483/231 × 468/255 × 531/266 × 100.351/225 × 517/222 × 100.351/255 × - 1.365/250 × - 10.351/204 × - 10.386/228 × 10.373/110 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
483/231 × 468/255 × 531/266 × 100.351/225 × 517/222 × 100.351/255 × - 1.365/250 × - 10.351/204 × - 10.386/228 × 10.373/110 =
- 483/231 × 468/255 × 531/266 × 100.351/225 × 517/222 × 100.351/255 × 1.365/250 × 10.351/204 × 10.386/228 × 10.373/110
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 483/231
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
483 = 3 × 7 × 23
231 = 3 × 7 × 11
CMMDC (483; 231) = 3 × 7 = 21
483/231 =
(483 : 21)/(231 : 21) =
23/11
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
483/231 =
(3 × 7 × 23)/(3 × 7 × 11) =
((3 × 7 × 23) : (3 × 7))/((3 × 7 × 11) : (3 × 7)) =
(3 : 3 × 7 : 7 × 23)/(3 : 3 × 7 : 7 × 11) =
(1 × 1 × 23)/(1 × 1 × 11) =
23/11
Fracția: 468/255
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
468 = 22 × 32 × 13
255 = 3 × 5 × 17
CMMDC (468; 255) = 3
468/255 =
(468 : 3)/(255 : 3) =
156/85
O altă metodă de a simplifica o fracție:
468/255 =
(22 × 32 × 13)/(3 × 5 × 17) =
((22 × 32 × 13) : 3)/((3 × 5 × 17) : 3) =
(22 × 32 : 3 × 13)/(3 : 3 × 5 × 17) =
(22 × 3(2 - 1) × 13)/(1 × 5 × 17) =
(22 × 31 × 13)/(1 × 5 × 17) =
(22 × 3 × 13)/(1 × 5 × 17) =
156/85
Fracția: 531/266
531/266 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
531 = 32 × 59
266 = 2 × 7 × 19
CMMDC (531; 266) = 1
Fracția: 100.351/225
100.351/225 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.351 = 17 × 5.903
225 = 32 × 52
CMMDC (100.351; 225) = 1
Fracția: 517/222
517/222 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
517 = 11 × 47
222 = 2 × 3 × 37
CMMDC (517; 222) = 1
Fracția: 100.351/255
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.351 = 17 × 5.903
255 = 3 × 5 × 17
CMMDC (100.351; 255) = 17
100.351/255 =
(100.351 : 17)/(255 : 17) =
5.903/15
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.351/255 =
(17 × 5.903)/(3 × 5 × 17) =
((17 × 5.903) : 17)/((3 × 5 × 17) : 17) =
(17 : 17 × 5.903)/(3 × 5 × 17 : 17) =
(1 × 5.903)/(3 × 5 × 1) =
5.903/15
Fracția: 1.365/250
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.365 = 3 × 5 × 7 × 13
250 = 2 × 53
CMMDC (1.365; 250) = 5
1.365/250 =
(1.365 : 5)/(250 : 5) =
273/50
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.365/250 =
(3 × 5 × 7 × 13)/(2 × 53) =
((3 × 5 × 7 × 13) : 5)/((2 × 53) : 5) =
(3 × 5 : 5 × 7 × 13)/(2 × 53 : 5) =
(3 × 1 × 7 × 13)/(2 × 5(3 - 1)) =
(3 × 1 × 7 × 13)/(2 × 52) =
273/50
Fracția: 10.351/204
10.351/204 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.351 = 11 × 941
204 = 22 × 3 × 17
CMMDC (10.351; 204) = 1
Fracția: 10.386/228
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.386 = 2 × 32 × 577
228 = 22 × 3 × 19
CMMDC (10.386; 228) = 2 × 3 = 6
10.386/228 =
(10.386 : 6)/(228 : 6) =
1.731/38
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.386/228 =
(2 × 32 × 577)/(22 × 3 × 19) =
((2 × 32 × 577) : (2 × 3))/((22 × 3 × 19) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 32 : 3 × 577)/(22 : 2 × 3 : 3 × 19) =
(1 × 3(2 - 1) × 577)/(2(2 - 1) × 1 × 19) =
(1 × 31 × 577)/(2 × 1 × 19) =
(1 × 3 × 577)/(2 × 1 × 19) =
1.731/38
Fracția: 10.373/110
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.373 = 11 × 23 × 41
110 = 2 × 5 × 11
CMMDC (10.373; 110) = 11
10.373/110 =
(10.373 : 11)/(110 : 11) =
943/10
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.373/110 =
(11 × 23 × 41)/(2 × 5 × 11) =
((11 × 23 × 41) : 11)/((2 × 5 × 11) : 11) =
(11 : 11 × 23 × 41)/(2 × 5 × 11 : 11) =
(1 × 23 × 41)/(2 × 5 × 1) =
943/10
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 483/231 × 468/255 × 531/266 × 100.351/225 × 517/222 × 100.351/255 × 1.365/250 × 10.351/204 × 10.386/228 × 10.373/110 =
- 23/11 × 156/85 × 531/266 × 100.351/225 × 517/222 × 5.903/15 × 273/50 × 10.351/204 × 1.731/38 × 943/10
