483/715 × 8.494/482 × - 6.549/462 × 10.354/445 × - 962.684/1.209 × - 786/442 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
483/715 × 8.494/482 × - 6.549/462 × 10.354/445 × - 962.684/1.209 × - 786/442 =
- 483/715 × 8.494/482 × 6.549/462 × 10.354/445 × 962.684/1.209 × 786/442
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 483/715
483/715 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
483 = 3 × 7 × 23
715 = 5 × 11 × 13
CMMDC (483; 715) = 1
Fracția: 8.494/482
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.494 = 2 × 31 × 137
482 = 2 × 241
CMMDC (8.494; 482) = 2
8.494/482 =
(8.494 : 2)/(482 : 2) =
4.247/241
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.494/482 =
(2 × 31 × 137)/(2 × 241) =
((2 × 31 × 137) : 2)/((2 × 241) : 2) =
(2 : 2 × 31 × 137)/(2 : 2 × 241) =
(1 × 31 × 137)/(1 × 241) =
4.247/241
Fracția: 6.549/462
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.549 = 3 × 37 × 59
462 = 2 × 3 × 7 × 11
CMMDC (6.549; 462) = 3
6.549/462 =
(6.549 : 3)/(462 : 3) =
2.183/154
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.549/462 =
(3 × 37 × 59)/(2 × 3 × 7 × 11) =
((3 × 37 × 59) : 3)/((2 × 3 × 7 × 11) : 3) =
(3 : 3 × 37 × 59)/(2 × 3 : 3 × 7 × 11) =
(1 × 37 × 59)/(2 × 1 × 7 × 11) =
2.183/154
Fracția: 10.354/445
10.354/445 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.354 = 2 × 31 × 167
445 = 5 × 89
CMMDC (10.354; 445) = 1
Fracția: 962.684/1.209
962.684/1.209 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.684 = 22 × 29 × 43 × 193
1.209 = 3 × 13 × 31
CMMDC (962.684; 1.209) = 1
Fracția: 786/442
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
786 = 2 × 3 × 131
442 = 2 × 13 × 17
CMMDC (786; 442) = 2
786/442 =
(786 : 2)/(442 : 2) =
393/221
O altă metodă de a simplifica o fracție:
786/442 =
(2 × 3 × 131)/(2 × 13 × 17) =
((2 × 3 × 131) : 2)/((2 × 13 × 17) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 131)/(2 : 2 × 13 × 17) =
(1 × 3 × 131)/(1 × 13 × 17) =
393/221
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 483/715 × 8.494/482 × 6.549/462 × 10.354/445 × 962.684/1.209 × 786/442 =
- 483/715 × 4.247/241 × 2.183/154 × 10.354/445 × 962.684/1.209 × 393/221
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 483/715 × 4.247/241 × 2.183/154 × 10.354/445 × 962.684/1.209 × 393/221 =
- (483 × 4.247 × 2.183 × 10.354 × 962.684 × 393) / (715 × 241 × 154 × 445 × 1.209 × 221) =
- (3 × 7 × 23 × 31 × 137 × 37 × 59 × 2 × 31 × 167 × 22 × 29 × 43 × 193 × 3 × 131) / (5 × 11 × 13 × 241 × 2 × 7 × 11 × 5 × 89 × 3 × 13 × 31 × 13 × 17) =
- (23 × 32 × 7 × 23 × 29 × 312 × 37 × 43 × 59 × 131 × 137 × 167 × 193) / (2 × 3 × 52 × 7 × 112 × 133 × 17 × 31 × 89 × 241)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 32 × 7 × 23 × 29 × 312 × 37 × 43 × 59 × 131 × 137 × 167 × 193; 2 × 3 × 52 × 7 × 112 × 133 × 17 × 31 × 89 × 241) = 2 × 3 × 7 × 31
