483/738 × - 8.519/484 × 6.571/457 × - 10.362/468 × - 962.707/1.229 × - 789/447 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
483/738 × - 8.519/484 × 6.571/457 × - 10.362/468 × - 962.707/1.229 × - 789/447 =
483/738 × 8.519/484 × 6.571/457 × 10.362/468 × 962.707/1.229 × 789/447
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 483/738
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
483 = 3 × 7 × 23
738 = 2 × 32 × 41
CMMDC (483; 738) = 3
483/738 =
(483 : 3)/(738 : 3) =
161/246
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
483/738 =
(3 × 7 × 23)/(2 × 32 × 41) =
((3 × 7 × 23) : 3)/((2 × 32 × 41) : 3) =
(3 : 3 × 7 × 23)/(2 × 32 : 3 × 41) =
(1 × 7 × 23)/(2 × 3(2 - 1) × 41) =
(1 × 7 × 23)/(2 × 31 × 41) =
(1 × 7 × 23)/(2 × 3 × 41) =
161/246
Fracția: 8.519/484
8.519/484 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.519 = 7 × 1.217
484 = 22 × 112
CMMDC (8.519; 484) = 1
Fracția: 6.571/457
6.571/457 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.571 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
457 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (6.571; 457) = 1
Fracția: 10.362/468
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.362 = 2 × 3 × 11 × 157
468 = 22 × 32 × 13
CMMDC (10.362; 468) = 2 × 3 = 6
10.362/468 =
(10.362 : 6)/(468 : 6) =
1.727/78
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.362/468 =
(2 × 3 × 11 × 157)/(22 × 32 × 13) =
((2 × 3 × 11 × 157) : (2 × 3))/((22 × 32 × 13) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 11 × 157)/(22 : 2 × 32 : 3 × 13) =
(1 × 1 × 11 × 157)/(2(2 - 1) × 3(2 - 1) × 13) =
(1 × 1 × 11 × 157)/(2 × 31 × 13) =
(1 × 1 × 11 × 157)/(2 × 3 × 13) =
1.727/78
Fracția: 962.707/1.229
962.707/1.229 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.707 = 227 × 4.241
1.229 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (962.707; 1.229) = 1
Fracția: 789/447
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
789 = 3 × 263
447 = 3 × 149
CMMDC (789; 447) = 3
789/447 =
(789 : 3)/(447 : 3) =
263/149
O altă metodă de a simplifica o fracție:
789/447 =
(3 × 263)/(3 × 149) =
((3 × 263) : 3)/((3 × 149) : 3) =
(3 : 3 × 263)/(3 : 3 × 149) =
(1 × 263)/(1 × 149) =
263/149
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
483/738 × 8.519/484 × 6.571/457 × 10.362/468 × 962.707/1.229 × 789/447 =
161/246 × 8.519/484 × 6.571/457 × 1.727/78 × 962.707/1.229 × 263/149
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
161/246 × 8.519/484 × 6.571/457 × 1.727/78 × 962.707/1.229 × 263/149 =
(161 × 8.519 × 6.571 × 1.727 × 962.707 × 263) / (246 × 484 × 457 × 78 × 1.229 × 149) =
(7 × 23 × 7 × 1.217 × 6.571 × 11 × 157 × 227 × 4.241 × 263) / (2 × 3 × 41 × 22 × 112 × 457 × 2 × 3 × 13 × 1.229 × 149) =
(72 × 11 × 23 × 157 × 227 × 263 × 1.217 × 4.241 × 6.571) / (24 × 32 × 112 × 13 × 41 × 149 × 457 × 1.229)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (72 × 11 × 23 × 157 × 227 × 263 × 1.217 × 4.241 × 6.571; 24 × 32 × 112 × 13 × 41 × 149 × 457 × 1.229) = 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(72 × 11 × 23 × 157 × 227 × 263 × 1.217 × 4.241 × 6.571) / (24 × 32 × 112 × 13 × 41 × 149 × 457 × 1.229) =
((72 × 11 × 23 × 157 × 227 × 263 × 1.217 × 4.241 × 6.571) : 11) / ((24 × 32 × 112 × 13 × 41 × 149 × 457 × 1.229) : 11) =
(72 × 11 : 11 × 23 × 157 × 227 × 263 × 1.217 × 4.241 × 6.571)/(24 × 32 × 112 : 11 × 13 × 41 × 149 × 457 × 1.229) =
(72 × 1 × 23 × 157 × 227 × 263 × 1.217 × 4.241 × 6.571)/(24 × 32 × 11(2 - 1) × 13 × 41 × 149 × 457 × 1.229) =
(72 × 1 × 23 × 157 × 227 × 263 × 1.217 × 4.241 × 6.571)/(24 × 32 × 111 × 13 × 41 × 149 × 457 × 1.229) =
(72 × 1 × 23 × 157 × 227 × 263 × 1.217 × 4.241 × 6.571)/(24 × 32 × 11 × 13 × 41 × 149 × 457 × 1.229) =
(72 × 23 × 157 × 227 × 263 × 1.217 × 4.241 × 6.571)/(24 × 32 × 11 × 13 × 41 × 149 × 457 × 1.229) =
(49 × 23 × 157 × 227 × 263 × 1.217 × 4.241 × 6.571)/(16 × 9 × 11 × 13 × 41 × 149 × 457 × 1.229) =
358.257.665.846.063.283.293/70.653.997.340.784
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
358.257.665.846.063.283.293 : 70.653.997.340.784 = 5.070.593 și restul = 1.507.865.318.381 ⇒
358.257.665.846.063.283.293 = 5.070.593 × 70.653.997.340.784 + 1.507.865.318.381 ⇒
358.257.665.846.063.283.293/70.653.997.340.784 =
(5.070.593 × 70.653.997.340.784 + 1.507.865.318.381)/70.653.997.340.784 =
(5.070.593 × 70.653.997.340.784)/70.653.997.340.784 + 1.507.865.318.381/70.653.997.340.784 =
5.070.593 + 1.507.865.318.381/70.653.997.340.784 =
5.070.593 1.507.865.318.381/70.653.997.340.784
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
5.070.593 + 1.507.865.318.381/70.653.997.340.784 =
5.070.593 + 1.507.865.318.381 : 70.653.997.340.784 ≈
5.070.593,021341542944 ≈
5.070.593,02
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
5.070.593,021341542944 =
5.070.593,021341542944 × 100/100 =
(5.070.593,021341542944 × 100)/100 =
507.059.302,134154294354/100 ≈
507.059.302,134154294354% ≈
507.059.302,13%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
483/738 × - 8.519/484 × 6.571/457 × - 10.362/468 × - 962.707/1.229 × - 789/447 = 358.257.665.846.063.283.293/70.653.997.340.784
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
483/738 × - 8.519/484 × 6.571/457 × - 10.362/468 × - 962.707/1.229 × - 789/447 = 5.070.593 1.507.865.318.381/70.653.997.340.784
Ca număr zecimal:
483/738 × - 8.519/484 × 6.571/457 × - 10.362/468 × - 962.707/1.229 × - 789/447 ≈ 5.070.593,02
Ca procentaj:
483/738 × - 8.519/484 × 6.571/457 × - 10.362/468 × - 962.707/1.229 × - 789/447 ≈ 507.059.302,13%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.