483/230 × - 462/248 × 521/259 × - 100.351/225 × - 500/234 × - 100.352/242 × - 1.345/240 × - 10.345/206 × 10.360/225 × - 10.356/105 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
483/230 × - 462/248 × 521/259 × - 100.351/225 × - 500/234 × - 100.352/242 × - 1.345/240 × - 10.345/206 × 10.360/225 × - 10.356/105 =
- 483/230 × 462/248 × 521/259 × 100.351/225 × 500/234 × 100.352/242 × 1.345/240 × 10.345/206 × 10.360/225 × 10.356/105
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 483/230
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
483 = 3 × 7 × 23
230 = 2 × 5 × 23
CMMDC (483; 230) = 23
483/230 =
(483 : 23)/(230 : 23) =
21/10
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
483/230 =
(3 × 7 × 23)/(2 × 5 × 23) =
((3 × 7 × 23) : 23)/((2 × 5 × 23) : 23) =
(3 × 7 × 23 : 23)/(2 × 5 × 23 : 23) =
(3 × 7 × 1)/(2 × 5 × 1) =
21/10
Fracția: 462/248
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
462 = 2 × 3 × 7 × 11
248 = 23 × 31
CMMDC (462; 248) = 2
462/248 =
(462 : 2)/(248 : 2) =
231/124
O altă metodă de a simplifica o fracție:
462/248 =
(2 × 3 × 7 × 11)/(23 × 31) =
((2 × 3 × 7 × 11) : 2)/((23 × 31) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 7 × 11)/(23 : 2 × 31) =
(1 × 3 × 7 × 11)/(2(3 - 1) × 31) =
(1 × 3 × 7 × 11)/(22 × 31) =
231/124
Fracția: 521/259
521/259 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
521 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
259 = 7 × 37
CMMDC (521; 259) = 1
Fracția: 100.351/225
100.351/225 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.351 = 17 × 5.903
225 = 32 × 52
CMMDC (100.351; 225) = 1
Fracția: 500/234
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
500 = 22 × 53
234 = 2 × 32 × 13
CMMDC (500; 234) = 2
500/234 =
(500 : 2)/(234 : 2) =
250/117
O altă metodă de a simplifica o fracție:
500/234 =
(22 × 53)/(2 × 32 × 13) =
((22 × 53) : 2)/((2 × 32 × 13) : 2) =
(22 : 2 × 53)/(2 : 2 × 32 × 13) =
(2(2 - 1) × 53)/(1 × 32 × 13) =
(21 × 53)/(1 × 32 × 13) =
(2 × 53)/(1 × 32 × 13) =
250/117
Fracția: 100.352/242
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.352 = 211 × 72
242 = 2 × 112
CMMDC (100.352; 242) = 2
100.352/242 =
(100.352 : 2)/(242 : 2) =
50.176/121
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.352/242 =
(211 × 72)/(2 × 112) =
((211 × 72) : 2)/((2 × 112) : 2) =
(211 : 2 × 72)/(2 : 2 × 112) =
(2(11 - 1) × 72)/(1 × 112) =
(210 × 72)/(1 × 112) =
50.176/121
Fracția: 1.345/240
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.345 = 5 × 269
240 = 24 × 3 × 5
CMMDC (1.345; 240) = 5
1.345/240 =
(1.345 : 5)/(240 : 5) =
269/48
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.345/240 =
(5 × 269)/(24 × 3 × 5) =
((5 × 269) : 5)/((24 × 3 × 5) : 5) =
(5 : 5 × 269)/(24 × 3 × 5 : 5) =
(1 × 269)/(24 × 3 × 1) =
269/48
Fracția: 10.345/206
10.345/206 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.345 = 5 × 2.069
206 = 2 × 103
CMMDC (10.345; 206) = 1
Fracția: 10.360/225
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.360 = 23 × 5 × 7 × 37
225 = 32 × 52
CMMDC (10.360; 225) = 5
10.360/225 =
(10.360 : 5)/(225 : 5) =
2.072/45
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.360/225 =
(23 × 5 × 7 × 37)/(32 × 52) =
((23 × 5 × 7 × 37) : 5)/((32 × 52) : 5) =
(23 × 5 : 5 × 7 × 37)/(32 × 52 : 5) =
(23 × 1 × 7 × 37)/(32 × 5(2 - 1)) =
(23 × 1 × 7 × 37)/(32 × 51) =
(23 × 1 × 7 × 37)/(32 × 5) =
2.072/45
Fracția: 10.356/105
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.356 = 22 × 3 × 863
105 = 3 × 5 × 7
CMMDC (10.356; 105) = 3
10.356/105 =
(10.356 : 3)/(105 : 3) =
3.452/35
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.356/105 =
(22 × 3 × 863)/(3 × 5 × 7) =
((22 × 3 × 863) : 3)/((3 × 5 × 7) : 3) =
(22 × 3 : 3 × 863)/(3 : 3 × 5 × 7) =
(22 × 1 × 863)/(1 × 5 × 7) =
3.452/35
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 483/230 × 462/248 × 521/259 × 100.351/225 × 500/234 × 100.352/242 × 1.345/240 × 10.345/206 × 10.360/225 × 10.356/105 =