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (23 × 32 × 7 × 23 × 29 × 312 × 37 × 43 × 59 × 131 × 137 × 167 × 193) / (2 × 3 × 52 × 7 × 112 × 133 × 17 × 31 × 89 × 241) =
- ((23 × 32 × 7 × 23 × 29 × 312 × 37 × 43 × 59 × 131 × 137 × 167 × 193) : (2 × 3 × 7 × 31)) / ((2 × 3 × 52 × 7 × 112 × 133 × 17 × 31 × 89 × 241) : (2 × 3 × 7 × 31)) =
- (23 : 2 × 32 : 3 × 7 : 7 × 23 × 29 × 312 : 31 × 37 × 43 × 59 × 131 × 137 × 167 × 193)/(2 : 2 × 3 : 3 × 52 × 7 : 7 × 112 × 133 × 17 × 31 : 31 × 89 × 241) =
- (2(3 - 1) × 3(2 - 1) × 1 × 23 × 29 × 31(2 - 1) × 37 × 43 × 59 × 131 × 137 × 167 × 193)/(1 × 1 × 52 × 1 × 112 × 133 × 17 × 1 × 89 × 241) =
- (22 × 31 × 1 × 23 × 29 × 311 × 37 × 43 × 59 × 131 × 137 × 167 × 193)/(1 × 1 × 52 × 1 × 112 × 133 × 17 × 1 × 89 × 241) =
- (22 × 3 × 1 × 23 × 29 × 31 × 37 × 43 × 59 × 131 × 137 × 167 × 193)/(1 × 1 × 52 × 1 × 112 × 133 × 17 × 1 × 89 × 241) =
- (22 × 3 × 23 × 29 × 31 × 37 × 43 × 59 × 131 × 137 × 167 × 193)/(52 × 112 × 133 × 17 × 89 × 241) =
- (4 × 3 × 23 × 29 × 31 × 37 × 43 × 59 × 131 × 137 × 167 × 193)/(25 × 121 × 2.197 × 17 × 89 × 241) =
- 13.472.761.073.508.323.292/2.423.323.570.525
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 13.472.761.073.508.323.292 : 2.423.323.570.525 = - 5.559.621 și restul = - 461.022.552.267 ⇒
- 13.472.761.073.508.323.292 = - 5.559.621 × 2.423.323.570.525 - 461.022.552.267 ⇒
- 13.472.761.073.508.323.292/2.423.323.570.525 =
( - 5.559.621 × 2.423.323.570.525 - 461.022.552.267)/2.423.323.570.525 =
( - 5.559.621 × 2.423.323.570.525)/2.423.323.570.525 - 461.022.552.267/2.423.323.570.525 =
- 5.559.621 - 461.022.552.267/2.423.323.570.525 =
- 5.559.621 461.022.552.267/2.423.323.570.525
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 5.559.621 - 461.022.552.267/2.423.323.570.525 =
- 5.559.621 - 461.022.552.267 : 2.423.323.570.525 ≈
- 5.559.621,190243910419 ≈
- 5.559.621,19
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 5.559.621,190243910419 =
- 5.559.621,190243910419 × 100/100 =
( - 5.559.621,190243910419 × 100)/100 =
- 555.962.119,024391041891/100 ≈
- 555.962.119,024391041891% ≈
- 555.962.119,02%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
483/715 × 8.494/482 × - 6.549/462 × 10.354/445 × - 962.684/1.209 × - 786/442 = - 13.472.761.073.508.323.292/2.423.323.570.525
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
483/715 × 8.494/482 × - 6.549/462 × 10.354/445 × - 962.684/1.209 × - 786/442 = - 5.559.621 461.022.552.267/2.423.323.570.525
Ca număr zecimal:
483/715 × 8.494/482 × - 6.549/462 × 10.354/445 × - 962.684/1.209 × - 786/442 ≈ - 5.559.621,19
Ca procentaj:
483/715 × 8.494/482 × - 6.549/462 × 10.354/445 × - 962.684/1.209 × - 786/442 ≈ - 555.962.119,02%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.