483/335 × 512/334 × 492/329 × - 495/336 × 531/324 × - 605/300 × - 735/292 × - 941/329 × 1.000/342 × - 1.666/336 × - 3.155/328 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
483/335 × 512/334 × 492/329 × - 495/336 × 531/324 × - 605/300 × - 735/292 × - 941/329 × 1.000/342 × - 1.666/336 × - 3.155/328 =
483/335 × 512/334 × 492/329 × 495/336 × 531/324 × 605/300 × 735/292 × 941/329 × 1.000/342 × 1.666/336 × 3.155/328
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 483/335
483/335 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
483 = 3 × 7 × 23
335 = 5 × 67
CMMDC (483; 335) = 1
Fracția: 512/334
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
512 = 29
334 = 2 × 167
CMMDC (512; 334) = 2
512/334 =
(512 : 2)/(334 : 2) =
256/167
O altă metodă de a simplifica o fracție:
512/334 =
29/(2 × 167) =
(29 : 2)/((2 × 167) : 2) =
(29 : 2)/(2 : 2 × 167) =
2(9 - 1)/(1 × 167) =
28/(1 × 167) =
256/167
Fracția: 492/329
492/329 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
492 = 22 × 3 × 41
329 = 7 × 47
CMMDC (492; 329) = 1
Fracția: 495/336
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
495 = 32 × 5 × 11
336 = 24 × 3 × 7
CMMDC (495; 336) = 3
495/336 =
(495 : 3)/(336 : 3) =
165/112
O altă metodă de a simplifica o fracție:
495/336 =
(32 × 5 × 11)/(24 × 3 × 7) =
((32 × 5 × 11) : 3)/((24 × 3 × 7) : 3) =
(32 : 3 × 5 × 11)/(24 × 3 : 3 × 7) =
(3(2 - 1) × 5 × 11)/(24 × 1 × 7) =
(31 × 5 × 11)/(24 × 1 × 7) =
(3 × 5 × 11)/(24 × 1 × 7) =
165/112
Fracția: 531/324
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
531 = 32 × 59
324 = 22 × 34
CMMDC (531; 324) = 32 = 9
531/324 =
(531 : 9)/(324 : 9) =
59/36
O altă metodă de a simplifica o fracție:
531/324 =
(32 × 59)/(22 × 34) =
((32 × 59) : 32)/((22 × 34) : 32) =
(32 : 32 × 59)/(22 × 34 : 32) =
(3(2 - 2) × 59)/(22 × 3(4 - 2)) =
(30 × 59)/(22 × 32) =
(1 × 59)/(22 × 32) =
59/36
Fracția: 605/300
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
605 = 5 × 112
300 = 22 × 3 × 52
CMMDC (605; 300) = 5
605/300 =
(605 : 5)/(300 : 5) =
121/60
O altă metodă de a simplifica o fracție:
605/300 =
(5 × 112)/(22 × 3 × 52) =
((5 × 112) : 5)/((22 × 3 × 52) : 5) =
(5 : 5 × 112)/(22 × 3 × 52 : 5) =
(1 × 112)/(22 × 3 × 5(2 - 1)) =
(1 × 112)/(22 × 3 × 51) =
(1 × 112)/(22 × 3 × 5) =
121/60
Fracția: 735/292
735/292 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
735 = 3 × 5 × 72
292 = 22 × 73
CMMDC (735; 292) = 1
Fracția: 941/329
941/329 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
941 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
329 = 7 × 47
CMMDC (941; 329) = 1
Fracția: 1.000/342
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.000 = 23 × 53
342 = 2 × 32 × 19
CMMDC (1.000; 342) = 2
1.000/342 =
(1.000 : 2)/(342 : 2) =
500/171
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.000/342 =
(23 × 53)/(2 × 32 × 19) =
((23 × 53) : 2)/((2 × 32 × 19) : 2) =
(23 : 2 × 53)/(2 : 2 × 32 × 19) =
(2(3 - 1) × 53)/(1 × 32 × 19) =
(22 × 53)/(1 × 32 × 19) =
500/171
Fracția: 1.666/336
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.666 = 2 × 72 × 17
336 = 24 × 3 × 7
CMMDC (1.666; 336) = 2 × 7 = 14
1.666/336 =
(1.666 : 14)/(336 : 14) =
119/24
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.666/336 =
(2 × 72 × 17)/(24 × 3 × 7) =
((2 × 72 × 17) : (2 × 7))/((24 × 3 × 7) : (2 × 7)) =
(2 : 2 × 72 : 7 × 17)/(24 : 2 × 3 × 7 : 7) =
(1 × 7(2 - 1) × 17)/(2(4 - 1) × 3 × 1) =
(1 × 71 × 17)/(23 × 3 × 1) =
(1 × 7 × 17)/(23 × 3 × 1) =
119/24
Fracția: 3.155/328
3.155/328 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
3.155 = 5 × 631
328 = 23 × 41
CMMDC (3.155; 328) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
483/335 × 512/334 × 492/329 × 495/336 × 531/324 × 605/300 × 735/292 × 941/329 × 1.000/342 × 1.666/336 × 3.155/328 =
