483/745 × 8.512/501 × - 6.568/462 × 10.371/470 × 962.699/1.219 × 811/447 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
483/745 × 8.512/501 × - 6.568/462 × 10.371/470 × 962.699/1.219 × 811/447 =
- 483/745 × 8.512/501 × 6.568/462 × 10.371/470 × 962.699/1.219 × 811/447
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 483/745
483/745 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
483 = 3 × 7 × 23
745 = 5 × 149
CMMDC (483; 745) = 1
Fracția: 8.512/501
8.512/501 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.512 = 26 × 7 × 19
501 = 3 × 167
CMMDC (8.512; 501) = 1
Fracția: 6.568/462
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.568 = 23 × 821
462 = 2 × 3 × 7 × 11
CMMDC (6.568; 462) = 2
6.568/462 =
(6.568 : 2)/(462 : 2) =
3.284/231
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.568/462 =
(23 × 821)/(2 × 3 × 7 × 11) =
((23 × 821) : 2)/((2 × 3 × 7 × 11) : 2) =
(23 : 2 × 821)/(2 : 2 × 3 × 7 × 11) =
(2(3 - 1) × 821)/(1 × 3 × 7 × 11) =
(22 × 821)/(1 × 3 × 7 × 11) =
3.284/231
Fracția: 10.371/470
10.371/470 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.371 = 3 × 3.457
470 = 2 × 5 × 47
CMMDC (10.371; 470) = 1
Fracția: 962.699/1.219
962.699/1.219 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.699 = 137 × 7.027
1.219 = 23 × 53
CMMDC (962.699; 1.219) = 1
Fracția: 811/447
811/447 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
811 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
447 = 3 × 149
CMMDC (811; 447) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 483/745 × 8.512/501 × 6.568/462 × 10.371/470 × 962.699/1.219 × 811/447 =
- 483/745 × 8.512/501 × 3.284/231 × 10.371/470 × 962.699/1.219 × 811/447
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 483/745 × 8.512/501 × 3.284/231 × 10.371/470 × 962.699/1.219 × 811/447 =
- (483 × 8.512 × 3.284 × 10.371 × 962.699 × 811) / (745 × 501 × 231 × 470 × 1.219 × 447) =
- (3 × 7 × 23 × 26 × 7 × 19 × 22 × 821 × 3 × 3.457 × 137 × 7.027 × 811) / (5 × 149 × 3 × 167 × 3 × 7 × 11 × 2 × 5 × 47 × 23 × 53 × 3 × 149) =
- (28 × 32 × 72 × 19 × 23 × 137 × 811 × 821 × 3.457 × 7.027) / (2 × 33 × 52 × 7 × 11 × 23 × 47 × 53 × 1492 × 167)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (28 × 32 × 72 × 19 × 23 × 137 × 811 × 821 × 3.457 × 7.027; 2 × 33 × 52 × 7 × 11 × 23 × 47 × 53 × 1492 × 167) = 2 × 32 × 7 × 23
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (28 × 32 × 72 × 19 × 23 × 137 × 811 × 821 × 3.457 × 7.027) / (2 × 33 × 52 × 7 × 11 × 23 × 47 × 53 × 1492 × 167) =
- ((28 × 32 × 72 × 19 × 23 × 137 × 811 × 821 × 3.457 × 7.027) : (2 × 32 × 7 × 23)) / ((2 × 33 × 52 × 7 × 11 × 23 × 47 × 53 × 1492 × 167) : (2 × 32 × 7 × 23)) =
- (28 : 2 × 32 : 32 × 72 : 7 × 19 × 23 : 23 × 137 × 811 × 821 × 3.457 × 7.027)/(2 : 2 × 33 : 32 × 52 × 7 : 7 × 11 × 23 : 23 × 47 × 53 × 1492 × 167) =
- (2(8 - 1) × 3(2 - 2) × 7(2 - 1) × 19 × 1 × 137 × 811 × 821 × 3.457 × 7.027)/(1 × 3(3 - 2) × 52 × 1 × 11 × 1 × 47 × 53 × 1492 × 167) =
- (27 × 30 × 71 × 19 × 1 × 137 × 811 × 821 × 3.457 × 7.027)/(1 × 3 × 52 × 1 × 11 × 1 × 47 × 53 × 1492 × 167) =
- (27 × 1 × 7 × 19 × 1 × 137 × 811 × 821 × 3.457 × 7.027)/(1 × 3 × 52 × 1 × 11 × 1 × 47 × 53 × 1492 × 167) =
- (27 × 7 × 19 × 137 × 811 × 821 × 3.457 × 7.027)/(3 × 52 × 11 × 47 × 53 × 1492 × 167) =
- (128 × 7 × 19 × 137 × 811 × 821 × 3.457 × 7.027)/(3 × 25 × 11 × 47 × 53 × 22.201 × 167) =
- 37.723.807.686.431.576.192/7.619.328.252.525
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 37.723.807.686.431.576.192 : 7.619.328.252.525 = - 4.951.067 și restul = - 3.013.187.382.017 ⇒
- 37.723.807.686.431.576.192 = - 4.951.067 × 7.619.328.252.525 - 3.013.187.382.017 ⇒
- 37.723.807.686.431.576.192/7.619.328.252.525 =
( - 4.951.067 × 7.619.328.252.525 - 3.013.187.382.017)/7.619.328.252.525 =
( - 4.951.067 × 7.619.328.252.525)/7.619.328.252.525 - 3.013.187.382.017/7.619.328.252.525 =
- 4.951.067 - 3.013.187.382.017/7.619.328.252.525 =
- 4.951.067 3.013.187.382.017/7.619.328.252.525
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 4.951.067 - 3.013.187.382.017/7.619.328.252.525 =
- 4.951.067 - 3.013.187.382.017 : 7.619.328.252.525 ≈
- 4.951.067,395466277623 ≈
- 4.951.067,4
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 4.951.067,395466277623 =
- 4.951.067,395466277623 × 100/100 =
( - 4.951.067,395466277623 × 100)/100 =
- 495.106.739,546627762342/100 ≈
- 495.106.739,546627762342% ≈
- 495.106.739,55%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
483/745 × 8.512/501 × - 6.568/462 × 10.371/470 × 962.699/1.219 × 811/447 = - 37.723.807.686.431.576.192/7.619.328.252.525
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
483/745 × 8.512/501 × - 6.568/462 × 10.371/470 × 962.699/1.219 × 811/447 = - 4.951.067 3.013.187.382.017/7.619.328.252.525
Ca număr zecimal:
483/745 × 8.512/501 × - 6.568/462 × 10.371/470 × 962.699/1.219 × 811/447 ≈ - 4.951.067,4
Ca procentaj:
483/745 × 8.512/501 × - 6.568/462 × 10.371/470 × 962.699/1.219 × 811/447 ≈ - 495.106.739,55%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.