483/297 × 310/499 × - 292/466 × - 339/497 × 286/510 × - 313/514 × 313/594 × - 317/729 × - 282/997 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
483/297 × 310/499 × - 292/466 × - 339/497 × 286/510 × - 313/514 × 313/594 × - 317/729 × - 282/997 =
- 483/297 × 310/499 × 292/466 × 339/497 × 286/510 × 313/514 × 313/594 × 317/729 × 282/997
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 483/297
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
483 = 3 × 7 × 23
297 = 33 × 11
CMMDC (483; 297) = 3
483/297 =
(483 : 3)/(297 : 3) =
161/99
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
483/297 =
(3 × 7 × 23)/(33 × 11) =
((3 × 7 × 23) : 3)/((33 × 11) : 3) =
(3 : 3 × 7 × 23)/(33 : 3 × 11) =
(1 × 7 × 23)/(3(3 - 1) × 11) =
(1 × 7 × 23)/(32 × 11) =
161/99
Fracția: 310/499
310/499 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
310 = 2 × 5 × 31
499 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (310; 499) = 1
Fracția: 292/466
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
292 = 22 × 73
466 = 2 × 233
CMMDC (292; 466) = 2
292/466 =
(292 : 2)/(466 : 2) =
146/233
O altă metodă de a simplifica o fracție:
292/466 =
(22 × 73)/(2 × 233) =
((22 × 73) : 2)/((2 × 233) : 2) =
(22 : 2 × 73)/(2 : 2 × 233) =
(2(2 - 1) × 73)/(1 × 233) =
(21 × 73)/(1 × 233) =
(2 × 73)/(1 × 233) =
146/233
Fracția: 339/497
339/497 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
339 = 3 × 113
497 = 7 × 71
CMMDC (339; 497) = 1
Fracția: 286/510
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
286 = 2 × 11 × 13
510 = 2 × 3 × 5 × 17
CMMDC (286; 510) = 2
286/510 =
(286 : 2)/(510 : 2) =
143/255
O altă metodă de a simplifica o fracție:
286/510 =
(2 × 11 × 13)/(2 × 3 × 5 × 17) =
((2 × 11 × 13) : 2)/((2 × 3 × 5 × 17) : 2) =
(2 : 2 × 11 × 13)/(2 : 2 × 3 × 5 × 17) =
(1 × 11 × 13)/(1 × 3 × 5 × 17) =
143/255
Fracția: 313/514
313/514 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
313 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
514 = 2 × 257
CMMDC (313; 514) = 1
Fracția: 313/594
313/594 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
313 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
594 = 2 × 33 × 11
CMMDC (313; 594) = 1
Fracția: 317/729
317/729 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
317 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
729 = 36
CMMDC (317; 729) = 1
Fracția: 282/997
282/997 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
282 = 2 × 3 × 47
997 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (282; 997) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 483/297 × 310/499 × 292/466 × 339/497 × 286/510 × 313/514 × 313/594 × 317/729 × 282/997 =
- 161/99 × 310/499 × 146/233 × 339/497 × 143/255 × 313/514 × 313/594 × 317/729 × 282/997
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 161/99 × 310/499 × 146/233 × 339/497 × 143/255 × 313/514 × 313/594 × 317/729 × 282/997 =
- (161 × 310 × 146 × 339 × 143 × 313 × 313 × 317 × 282) / (99 × 499 × 233 × 497 × 255 × 514 × 594 × 729 × 997) =
- (7 × 23 × 2 × 5 × 31 × 2 × 73 × 3 × 113 × 11 × 13 × 313 × 313 × 317 × 2 × 3 × 47) / (32 × 11 × 499 × 233 × 7 × 71 × 3 × 5 × 17 × 2 × 257 × 2 × 33 × 11 × 36 × 997) =
- (23 × 32 × 5 × 7 × 11 × 13 × 23 × 31 × 47 × 73 × 113 × 3132 × 317) / (22 × 312 × 5 × 7 × 112 × 17 × 71 × 233 × 257 × 499 × 997)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 32 × 5 × 7 × 11 × 13 × 23 × 31 × 47 × 73 × 113 × 3132 × 317; 22 × 312 × 5 × 7 × 112 × 17 × 71 × 233 × 257 × 499 × 997) = 22 × 32 × 5 × 7 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (23 × 32 × 5 × 7 × 11 × 13 × 23 × 31 × 47 × 73 × 113 × 3132 × 317) / (22 × 312 × 5 × 7 × 112 × 17 × 71 × 233 × 257 × 499 × 997) =
- ((23 × 32 × 5 × 7 × 11 × 13 × 23 × 31 × 47 × 73 × 113 × 3132 × 317) : (22 × 32 × 5 × 7 × 11)) / ((22 × 312 × 5 × 7 × 112 × 17 × 71 × 233 × 257 × 499 × 997) : (22 × 32 × 5 × 7 × 11)) =
- (23 : 22 × 32 : 32 × 5 : 5 × 7 : 7 × 11 : 11 × 13 × 23 × 31 × 47 × 73 × 113 × 3132 × 317)/(22 : 22 × 312 : 32 × 5 : 5 × 7 : 7 × 112 : 11 × 17 × 71 × 233 × 257 × 499 × 997) =
- (2(3 - 2) × 3(2 - 2) × 1 × 1 × 1 × 13 × 23 × 31 × 47 × 73 × 113 × 3132 × 317)/(2(2 - 2) × 3(12 - 2) × 1 × 1 × 11(2 - 1) × 17 × 71 × 233 × 257 × 499 × 997) =
- (21 × 30 × 1 × 1 × 1 × 13 × 23 × 31 × 47 × 73 × 113 × 3132 × 317)/(20 × 310 × 1 × 1 × 111 × 17 × 71 × 233 × 257 × 499 × 997) =
- (2 × 1 × 1 × 1 × 1 × 13 × 23 × 31 × 47 × 73 × 113 × 3132 × 317)/(1 × 310 × 1 × 1 × 11 × 17 × 71 × 233 × 257 × 499 × 997) =
- (2 × 13 × 23 × 31 × 47 × 73 × 113 × 3132 × 317)/(310 × 11 × 17 × 71 × 233 × 257 × 499 × 997) =
- (2 × 13 × 23 × 31 × 47 × 73 × 113 × 97.969 × 317)/(59.049 × 11 × 17 × 71 × 233 × 257 × 499 × 997) =
- 223.208.113.366.195.022/23.355.934.613.501.901.939
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 223.208.113.366.195.022/23.355.934.613.501.901.939 =
- 223.208.113.366.195.022 : 23.355.934.613.501.901.939 ≈
- 0,009556805029 ≈
- 0,01
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 0,009556805029 =
- 0,009556805029 × 100/100 =
( - 0,009556805029 × 100)/100 =
- 0,955680502878/100 =
- 0,955680502878% ≈
- 0,96%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară negativă:
(numărătorul < numitorul)
483/297 × 310/499 × - 292/466 × - 339/497 × 286/510 × - 313/514 × 313/594 × - 317/729 × - 282/997 = - 223.208.113.366.195.022/23.355.934.613.501.901.939
Ca număr zecimal:
483/297 × 310/499 × - 292/466 × - 339/497 × 286/510 × - 313/514 × 313/594 × - 317/729 × - 282/997 ≈ - 0,01
Ca procentaj:
483/297 × 310/499 × - 292/466 × - 339/497 × 286/510 × - 313/514 × 313/594 × - 317/729 × - 282/997 ≈ - 0,96%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.