483/729 × - 8.470/464 × 6.507/437 × 10.336/488 × - 962.637/1.221 × - 792/474 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
483/729 × - 8.470/464 × 6.507/437 × 10.336/488 × - 962.637/1.221 × - 792/474 =
- 483/729 × 8.470/464 × 6.507/437 × 10.336/488 × 962.637/1.221 × 792/474
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 483/729
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
483 = 3 × 7 × 23
729 = 36
CMMDC (483; 729) = 3
483/729 =
(483 : 3)/(729 : 3) =
161/243
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
483/729 =
(3 × 7 × 23)/36 =
((3 × 7 × 23) : 3)/(36 : 3) =
(3 : 3 × 7 × 23)/(36 : 3) =
(1 × 7 × 23)/3(6 - 1) =
(1 × 7 × 23)/35 =
161/243
Fracția: 8.470/464
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.470 = 2 × 5 × 7 × 112
464 = 24 × 29
CMMDC (8.470; 464) = 2
8.470/464 =
(8.470 : 2)/(464 : 2) =
4.235/232
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.470/464 =
(2 × 5 × 7 × 112)/(24 × 29) =
((2 × 5 × 7 × 112) : 2)/((24 × 29) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 7 × 112)/(24 : 2 × 29) =
(1 × 5 × 7 × 112)/(2(4 - 1) × 29) =
(1 × 5 × 7 × 112)/(23 × 29) =
4.235/232
Fracția: 6.507/437
6.507/437 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.507 = 33 × 241
437 = 19 × 23
CMMDC (6.507; 437) = 1
Fracția: 10.336/488
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.336 = 25 × 17 × 19
488 = 23 × 61
CMMDC (10.336; 488) = 23 = 8
10.336/488 =
(10.336 : 8)/(488 : 8) =
1.292/61
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.336/488 =
(25 × 17 × 19)/(23 × 61) =
((25 × 17 × 19) : 23)/((23 × 61) : 23) =
(25 : 23 × 17 × 19)/(23 : 23 × 61) =
(2(5 - 3) × 17 × 19)/(2(3 - 3) × 61) =
(22 × 17 × 19)/(20 × 61) =
(22 × 17 × 19)/(1 × 61) =
1.292/61
Fracția: 962.637/1.221
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.637 = 3 × 13 × 24.683
1.221 = 3 × 11 × 37
CMMDC (962.637; 1.221) = 3
962.637/1.221 =
(962.637 : 3)/(1.221 : 3) =
320.879/407
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.637/1.221 =
(3 × 13 × 24.683)/(3 × 11 × 37) =
((3 × 13 × 24.683) : 3)/((3 × 11 × 37) : 3) =
(3 : 3 × 13 × 24.683)/(3 : 3 × 11 × 37) =
(1 × 13 × 24.683)/(1 × 11 × 37) =
320.879/407
Fracția: 792/474
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
792 = 23 × 32 × 11
474 = 2 × 3 × 79
CMMDC (792; 474) = 2 × 3 = 6
792/474 =
(792 : 6)/(474 : 6) =
132/79
O altă metodă de a simplifica o fracție:
792/474 =
(23 × 32 × 11)/(2 × 3 × 79) =
((23 × 32 × 11) : (2 × 3))/((2 × 3 × 79) : (2 × 3)) =
(23 : 2 × 32 : 3 × 11)/(2 : 2 × 3 : 3 × 79) =
(2(3 - 1) × 3(2 - 1) × 11)/(1 × 1 × 79) =
(22 × 31 × 11)/(1 × 1 × 79) =
(22 × 3 × 11)/(1 × 1 × 79) =
132/79
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 483/729 × 8.470/464 × 6.507/437 × 10.336/488 × 962.637/1.221 × 792/474 =
- 161/243 × 4.235/232 × 6.507/437 × 1.292/61 × 320.879/407 × 132/79
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 161/243 × 4.235/232 × 6.507/437 × 1.292/61 × 320.879/407 × 132/79 =