- 21/10 × 231/124 × 521/259 × 100.351/225 × 250/117 × 50.176/121 × 269/48 × 10.345/206 × 2.072/45 × 3.452/35
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 21/10 × 231/124 × 521/259 × 100.351/225 × 250/117 × 50.176/121 × 269/48 × 10.345/206 × 2.072/45 × 3.452/35 =
- (21 × 231 × 521 × 100.351 × 250 × 50.176 × 269 × 10.345 × 2.072 × 3.452) / (10 × 124 × 259 × 225 × 117 × 121 × 48 × 206 × 45 × 35) =
- (3 × 7 × 3 × 7 × 11 × 521 × 17 × 5.903 × 2 × 53 × 210 × 72 × 269 × 5 × 2.069 × 23 × 7 × 37 × 22 × 863) / (2 × 5 × 22 × 31 × 7 × 37 × 32 × 52 × 32 × 13 × 112 × 24 × 3 × 2 × 103 × 32 × 5 × 5 × 7) =
- (216 × 32 × 54 × 75 × 11 × 17 × 37 × 269 × 521 × 863 × 2.069 × 5.903) / (28 × 37 × 55 × 72 × 112 × 13 × 31 × 37 × 103)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (216 × 32 × 54 × 75 × 11 × 17 × 37 × 269 × 521 × 863 × 2.069 × 5.903; 28 × 37 × 55 × 72 × 112 × 13 × 31 × 37 × 103) = 28 × 32 × 54 × 72 × 11 × 37
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (216 × 32 × 54 × 75 × 11 × 17 × 37 × 269 × 521 × 863 × 2.069 × 5.903) / (28 × 37 × 55 × 72 × 112 × 13 × 31 × 37 × 103) =
- ((216 × 32 × 54 × 75 × 11 × 17 × 37 × 269 × 521 × 863 × 2.069 × 5.903) : (28 × 32 × 54 × 72 × 11 × 37)) / ((28 × 37 × 55 × 72 × 112 × 13 × 31 × 37 × 103) : (28 × 32 × 54 × 72 × 11 × 37)) =
- (216 : 28 × 32 : 32 × 54 : 54 × 75 : 72 × 11 : 11 × 17 × 37 : 37 × 269 × 521 × 863 × 2.069 × 5.903)/(28 : 28 × 37 : 32 × 55 : 54 × 72 : 72 × 112 : 11 × 13 × 31 × 37 : 37 × 103) =
- (2(16 - 8) × 3(2 - 2) × 5(4 - 4) × 7(5 - 2) × 1 × 17 × 1 × 269 × 521 × 863 × 2.069 × 5.903)/(2(8 - 8) × 3(7 - 2) × 5(5 - 4) × 7(2 - 2) × 11(2 - 1) × 13 × 31 × 1 × 103) =
- (28 × 30 × 50 × 73 × 1 × 17 × 1 × 269 × 521 × 863 × 2.069 × 5.903)/(20 × 35 × 5 × 70 × 11 × 13 × 31 × 1 × 103) =
- (28 × 1 × 1 × 73 × 1 × 17 × 1 × 269 × 521 × 863 × 2.069 × 5.903)/(1 × 35 × 5 × 1 × 11 × 13 × 31 × 1 × 103) =
- (28 × 73 × 17 × 269 × 521 × 863 × 2.069 × 5.903)/(35 × 5 × 11 × 13 × 31 × 103) =
- (256 × 343 × 17 × 269 × 521 × 863 × 2.069 × 5.903)/(243 × 5 × 11 × 13 × 31 × 103) =
- 2.205.043.084.693.881.773.824/554.767.785
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 2.205.043.084.693.881.773.824 : 554.767.785 = - 3.974.713.644.725 și restul = - 516.589.699 ⇒
- 2.205.043.084.693.881.773.824 = - 3.974.713.644.725 × 554.767.785 - 516.589.699 ⇒
- 2.205.043.084.693.881.773.824/554.767.785 =
( - 3.974.713.644.725 × 554.767.785 - 516.589.699)/554.767.785 =
( - 3.974.713.644.725 × 554.767.785)/554.767.785 - 516.589.699/554.767.785 =
- 3.974.713.644.725 - 516.589.699/554.767.785 =
- 3.974.713.644.725 516.589.699/554.767.785
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 3.974.713.644.725 - 516.589.699/554.767.785 =
- 3.974.713.644.725 - 516.589.699 : 554.767.785 ≈
- 3.974.713.644.725,931181861975 ≈
- 3.974.713.644.725,93
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 3.974.713.644.725,931181861975 =
- 3.974.713.644.725,931181861975 × 100/100 =
( - 3.974.713.644.725,931181861975 × 100)/100 =
- 397.471.364.472.593,118186197492/100 ≈
- 397.471.364.472.593,118186197492% ≈
- 397.471.364.472.593,12%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
483/230 × - 462/248 × 521/259 × - 100.351/225 × - 500/234 × - 100.352/242 × - 1.345/240 × - 10.345/206 × 10.360/225 × - 10.356/105 = - 2.205.043.084.693.881.773.824/554.767.785
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
483/230 × - 462/248 × 521/259 × - 100.351/225 × - 500/234 × - 100.352/242 × - 1.345/240 × - 10.345/206 × 10.360/225 × - 10.356/105 = - 3.974.713.644.725 516.589.699/554.767.785
Ca număr zecimal:
483/230 × - 462/248 × 521/259 × - 100.351/225 × - 500/234 × - 100.352/242 × - 1.345/240 × - 10.345/206 × 10.360/225 × - 10.356/105 ≈ - 3.974.713.644.725,93
Ca procentaj:
483/230 × - 462/248 × 521/259 × - 100.351/225 × - 500/234 × - 100.352/242 × - 1.345/240 × - 10.345/206 × 10.360/225 × - 10.356/105 ≈ - 397.471.364.472.593,12%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.