) =
((3 × 7 × 23) : 3)/((3 × 263) : 3) =
(3 : 3 × 7 × 23)/(3 : 3 × 263) =
(1 × 7 × 23)/(1 × 263) =
161/263
Fracția: 8.547/507
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.547 = 3 × 7 × 11 × 37
507 = 3 × 132
CMMDC (8.547; 507) = 3
8.547/507 =
(8.547 : 3)/(507 : 3) =
2.849/169
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.547/507 =
(3 × 7 × 11 × 37)/(3 × 132) =
((3 × 7 × 11 × 37) : 3)/((3 × 132) : 3) =
(3 : 3 × 7 × 11 × 37)/(3 : 3 × 132) =
(1 × 7 × 11 × 37)/(1 × 132) =
2.849/169
Fracția: 6.581/478
6.581/478 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.581 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
478 = 2 × 239
CMMDC (6.581; 478) = 1
Fracția: 10.423/470
10.423/470 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.423 = 7 × 1.489
470 = 2 × 5 × 47
CMMDC (10.423; 470) = 1
Fracția: 962.750/1.237
962.750/1.237 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.750 = 2 × 53 × 3.851
1.237 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (962.750; 1.237) = 1
Fracția: 832/475
832/475 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
832 = 26 × 13
475 = 52 × 19
CMMDC (832; 475) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
483/789 × 8.547/507 × 6.581/478 × 10.423/470 × 962.750/1.237 × 832/475 =
161/263 × 2.849/169 × 6.581/478 × 10.423/470 × 962.750/1.237 × 832/475
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
161/263 × 2.849/169 × 6.581/478 × 10.423/470 × 962.750/1.237 × 832/475 =
(161 × 2.849 × 6.581 × 10.423 × 962.750 × 832) / (263 × 169 × 478 × 470 × 1.237 × 475) =
(7 × 23 × 7 × 11 × 37 × 6.581 × 7 × 1.489 × 2 × 53 × 3.851 × 26 × 13) / (263 × 132 × 2 × 239 × 2 × 5 × 47 × 1.237 × 52 × 19) =
(27 × 53 × 73 × 11 × 13 × 23 × 37 × 1.489 × 3.851 × 6.581) / (22 × 53 × 132 × 19 × 47 × 239 × 263 × 1.237)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (27 × 53 × 73 × 11 × 13 × 23 × 37 × 1.489 × 3.851 × 6.581; 22 × 53 × 132 × 19 × 47 × 239 × 263 × 1.237) = 22 × 53 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(27 × 53 × 73 × 11 × 13 × 23 × 37 × 1.489 × 3.851 × 6.581) / (22 × 53 × 132 × 19 × 47 × 239 × 263 × 1.237) =
((27 × 53 × 73 × 11 × 13 × 23 × 37 × 1.489 × 3.851 × 6.581) : (22 × 53 × 13)) / ((22 × 53 × 132 × 19 × 47 × 239 × 263 × 1.237) : (22 × 53 × 13)) =
(27 : 22 × 53 : 53 × 73 × 11 × 13 : 13 × 23 × 37 × 1.489 × 3.851 × 6.581)/(22 : 22 × 53 : 53 × 132 : 13 × 19 × 47 × 239 × 263 × 1.237) =
(2(7 - 2) × 5(3 - 3) × 73 × 11 × 1 × 23 × 37 × 1.489 × 3.851 × 6.581)/(2(2 - 2) × 5(3 - 3) × 13(2 - 1) × 19 × 47 × 239 × 263 × 1.237) =
(25 × 50 × 73 × 11 × 1 × 23 × 37 × 1.489 × 3.851 × 6.581)/(20 × 50 × 131 × 19 × 47 × 239 × 263 × 1.237) =
(25 × 1 × 73 × 11 × 1 × 23 × 37 × 1.489 × 3.851 × 6.581)/(1 × 1 × 13 × 19 × 47 × 239 × 263 × 1.237) =
(25 × 73 × 11 × 23 × 37 × 1.489 × 3.851 × 6.581)/(13 × 19 × 47 × 239 × 263 × 1.237) =
(32 × 343 × 11 × 23 × 37 × 1.489 × 3.851 × 6.581)/(13 × 19 × 47 × 239 × 263 × 1.237) =
3.877.273.623.932.117.024/902.647.451.381
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
3.877.273.623.932.117.024 : 902.647.451.381 = 4.295.446 și restul = 239.487.406.098 ⇒
3.877.273.623.932.117.024 = 4.295.446 × 902.647.451.381 + 239.487.406.098 ⇒
3.877.273.623.932.117.024/902.647.451.381 =
(4.295.446 × 902.647.451.381 + 239.487.406.098)/902.647.451.381 =
(4.295.446 × 902.647.451.381)/902.647.451.381 + 239.487.406.098/902.647.451.381 =
4.295.446 + 239.487.406.098/902.647.451.381 =
4.295.446 239.487.406.098/902.647.451.381
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
4.295.446 + 239.487.406.098/902.647.451.381 =
4.295.446 + 239.487.406.098 : 902.647.451.381 ≈
4.295.446,265316659047 ≈
4.295.446,27
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
4.295.446,265316659047 =
4.295.446,265316659047 × 100/100 =
(4.295.446,265316659047 × 100)/100 =
429.544.626,531665904734/100 ≈
429.544.626,531665904734% ≈
429.544.626,53%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
483/789 × 8.547/507 × - 6.581/478 × - 10.423/470 × 962.750/1.237 × 832/475 = 3.877.273.623.932.117.024/902.647.451.381
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
483/789 × 8.547/507 × - 6.581/478 × - 10.423/470 × 962.750/1.237 × 832/475 = 4.295.446 239.487.406.098/902.647.451.381
Ca număr zecimal:
483/789 × 8.547/507 × - 6.581/478 × - 10.423/470 × 962.750/1.237 × 832/475 ≈ 4.295.446,27
Ca procentaj:
483/789 × 8.547/507 × - 6.581/478 × - 10.423/470 × 962.750/1.237 × 832/475 ≈ 429.544.626,53%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.