- (161 × 4.235 × 6.507 × 1.292 × 320.879 × 132) / (243 × 232 × 437 × 61 × 407 × 79) =
- (7 × 23 × 5 × 7 × 112 × 33 × 241 × 22 × 17 × 19 × 13 × 24.683 × 22 × 3 × 11) / (35 × 23 × 29 × 19 × 23 × 61 × 11 × 37 × 79) =
- (24 × 34 × 5 × 72 × 113 × 13 × 17 × 19 × 23 × 241 × 24.683) / (23 × 35 × 11 × 19 × 23 × 29 × 37 × 61 × 79)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 34 × 5 × 72 × 113 × 13 × 17 × 19 × 23 × 241 × 24.683; 23 × 35 × 11 × 19 × 23 × 29 × 37 × 61 × 79) = 23 × 34 × 11 × 19 × 23
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (24 × 34 × 5 × 72 × 113 × 13 × 17 × 19 × 23 × 241 × 24.683) / (23 × 35 × 11 × 19 × 23 × 29 × 37 × 61 × 79) =
- ((24 × 34 × 5 × 72 × 113 × 13 × 17 × 19 × 23 × 241 × 24.683) : (23 × 34 × 11 × 19 × 23)) / ((23 × 35 × 11 × 19 × 23 × 29 × 37 × 61 × 79) : (23 × 34 × 11 × 19 × 23)) =
- (24 : 23 × 34 : 34 × 5 × 72 × 113 : 11 × 13 × 17 × 19 : 19 × 23 : 23 × 241 × 24.683)/(23 : 23 × 35 : 34 × 11 : 11 × 19 : 19 × 23 : 23 × 29 × 37 × 61 × 79) =
- (2(4 - 3) × 3(4 - 4) × 5 × 72 × 11(3 - 1) × 13 × 17 × 1 × 1 × 241 × 24.683)/(2(3 - 3) × 3(5 - 4) × 1 × 1 × 1 × 29 × 37 × 61 × 79) =
- (21 × 30 × 5 × 72 × 112 × 13 × 17 × 1 × 1 × 241 × 24.683)/(20 × 3 × 1 × 1 × 1 × 29 × 37 × 61 × 79) =
- (2 × 1 × 5 × 72 × 112 × 13 × 17 × 1 × 1 × 241 × 24.683)/(1 × 3 × 1 × 1 × 1 × 29 × 37 × 61 × 79) =
- (2 × 5 × 72 × 112 × 13 × 17 × 241 × 24.683)/(3 × 29 × 37 × 61 × 79) =
- (2 × 5 × 49 × 121 × 13 × 17 × 241 × 24.683)/(3 × 29 × 37 × 61 × 79) =
- 77.945.080.483.270/15.512.361
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 77.945.080.483.270 : 15.512.361 = - 5.024.707 și restul = - 11.580.043 ⇒
- 77.945.080.483.270 = - 5.024.707 × 15.512.361 - 11.580.043 ⇒
- 77.945.080.483.270/15.512.361 =
( - 5.024.707 × 15.512.361 - 11.580.043)/15.512.361 =
( - 5.024.707 × 15.512.361)/15.512.361 - 11.580.043/15.512.361 =
- 5.024.707 - 11.580.043/15.512.361 =
- 5.024.707 11.580.043/15.512.361
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 5.024.707 - 11.580.043/15.512.361 =
- 5.024.707 - 11.580.043 : 15.512.361 ≈
- 5.024.707,746504223309 ≈
- 5.024.707,75
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 5.024.707,746504223309 =
- 5.024.707,746504223309 × 100/100 =
( - 5.024.707,746504223309 × 100)/100 =
- 502.470.774,65042233094/100 ≈
- 502.470.774,65042233094% ≈
- 502.470.774,65%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
483/729 × - 8.470/464 × 6.507/437 × 10.336/488 × - 962.637/1.221 × - 792/474 = - 77.945.080.483.270/15.512.361
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
483/729 × - 8.470/464 × 6.507/437 × 10.336/488 × - 962.637/1.221 × - 792/474 = - 5.024.707 11.580.043/15.512.361
Ca număr zecimal:
483/729 × - 8.470/464 × 6.507/437 × 10.336/488 × - 962.637/1.221 × - 792/474 ≈ - 5.024.707,75
Ca procentaj:
483/729 × - 8.470/464 × 6.507/437 × 10.336/488 × - 962.637/1.221 × - 792/474 ≈ - 502.470.774,65%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.