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 23/11 × 156/85 × 531/266 × 100.351/225 × 517/222 × 5.903/15 × 273/50 × 10.351/204 × 1.731/38 × 943/10 =
- (23 × 156 × 531 × 100.351 × 517 × 5.903 × 273 × 10.351 × 1.731 × 943) / (11 × 85 × 266 × 225 × 222 × 15 × 50 × 204 × 38 × 10) =
- (23 × 22 × 3 × 13 × 32 × 59 × 17 × 5.903 × 11 × 47 × 5.903 × 3 × 7 × 13 × 11 × 941 × 3 × 577 × 23 × 41) / (11 × 5 × 17 × 2 × 7 × 19 × 32 × 52 × 2 × 3 × 37 × 3 × 5 × 2 × 52 × 22 × 3 × 17 × 2 × 19 × 2 × 5) =
- (22 × 35 × 7 × 112 × 132 × 17 × 232 × 41 × 47 × 59 × 577 × 941 × 5.9032) / (27 × 35 × 57 × 7 × 11 × 172 × 192 × 37)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 35 × 7 × 112 × 132 × 17 × 232 × 41 × 47 × 59 × 577 × 941 × 5.9032; 27 × 35 × 57 × 7 × 11 × 172 × 192 × 37) = 22 × 35 × 7 × 11 × 17
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (22 × 35 × 7 × 112 × 132 × 17 × 232 × 41 × 47 × 59 × 577 × 941 × 5.9032) / (27 × 35 × 57 × 7 × 11 × 172 × 192 × 37) =
- ((22 × 35 × 7 × 112 × 132 × 17 × 232 × 41 × 47 × 59 × 577 × 941 × 5.9032) : (22 × 35 × 7 × 11 × 17)) / ((27 × 35 × 57 × 7 × 11 × 172 × 192 × 37) : (22 × 35 × 7 × 11 × 17)) =
- (22 : 22 × 35 : 35 × 7 : 7 × 112 : 11 × 132 × 17 : 17 × 232 × 41 × 47 × 59 × 577 × 941 × 5.9032)/(27 : 22 × 35 : 35 × 57 × 7 : 7 × 11 : 11 × 172 : 17 × 192 × 37) =
- (2(2 - 2) × 3(5 - 5) × 1 × 11(2 - 1) × 132 × 1 × 232 × 41 × 47 × 59 × 577 × 941 × 5.9032)/(2(7 - 2) × 3(5 - 5) × 57 × 1 × 1 × 17(2 - 1) × 192 × 37) =
- (20 × 30 × 1 × 111 × 132 × 1 × 232 × 41 × 47 × 59 × 577 × 941 × 5.9032)/(25 × 30 × 57 × 1 × 1 × 171 × 192 × 37) =
- (1 × 1 × 1 × 11 × 132 × 1 × 232 × 41 × 47 × 59 × 577 × 941 × 5.9032)/(25 × 1 × 57 × 1 × 1 × 17 × 192 × 37) =
- (11 × 132 × 232 × 41 × 47 × 59 × 577 × 941 × 5.9032)/(25 × 57 × 17 × 192 × 37) =
- (11 × 169 × 529 × 41 × 47 × 59 × 577 × 941 × 34.845.409)/(32 × 78.125 × 17 × 361 × 37) =
- 2.115.338.097.333.139.471.119.899/567.672.500.000
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 2.115.338.097.333.139.471.119.899 : 567.672.500.000 = - 3.726.335.338.303 și restul = - 329.703.619.899 ⇒
- 2.115.338.097.333.139.471.119.899 = - 3.726.335.338.303 × 567.672.500.000 - 329.703.619.899 ⇒
- 2.115.338.097.333.139.471.119.899/567.672.500.000 =
( - 3.726.335.338.303 × 567.672.500.000 - 329.703.619.899)/567.672.500.000 =
( - 3.726.335.338.303 × 567.672.500.000)/567.672.500.000 - 329.703.619.899/567.672.500.000 =
- 3.726.335.338.303 - 329.703.619.899/567.672.500.000 =
- 3.726.335.338.303 329.703.619.899/567.672.500.000
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 3.726.335.338.303 - 329.703.619.899/567.672.500.000 =
- 3.726.335.338.303 - 329.703.619.899 : 567.672.500.000 ≈
- 3.726.335.338.303,580798999245 ≈
- 3.726.335.338.303,58
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 3.726.335.338.303,580798999245 =
- 3.726.335.338.303,580798999245 × 100/100 =
( - 3.726.335.338.303,580798999245 × 100)/100 =
- 372.633.533.830.358,079899924516/100 ≈
- 372.633.533.830.358,079899924516% ≈
- 372.633.533.830.358,08%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
483/231 × 468/255 × 531/266 × 100.351/225 × 517/222 × 100.351/255 × - 1.365/250 × - 10.351/204 × - 10.386/228 × 10.373/110 = - 2.115.338.097.333.139.471.119.899/567.672.500.000
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
483/231 × 468/255 × 531/266 × 100.351/225 × 517/222 × 100.351/255 × - 1.365/250 × - 10.351/204 × - 10.386/228 × 10.373/110 = - 3.726.335.338.303 329.703.619.899/567.672.500.000
Ca număr zecimal:
483/231 × 468/255 × 531/266 × 100.351/225 × 517/222 × 100.351/255 × - 1.365/250 × - 10.351/204 × - 10.386/228 × 10.373/110 ≈ - 3.726.335.338.303,58
Ca procentaj:
483/231 × 468/255 × 531/266 × 100.351/225 × 517/222 × 100.351/255 × - 1.365/250 × - 10.351/204 × - 10.386/228 × 10.373/110 ≈ - 372.633.533.830.358,08%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.