483/710 × - 8.481/481 × 6.543/447 × - 10.329/437 × 962.660/1.210 × 786/421 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
483/710 × - 8.481/481 × 6.543/447 × - 10.329/437 × 962.660/1.210 × 786/421 =
483/710 × 8.481/481 × 6.543/447 × 10.329/437 × 962.660/1.210 × 786/421
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 483/710
483/710 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
483 = 3 × 7 × 23
710 = 2 × 5 × 71
CMMDC (483; 710) = 1
Fracția: 8.481/481
8.481/481 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.481 = 3 × 11 × 257
481 = 13 × 37
CMMDC (8.481; 481) = 1
Fracția: 6.543/447
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.543 = 32 × 727
447 = 3 × 149
CMMDC (6.543; 447) = 3
6.543/447 =
(6.543 : 3)/(447 : 3) =
2.181/149
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.543/447 =
(32 × 727)/(3 × 149) =
((32 × 727) : 3)/((3 × 149) : 3) =
(32 : 3 × 727)/(3 : 3 × 149) =
(3(2 - 1) × 727)/(1 × 149) =
(31 × 727)/(1 × 149) =
(3 × 727)/(1 × 149) =
2.181/149
Fracția: 10.329/437
10.329/437 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.329 = 3 × 11 × 313
437 = 19 × 23
CMMDC (10.329; 437) = 1
Fracția: 962.660/1.210
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.660 = 22 × 5 × 127 × 379
1.210 = 2 × 5 × 112
CMMDC (962.660; 1.210) = 2 × 5 = 10
962.660/1.210 =
(962.660 : 10)/(1.210 : 10) =
96.266/121
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.660/1.210 =
(22 × 5 × 127 × 379)/(2 × 5 × 112) =
((22 × 5 × 127 × 379) : (2 × 5))/((2 × 5 × 112) : (2 × 5)) =
(22 : 2 × 5 : 5 × 127 × 379)/(2 : 2 × 5 : 5 × 112) =
(2(2 - 1) × 1 × 127 × 379)/(1 × 1 × 112) =
(2 × 1 × 127 × 379)/(1 × 1 × 112) =
96.266/121
Fracția: 786/421
786/421 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
786 = 2 × 3 × 131
421 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (786; 421) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
483/710 × 8.481/481 × 6.543/447 × 10.329/437 × 962.660/1.210 × 786/421 =
483/710 × 8.481/481 × 2.181/149 × 10.329/437 × 96.266/121 × 786/421
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
483/710 × 8.481/481 × 2.181/149 × 10.329/437 × 96.266/121 × 786/421 =
(483 × 8.481 × 2.181 × 10.329 × 96.266 × 786) / (710 × 481 × 149 × 437 × 121 × 421) =
(3 × 7 × 23 × 3 × 11 × 257 × 3 × 727 × 3 × 11 × 313 × 2 × 127 × 379 × 2 × 3 × 131) / (2 × 5 × 71 × 13 × 37 × 149 × 19 × 23 × 112 × 421) =
(22 × 35 × 7 × 112 × 23 × 127 × 131 × 257 × 313 × 379 × 727) / (2 × 5 × 112 × 13 × 19 × 23 × 37 × 71 × 149 × 421)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 35 × 7 × 112 × 23 × 127 × 131 × 257 × 313 × 379 × 727; 2 × 5 × 112 × 13 × 19 × 23 × 37 × 71 × 149 × 421) = 2 × 112 × 23
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(22 × 35 × 7 × 112 × 23 × 127 × 131 × 257 × 313 × 379 × 727) / (2 × 5 × 112 × 13 × 19 × 23 × 37 × 71 × 149 × 421) =
((22 × 35 × 7 × 112 × 23 × 127 × 131 × 257 × 313 × 379 × 727) : (2 × 112 × 23)) / ((2 × 5 × 112 × 13 × 19 × 23 × 37 × 71 × 149 × 421) : (2 × 112 × 23)) =
(22 : 2 × 35 × 7 × 112 : 112 × 23 : 23 × 127 × 131 × 257 × 313 × 379 × 727)/(2 : 2 × 5 × 112 : 112 × 13 × 19 × 23 : 23 × 37 × 71 × 149 × 421) =
(2(2 - 1) × 35 × 7 × 11(2 - 2) × 1 × 127 × 131 × 257 × 313 × 379 × 727)/(1 × 5 × 11(2 - 2) × 13 × 19 × 1 × 37 × 71 × 149 × 421) =
(21 × 35 × 7 × 110 × 1 × 127 × 131 × 257 × 313 × 379 × 727)/(1 × 5 × 110 × 13 × 19 × 1 × 37 × 71 × 149 × 421) =
(2 × 35 × 7 × 1 × 1 × 127 × 131 × 257 × 313 × 379 × 727)/(1 × 5 × 1 × 13 × 19 × 1 × 37 × 71 × 149 × 421) =
(2 × 35 × 7 × 127 × 131 × 257 × 313 × 379 × 727)/(5 × 13 × 19 × 37 × 71 × 149 × 421) =
(2 × 243 × 7 × 127 × 131 × 257 × 313 × 379 × 727)/(5 × 13 × 19 × 37 × 71 × 149 × 421) =
1.254.470.368.996.850.922/203.514.517.505
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
1.254.470.368.996.850.922 : 203.514.517.505 = 6.164.033 și restul = 167.116.953.257 ⇒
1.254.470.368.996.850.922 = 6.164.033 × 203.514.517.505 + 167.116.953.257 ⇒
1.254.470.368.996.850.922/203.514.517.505 =
(6.164.033 × 203.514.517.505 + 167.116.953.257)/203.514.517.505 =
(6.164.033 × 203.514.517.505)/203.514.517.505 + 167.116.953.257/203.514.517.505 =
6.164.033 + 167.116.953.257/203.514.517.505 =
6.164.033 167.116.953.257/203.514.517.505
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
6.164.033 + 167.116.953.257/203.514.517.505 =
6.164.033 + 167.116.953.257 : 203.514.517.505 ≈
6.164.033,821154949071 ≈
6.164.033,82
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
6.164.033,821154949071 =
6.164.033,821154949071 × 100/100 =
(6.164.033,821154949071 × 100)/100 =
616.403.382,115494907087/100 ≈
616.403.382,115494907087% ≈
616.403.382,12%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
483/710 × - 8.481/481 × 6.543/447 × - 10.329/437 × 962.660/1.210 × 786/421 = 1.254.470.368.996.850.922/203.514.517.505
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
483/710 × - 8.481/481 × 6.543/447 × - 10.329/437 × 962.660/1.210 × 786/421 = 6.164.033 167.116.953.257/203.514.517.505
Ca număr zecimal:
483/710 × - 8.481/481 × 6.543/447 × - 10.329/437 × 962.660/1.210 × 786/421 ≈ 6.164.033,82
Ca procentaj:
483/710 × - 8.481/481 × 6.543/447 × - 10.329/437 × 962.660/1.210 × 786/421 ≈ 616.403.382,12%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.