483/335 × 256/167 × 492/329 × 165/112 × 59/36 × 121/60 × 735/292 × 941/329 × 500/171 × 119/24 × 3.155/328
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
483/335 × 256/167 × 492/329 × 165/112 × 59/36 × 121/60 × 735/292 × 941/329 × 500/171 × 119/24 × 3.155/328 =
(483 × 256 × 492 × 165 × 59 × 121 × 735 × 941 × 500 × 119 × 3.155) / (335 × 167 × 329 × 112 × 36 × 60 × 292 × 329 × 171 × 24 × 328) =
(3 × 7 × 23 × 28 × 22 × 3 × 41 × 3 × 5 × 11 × 59 × 112 × 3 × 5 × 72 × 941 × 22 × 53 × 7 × 17 × 5 × 631) / (5 × 67 × 167 × 7 × 47 × 24 × 7 × 22 × 32 × 22 × 3 × 5 × 22 × 73 × 7 × 47 × 32 × 19 × 23 × 3 × 23 × 41) =
(212 × 34 × 56 × 74 × 113 × 17 × 23 × 41 × 59 × 631 × 941) / (216 × 36 × 52 × 73 × 19 × 41 × 472 × 67 × 73 × 167)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (212 × 34 × 56 × 74 × 113 × 17 × 23 × 41 × 59 × 631 × 941; 216 × 36 × 52 × 73 × 19 × 41 × 472 × 67 × 73 × 167) = 212 × 34 × 52 × 73 × 41
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(212 × 34 × 56 × 74 × 113 × 17 × 23 × 41 × 59 × 631 × 941) / (216 × 36 × 52 × 73 × 19 × 41 × 472 × 67 × 73 × 167) =
((212 × 34 × 56 × 74 × 113 × 17 × 23 × 41 × 59 × 631 × 941) : (212 × 34 × 52 × 73 × 41)) / ((216 × 36 × 52 × 73 × 19 × 41 × 472 × 67 × 73 × 167) : (212 × 34 × 52 × 73 × 41)) =
(212 : 212 × 34 : 34 × 56 : 52 × 74 : 73 × 113 × 17 × 23 × 41 : 41 × 59 × 631 × 941)/(216 : 212 × 36 : 34 × 52 : 52 × 73 : 73 × 19 × 41 : 41 × 472 × 67 × 73 × 167) =
(2(12 - 12) × 3(4 - 4) × 5(6 - 2) × 7(4 - 3) × 113 × 17 × 23 × 1 × 59 × 631 × 941)/(2(16 - 12) × 3(6 - 4) × 5(2 - 2) × 7(3 - 3) × 19 × 1 × 472 × 67 × 73 × 167) =
(20 × 30 × 54 × 71 × 113 × 17 × 23 × 1 × 59 × 631 × 941)/(24 × 32 × 50 × 70 × 19 × 1 × 472 × 67 × 73 × 167) =
(1 × 1 × 54 × 7 × 113 × 17 × 23 × 1 × 59 × 631 × 941)/(24 × 32 × 1 × 1 × 19 × 1 × 472 × 67 × 73 × 167) =
(54 × 7 × 113 × 17 × 23 × 59 × 631 × 941)/(24 × 32 × 19 × 472 × 67 × 73 × 167) =
(625 × 7 × 1.331 × 17 × 23 × 59 × 631 × 941)/(16 × 9 × 19 × 2.209 × 67 × 73 × 167) =
79.763.437.940.676.875/4.936.577.311.728
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
79.763.437.940.676.875 : 4.936.577.311.728 = 16.157 și restul = 3.158.315.087.579 ⇒
79.763.437.940.676.875 = 16.157 × 4.936.577.311.728 + 3.158.315.087.579 ⇒
79.763.437.940.676.875/4.936.577.311.728 =
(16.157 × 4.936.577.311.728 + 3.158.315.087.579)/4.936.577.311.728 =
(16.157 × 4.936.577.311.728)/4.936.577.311.728 + 3.158.315.087.579/4.936.577.311.728 =
16.157 + 3.158.315.087.579/4.936.577.311.728 =
16.157 3.158.315.087.579/4.936.577.311.728
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
16.157 + 3.158.315.087.579/4.936.577.311.728 =
16.157 + 3.158.315.087.579 : 4.936.577.311.728 ≈
16.157,639778309574 ≈
16.157,64
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
16.157,639778309574 =
16.157,639778309574 × 100/100 =
(16.157,639778309574 × 100)/100 =
1.615.763,977830957406/100 =
1.615.763,977830957406% ≈
1.615.763,98%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
483/335 × 512/334 × 492/329 × - 495/336 × 531/324 × - 605/300 × - 735/292 × - 941/329 × 1.000/342 × - 1.666/336 × - 3.155/328 = 79.763.437.940.676.875/4.936.577.311.728
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
483/335 × 512/334 × 492/329 × - 495/336 × 531/324 × - 605/300 × - 735/292 × - 941/329 × 1.000/342 × - 1.666/336 × - 3.155/328 = 16.157 3.158.315.087.579/4.936.577.311.728
Ca număr zecimal:
483/335 × 512/334 × 492/329 × - 495/336 × 531/324 × - 605/300 × - 735/292 × - 941/329 × 1.000/342 × - 1.666/336 × - 3.155/328 ≈ 16.157,64
Ca procentaj:
483/335 × 512/334 × 492/329 × - 495/336 × 531/324 × - 605/300 × - 735/292 × - 941/329 × 1.000/342 × - 1.666/336 × - 3.155/328 ≈ 1.615.763,98%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.