483/232 × 455/198 × - 453/230 × - 100.370/247 × - 523/232 × 100.338/234 × - 1.327/223 × - 10.340/220 × - 10.329/246 × - 10.346/215 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
483/232 × 455/198 × - 453/230 × - 100.370/247 × - 523/232 × 100.338/234 × - 1.327/223 × - 10.340/220 × - 10.329/246 × - 10.346/215 =
- 483/232 × 455/198 × 453/230 × 100.370/247 × 523/232 × 100.338/234 × 1.327/223 × 10.340/220 × 10.329/246 × 10.346/215
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 483/232
483/232 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
483 = 3 × 7 × 23
232 = 23 × 29
CMMDC (483; 232) = 1
Fracția: 455/198
455/198 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
455 = 5 × 7 × 13
198 = 2 × 32 × 11
CMMDC (455; 198) = 1
Fracția: 453/230
453/230 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
453 = 3 × 151
230 = 2 × 5 × 23
CMMDC (453; 230) = 1
Fracția: 100.370/247
100.370/247 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.370 = 2 × 5 × 10.037
247 = 13 × 19
CMMDC (100.370; 247) = 1
Fracția: 523/232
523/232 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
523 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
232 = 23 × 29
CMMDC (523; 232) = 1
Fracția: 100.338/234
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.338 = 2 × 3 × 7 × 2.389
234 = 2 × 32 × 13
CMMDC (100.338; 234) = 2 × 3 = 6
100.338/234 =
(100.338 : 6)/(234 : 6) =
16.723/39
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.338/234 =
(2 × 3 × 7 × 2.389)/(2 × 32 × 13) =
((2 × 3 × 7 × 2.389) : (2 × 3))/((2 × 32 × 13) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 7 × 2.389)/(2 : 2 × 32 : 3 × 13) =
(1 × 1 × 7 × 2.389)/(1 × 3(2 - 1) × 13) =
(1 × 1 × 7 × 2.389)/(1 × 31 × 13) =
(1 × 1 × 7 × 2.389)/(1 × 3 × 13) =
16.723/39
Fracția: 1.327/223
1.327/223 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.327 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
223 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.327; 223) = 1
Fracția: 10.340/220
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.340 = 22 × 5 × 11 × 47
220 = 22 × 5 × 11
CMMDC (10.340; 220) = 22 × 5 × 11 = 220
10.340/220 =
(10.340 : 220)/(220 : 220) =
47/1
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.340/220 =
(22 × 5 × 11 × 47)/(22 × 5 × 11) =
((22 × 5 × 11 × 47) : (22 × 5 × 11))/((22 × 5 × 11) : (22 × 5 × 11)) =
(22 : 22 × 5 : 5 × 11 : 11 × 47)/(22 : 22 × 5 : 5 × 11 : 11) =
(2(2 - 2) × 1 × 1 × 47)/(2(2 - 2) × 1 × 1) =
(20 × 1 × 1 × 47)/(20 × 1 × 1) =
(1 × 1 × 1 × 47)/(1 × 1 × 1) =
47/1 =
47
Fracția: 10.329/246
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.329 = 3 × 11 × 313
246 = 2 × 3 × 41
CMMDC (10.329; 246) = 3
10.329/246 =
(10.329 : 3)/(246 : 3) =
3.443/82
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.329/246 =
(3 × 11 × 313)/(2 × 3 × 41) =
((3 × 11 × 313) : 3)/((2 × 3 × 41) : 3) =
(3 : 3 × 11 × 313)/(2 × 3 : 3 × 41) =
(1 × 11 × 313)/(2 × 1 × 41) =
3.443/82
Fracția: 10.346/215
10.346/215 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.346 = 2 × 7 × 739
215 = 5 × 43
CMMDC (10.346; 215) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 483/232 × 455/198 × 453/230 × 100.370/247 × 523/232 × 100.338/234 × 1.327/223 × 10.340/220 × 10.329/246 × 10.346/215 =
- 483/232 × 455/198 × 453/230 × 100.370/247 × 523/232 × 16.723/39 × 1.327/223 × 47 × 3.443/82 × 10.346/215
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 483/232 × 455/198 × 453/230 × 100.370/247 × 523/232 × 16.723/39 × 1.327/223 × 47 × 3.443/82 × 10.346/215 =
- (483 × 455 × 453 × 100.370 × 523 × 16.723 × 1.327 × 47 × 3.443 × 10.346) / (232 × 198 × 230 × 247 × 232 × 39 × 223 × 82 × 215) =
- (3 × 7 × 23 × 5 × 7 × 13 × 3 × 151 × 2 × 5 × 10.037 × 523 × 7 × 2.389 × 1.327 × 47 × 11 × 313 × 2 × 7 × 739) / (23 × 29 × 2 × 32 × 11 × 2 × 5 × 23 × 13 × 19 × 23 × 29 × 3 × 13 × 223 × 2 × 41 × 5 × 43) =
