482/754 × - 8.515/497 × - 6.581/458 × 10.362/478 × 962.709/1.239 × 798/462 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
482/754 × - 8.515/497 × - 6.581/458 × 10.362/478 × 962.709/1.239 × 798/462 =
482/754 × 8.515/497 × 6.581/458 × 10.362/478 × 962.709/1.239 × 798/462
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 482/754
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
482 = 2 × 241
754 = 2 × 13 × 29
CMMDC (482; 754) = 2
482/754 =
(482 : 2)/(754 : 2) =
241/377
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
482/754 =
(2 × 241)/(2 × 13 × 29) =
((2 × 241) : 2)/((2 × 13 × 29) : 2) =
(2 : 2 × 241)/(2 : 2 × 13 × 29) =
(1 × 241)/(1 × 13 × 29) =
241/377
Fracția: 8.515/497
8.515/497 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.515 = 5 × 13 × 131
497 = 7 × 71
CMMDC (8.515; 497) = 1
Fracția: 6.581/458
6.581/458 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.581 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
458 = 2 × 229
CMMDC (6.581; 458) = 1
Fracția: 10.362/478
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.362 = 2 × 3 × 11 × 157
478 = 2 × 239
CMMDC (10.362; 478) = 2
10.362/478 =
(10.362 : 2)/(478 : 2) =
5.181/239
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.362/478 =
(2 × 3 × 11 × 157)/(2 × 239) =
((2 × 3 × 11 × 157) : 2)/((2 × 239) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 11 × 157)/(2 : 2 × 239) =
(1 × 3 × 11 × 157)/(1 × 239) =
5.181/239
Fracția: 962.709/1.239
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.709 = 3 × 11 × 29.173
1.239 = 3 × 7 × 59
CMMDC (962.709; 1.239) = 3
962.709/1.239 =
(962.709 : 3)/(1.239 : 3) =
320.903/413
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.709/1.239 =
(3 × 11 × 29.173)/(3 × 7 × 59) =
((3 × 11 × 29.173) : 3)/((3 × 7 × 59) : 3) =
(3 : 3 × 11 × 29.173)/(3 : 3 × 7 × 59) =
(1 × 11 × 29.173)/(1 × 7 × 59) =
320.903/413
Fracția: 798/462
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
798 = 2 × 3 × 7 × 19
462 = 2 × 3 × 7 × 11
CMMDC (798; 462) = 2 × 3 × 7 = 42
798/462 =
(798 : 42)/(462 : 42) =
19/11
O altă metodă de a simplifica o fracție:
798/462 =
(2 × 3 × 7 × 19)/(2 × 3 × 7 × 11) =
((2 × 3 × 7 × 19) : (2 × 3 × 7))/((2 × 3 × 7 × 11) : (2 × 3 × 7)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 7 : 7 × 19)/(2 : 2 × 3 : 3 × 7 : 7 × 11) =
(1 × 1 × 1 × 19)/(1 × 1 × 1 × 11) =
19/11
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
482/754 × 8.515/497 × 6.581/458 × 10.362/478 × 962.709/1.239 × 798/462 =
241/377 × 8.515/497 × 6.581/458 × 5.181/239 × 320.903/413 × 19/11
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
241/377 × 8.515/497 × 6.581/458 × 5.181/239 × 320.903/413 × 19/11 =
(241 × 8.515 × 6.581 × 5.181 × 320.903 × 19) / (377 × 497 × 458 × 239 × 413 × 11) =
(241 × 5 × 13 × 131 × 6.581 × 3 × 11 × 157 × 11 × 29.173 × 19) / (13 × 29 × 7 × 71 × 2 × 229 × 239 × 7 × 59 × 11) =
(3 × 5 × 112 × 13 × 19 × 131 × 157 × 241 × 6.581 × 29.173) / (2 × 72 × 11 × 13 × 29 × 59 × 71 × 229 × 239)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (3 × 5 × 112 × 13 × 19 × 131 × 157 × 241 × 6.581 × 29.173; 2 × 72 × 11 × 13 × 29 × 59 × 71 × 229 × 239) = 11 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(3 × 5 × 112 × 13 × 19 × 131 × 157 × 241 × 6.581 × 29.173) / (2 × 72 × 11 × 13 × 29 × 59 × 71 × 229 × 239) =
((3 × 5 × 112 × 13 × 19 × 131 × 157 × 241 × 6.581 × 29.173) : (11 × 13)) / ((2 × 72 × 11 × 13 × 29 × 59 × 71 × 229 × 239) : (11 × 13)) =
(3 × 5 × 112 : 11 × 13 : 13 × 19 × 131 × 157 × 241 × 6.581 × 29.173)/(2 × 72 × 11 : 11 × 13 : 13 × 29 × 59 × 71 × 229 × 239) =
(3 × 5 × 11(2 - 1) × 1 × 19 × 131 × 157 × 241 × 6.581 × 29.173)/(2 × 72 × 1 × 1 × 29 × 59 × 71 × 229 × 239) =
(3 × 5 × 111 × 1 × 19 × 131 × 157 × 241 × 6.581 × 29.173)/(2 × 72 × 1 × 1 × 29 × 59 × 71 × 229 × 239) =
(3 × 5 × 11 × 1 × 19 × 131 × 157 × 241 × 6.581 × 29.173)/(2 × 72 × 1 × 1 × 29 × 59 × 71 × 229 × 239) =
(3 × 5 × 11 × 19 × 131 × 157 × 241 × 6.581 × 29.173)/(2 × 72 × 29 × 59 × 71 × 229 × 239) =
(3 × 5 × 11 × 19 × 131 × 157 × 241 × 6.581 × 29.173)/(2 × 49 × 29 × 59 × 71 × 229 × 239) =
2.983.310.925.643.835.985/651.580.107.878
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
2.983.310.925.643.835.985 : 651.580.107.878 = 4.578.578 și restul = 578.475.998.501 ⇒
2.983.310.925.643.835.985 = 4.578.578 × 651.580.107.878 + 578.475.998.501 ⇒
2.983.310.925.643.835.985/651.580.107.878 =
(4.578.578 × 651.580.107.878 + 578.475.998.501)/651.580.107.878 =
(4.578.578 × 651.580.107.878)/651.580.107.878 + 578.475.998.501/651.580.107.878 =
4.578.578 + 578.475.998.501/651.580.107.878 =
4.578.578 578.475.998.501/651.580.107.878
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
4.578.578 + 578.475.998.501/651.580.107.878 =
4.578.578 + 578.475.998.501 : 651.580.107.878 ≈
4.578.578,88780487849 ≈
4.578.578,89
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
4.578.578,88780487849 =
4.578.578,88780487849 × 100/100 =
(4.578.578,88780487849 × 100)/100 =
457.857.888,78048784898/100 ≈
457.857.888,78048784898% ≈
457.857.888,78%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
482/754 × - 8.515/497 × - 6.581/458 × 10.362/478 × 962.709/1.239 × 798/462 = 2.983.310.925.643.835.985/651.580.107.878
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
482/754 × - 8.515/497 × - 6.581/458 × 10.362/478 × 962.709/1.239 × 798/462 = 4.578.578 578.475.998.501/651.580.107.878
Ca număr zecimal:
482/754 × - 8.515/497 × - 6.581/458 × 10.362/478 × 962.709/1.239 × 798/462 ≈ 4.578.578,89
Ca procentaj:
482/754 × - 8.515/497 × - 6.581/458 × 10.362/478 × 962.709/1.239 × 798/462 ≈ 457.857.888,78%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.