483/741 × - 8.486/473 × - 6.551/459 × - 10.358/499 × - 962.642/1.235 × - 824/479 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
483/741 × - 8.486/473 × - 6.551/459 × - 10.358/499 × - 962.642/1.235 × - 824/479 =
- 483/741 × 8.486/473 × 6.551/459 × 10.358/499 × 962.642/1.235 × 824/479
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 483/741
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
483 = 3 × 7 × 23
741 = 3 × 13 × 19
CMMDC (483; 741) = 3
483/741 =
(483 : 3)/(741 : 3) =
161/247
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
483/741 =
(3 × 7 × 23)/(3 × 13 × 19) =
((3 × 7 × 23) : 3)/((3 × 13 × 19) : 3) =
(3 : 3 × 7 × 23)/(3 : 3 × 13 × 19) =
(1 × 7 × 23)/(1 × 13 × 19) =
161/247
Fracția: 8.486/473
8.486/473 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.486 = 2 × 4.243
473 = 11 × 43
CMMDC (8.486; 473) = 1
Fracția: 6.551/459
6.551/459 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.551 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
459 = 33 × 17
CMMDC (6.551; 459) = 1
Fracția: 10.358/499
10.358/499 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.358 = 2 × 5.179
499 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.358; 499) = 1
Fracția: 962.642/1.235
962.642/1.235 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.642 = 2 × 17 × 23 × 1.231
1.235 = 5 × 13 × 19
CMMDC (962.642; 1.235) = 1
Fracția: 824/479
824/479 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
824 = 23 × 103
479 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (824; 479) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 483/741 × 8.486/473 × 6.551/459 × 10.358/499 × 962.642/1.235 × 824/479 =
- 161/247 × 8.486/473 × 6.551/459 × 10.358/499 × 962.642/1.235 × 824/479
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 161/247 × 8.486/473 × 6.551/459 × 10.358/499 × 962.642/1.235 × 824/479 =
- (161 × 8.486 × 6.551 × 10.358 × 962.642 × 824) / (247 × 473 × 459 × 499 × 1.235 × 479) =
- (7 × 23 × 2 × 4.243 × 6.551 × 2 × 5.179 × 2 × 17 × 23 × 1.231 × 23 × 103) / (13 × 19 × 11 × 43 × 33 × 17 × 499 × 5 × 13 × 19 × 479) =
- (26 × 7 × 17 × 232 × 103 × 1.231 × 4.243 × 5.179 × 6.551) / (33 × 5 × 11 × 132 × 17 × 192 × 43 × 479 × 499)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 7 × 17 × 232 × 103 × 1.231 × 4.243 × 5.179 × 6.551; 33 × 5 × 11 × 132 × 17 × 192 × 43 × 479 × 499) = 17
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (26 × 7 × 17 × 232 × 103 × 1.231 × 4.243 × 5.179 × 6.551) / (33 × 5 × 11 × 132 × 17 × 192 × 43 × 479 × 499) =
- ((26 × 7 × 17 × 232 × 103 × 1.231 × 4.243 × 5.179 × 6.551) : 17) / ((33 × 5 × 11 × 132 × 17 × 192 × 43 × 479 × 499) : 17) =
- (26 × 7 × 17 : 17 × 232 × 103 × 1.231 × 4.243 × 5.179 × 6.551)/(33 × 5 × 11 × 132 × 17 : 17 × 192 × 43 × 479 × 499) =
- (26 × 7 × 1 × 232 × 103 × 1.231 × 4.243 × 5.179 × 6.551)/(33 × 5 × 11 × 132 × 1 × 192 × 43 × 479 × 499) =
- (26 × 7 × 232 × 103 × 1.231 × 4.243 × 5.179 × 6.551)/(33 × 5 × 11 × 132 × 192 × 43 × 479 × 499) =
- (64 × 7 × 529 × 103 × 1.231 × 4.243 × 5.179 × 6.551)/(27 × 5 × 11 × 169 × 361 × 43 × 479 × 499) =
- 4.325.691.128.742.128.301.632/931.161.207.428.595
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 4.325.691.128.742.128.301.632 : 931.161.207.428.595 = - 4.645.480 și restul = - 362.856.738.801.032 ⇒
- 4.325.691.128.742.128.301.632 = - 4.645.480 × 931.161.207.428.595 - 362.856.738.801.032 ⇒
- 4.325.691.128.742.128.301.632/931.161.207.428.595 =
( - 4.645.480 × 931.161.207.428.595 - 362.856.738.801.032)/931.161.207.428.595 =
( - 4.645.480 × 931.161.207.428.595)/931.161.207.428.595 - 362.856.738.801.032/931.161.207.428.595 =
- 4.645.480 - 362.856.738.801.032/931.161.207.428.595 =
- 4.645.480 362.856.738.801.032/931.161.207.428.595
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 4.645.480 - 362.856.738.801.032/931.161.207.428.595 =
- 4.645.480 - 362.856.738.801.032 : 931.161.207.428.595 ≈
- 4.645.480,38968197548 ≈
- 4.645.480,39
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 4.645.480,38968197548 =
- 4.645.480,38968197548 × 100/100 =
( - 4.645.480,38968197548 × 100)/100 =
- 464.548.038,968197547991/100 ≈
- 464.548.038,968197547991% ≈
- 464.548.038,97%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
483/741 × - 8.486/473 × - 6.551/459 × - 10.358/499 × - 962.642/1.235 × - 824/479 = - 4.325.691.128.742.128.301.632/931.161.207.428.595
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
483/741 × - 8.486/473 × - 6.551/459 × - 10.358/499 × - 962.642/1.235 × - 824/479 = - 4.645.480 362.856.738.801.032/931.161.207.428.595
Ca număr zecimal:
483/741 × - 8.486/473 × - 6.551/459 × - 10.358/499 × - 962.642/1.235 × - 824/479 ≈ - 4.645.480,39
Ca procentaj:
483/741 × - 8.486/473 × - 6.551/459 × - 10.358/499 × - 962.642/1.235 × - 824/479 ≈ - 464.548.038,97%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.