- (22 × 32 × 52 × 74 × 11 × 13 × 23 × 47 × 151 × 313 × 523 × 739 × 1.327 × 2.389 × 10.037) / (29 × 33 × 52 × 11 × 132 × 19 × 23 × 292 × 41 × 43 × 223)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 32 × 52 × 74 × 11 × 13 × 23 × 47 × 151 × 313 × 523 × 739 × 1.327 × 2.389 × 10.037; 29 × 33 × 52 × 11 × 132 × 19 × 23 × 292 × 41 × 43 × 223) = 22 × 32 × 52 × 11 × 13 × 23
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (22 × 32 × 52 × 74 × 11 × 13 × 23 × 47 × 151 × 313 × 523 × 739 × 1.327 × 2.389 × 10.037) / (29 × 33 × 52 × 11 × 132 × 19 × 23 × 292 × 41 × 43 × 223) =
- ((22 × 32 × 52 × 74 × 11 × 13 × 23 × 47 × 151 × 313 × 523 × 739 × 1.327 × 2.389 × 10.037) : (22 × 32 × 52 × 11 × 13 × 23)) / ((29 × 33 × 52 × 11 × 132 × 19 × 23 × 292 × 41 × 43 × 223) : (22 × 32 × 52 × 11 × 13 × 23)) =
- (22 : 22 × 32 : 32 × 52 : 52 × 74 × 11 : 11 × 13 : 13 × 23 : 23 × 47 × 151 × 313 × 523 × 739 × 1.327 × 2.389 × 10.037)/(29 : 22 × 33 : 32 × 52 : 52 × 11 : 11 × 132 : 13 × 19 × 23 : 23 × 292 × 41 × 43 × 223) =
- (2(2 - 2) × 3(2 - 2) × 5(2 - 2) × 74 × 1 × 1 × 1 × 47 × 151 × 313 × 523 × 739 × 1.327 × 2.389 × 10.037)/(2(9 - 2) × 3(3 - 2) × 5(2 - 2) × 1 × 13(2 - 1) × 19 × 1 × 292 × 41 × 43 × 223) =
- (20 × 30 × 50 × 74 × 1 × 1 × 1 × 47 × 151 × 313 × 523 × 739 × 1.327 × 2.389 × 10.037)/(27 × 3 × 50 × 1 × 13 × 19 × 1 × 292 × 41 × 43 × 223) =
- (1 × 1 × 1 × 74 × 1 × 1 × 1 × 47 × 151 × 313 × 523 × 739 × 1.327 × 2.389 × 10.037)/(27 × 3 × 1 × 1 × 13 × 19 × 1 × 292 × 41 × 43 × 223) =
- (74 × 47 × 151 × 313 × 523 × 739 × 1.327 × 2.389 × 10.037)/(27 × 3 × 13 × 19 × 292 × 41 × 43 × 223) =
- (2.401 × 47 × 151 × 313 × 523 × 739 × 1.327 × 2.389 × 10.037)/(128 × 3 × 13 × 19 × 841 × 41 × 43 × 223) =
- 65.591.630.496.403.324.887.362.887/31.360.382.332.032
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 65.591.630.496.403.324.887.362.887 : 31.360.382.332.032 = - 2.091.544.350.510 și restul = - 8.176.278.826.567 ⇒
- 65.591.630.496.403.324.887.362.887 = - 2.091.544.350.510 × 31.360.382.332.032 - 8.176.278.826.567 ⇒
- 65.591.630.496.403.324.887.362.887/31.360.382.332.032 =
( - 2.091.544.350.510 × 31.360.382.332.032 - 8.176.278.826.567)/31.360.382.332.032 =
( - 2.091.544.350.510 × 31.360.382.332.032)/31.360.382.332.032 - 8.176.278.826.567/31.360.382.332.032 =
- 2.091.544.350.510 - 8.176.278.826.567/31.360.382.332.032 =
- 2.091.544.350.510 8.176.278.826.567/31.360.382.332.032
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 2.091.544.350.510 - 8.176.278.826.567/31.360.382.332.032 =
- 2.091.544.350.510 - 8.176.278.826.567 : 31.360.382.332.032 ≈
- 2.091.544.350.510,260719998245 ≈
- 2.091.544.350.510,26
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 2.091.544.350.510,260719998245 =
- 2.091.544.350.510,260719998245 × 100/100 =
( - 2.091.544.350.510,260719998245 × 100)/100 =
- 209.154.435.051.026,071999824491/100 ≈
- 209.154.435.051.026,071999824491% ≈
- 209.154.435.051.026,07%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
483/232 × 455/198 × - 453/230 × - 100.370/247 × - 523/232 × 100.338/234 × - 1.327/223 × - 10.340/220 × - 10.329/246 × - 10.346/215 = - 65.591.630.496.403.324.887.362.887/31.360.382.332.032
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
483/232 × 455/198 × - 453/230 × - 100.370/247 × - 523/232 × 100.338/234 × - 1.327/223 × - 10.340/220 × - 10.329/246 × - 10.346/215 = - 2.091.544.350.510 8.176.278.826.567/31.360.382.332.032
Ca număr zecimal:
483/232 × 455/198 × - 453/230 × - 100.370/247 × - 523/232 × 100.338/234 × - 1.327/223 × - 10.340/220 × - 10.329/246 × - 10.346/215 ≈ - 2.091.544.350.510,26
Ca procentaj:
483/232 × 455/198 × - 453/230 × - 100.370/247 × - 523/232 × 100.338/234 × - 1.327/223 × - 10.340/220 × - 10.329/246 × - 10.346/215 ≈ - 209.154.435.051.026,07%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.