482/746 × 8.484/465 × - 6.556/448 × 10.358/504 × 962.640/1.237 × - 812/485 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
482/746 × 8.484/465 × - 6.556/448 × 10.358/504 × 962.640/1.237 × - 812/485 =
482/746 × 8.484/465 × 6.556/448 × 10.358/504 × 962.640/1.237 × 812/485
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 482/746
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
482 = 2 × 241
746 = 2 × 373
CMMDC (482; 746) = 2
482/746 =
(482 : 2)/(746 : 2) =
241/373
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
482/746 =
(2 × 241)/(2 × 373) =
((2 × 241) : 2)/((2 × 373) : 2) =
(2 : 2 × 241)/(2 : 2 × 373) =
(1 × 241)/(1 × 373) =
241/373
Fracția: 8.484/465
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.484 = 22 × 3 × 7 × 101
465 = 3 × 5 × 31
CMMDC (8.484; 465) = 3
8.484/465 =
(8.484 : 3)/(465 : 3) =
2.828/155
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.484/465 =
(22 × 3 × 7 × 101)/(3 × 5 × 31) =
((22 × 3 × 7 × 101) : 3)/((3 × 5 × 31) : 3) =
(22 × 3 : 3 × 7 × 101)/(3 : 3 × 5 × 31) =
(22 × 1 × 7 × 101)/(1 × 5 × 31) =
2.828/155
Fracția: 6.556/448
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.556 = 22 × 11 × 149
448 = 26 × 7
CMMDC (6.556; 448) = 22 = 4
6.556/448 =
(6.556 : 4)/(448 : 4) =
1.639/112
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.556/448 =
(22 × 11 × 149)/(26 × 7) =
((22 × 11 × 149) : 22)/((26 × 7) : 22) =
(22 : 22 × 11 × 149)/(26 : 22 × 7) =
(2(2 - 2) × 11 × 149)/(2(6 - 2) × 7) =
(20 × 11 × 149)/(24 × 7) =
(1 × 11 × 149)/(24 × 7) =
1.639/112
Fracția: 10.358/504
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.358 = 2 × 5.179
504 = 23 × 32 × 7
CMMDC (10.358; 504) = 2
10.358/504 =
(10.358 : 2)/(504 : 2) =
5.179/252
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.358/504 =
(2 × 5.179)/(23 × 32 × 7) =
((2 × 5.179) : 2)/((23 × 32 × 7) : 2) =
(2 : 2 × 5.179)/(23 : 2 × 32 × 7) =
(1 × 5.179)/(2(3 - 1) × 32 × 7) =
(1 × 5.179)/(22 × 32 × 7) =
5.179/252
Fracția: 962.640/1.237
962.640/1.237 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.640 = 24 × 32 × 5 × 7 × 191
1.237 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (962.640; 1.237) = 1
Fracția: 812/485
812/485 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
812 = 22 × 7 × 29
485 = 5 × 97
CMMDC (812; 485) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
482/746 × 8.484/465 × 6.556/448 × 10.358/504 × 962.640/1.237 × 812/485 =
241/373 × 2.828/155 × 1.639/112 × 5.179/252 × 962.640/1.237 × 812/485
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
241/373 × 2.828/155 × 1.639/112 × 5.179/252 × 962.640/1.237 × 812/485 =
(241 × 2.828 × 1.639 × 5.179 × 962.640 × 812) / (373 × 155 × 112 × 252 × 1.237 × 485) =
(241 × 22 × 7 × 101 × 11 × 149 × 5.179 × 24 × 32 × 5 × 7 × 191 × 22 × 7 × 29) / (373 × 5 × 31 × 24 × 7 × 22 × 32 × 7 × 1.237 × 5 × 97) =
(28 × 32 × 5 × 73 × 11 × 29 × 101 × 149 × 191 × 241 × 5.179) / (26 × 32 × 52 × 72 × 31 × 97 × 373 × 1.237)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (28 × 32 × 5 × 73 × 11 × 29 × 101 × 149 × 191 × 241 × 5.179; 26 × 32 × 52 × 72 × 31 × 97 × 373 × 1.237) = 26 × 32 × 5 × 72
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(28 × 32 × 5 × 73 × 11 × 29 × 101 × 149 × 191 × 241 × 5.179) / (26 × 32 × 52 × 72 × 31 × 97 × 373 × 1.237) =
((28 × 32 × 5 × 73 × 11 × 29 × 101 × 149 × 191 × 241 × 5.179) : (26 × 32 × 5 × 72)) / ((26 × 32 × 52 × 72 × 31 × 97 × 373 × 1.237) : (26 × 32 × 5 × 72)) =
(28 : 26 × 32 : 32 × 5 : 5 × 73 : 72 × 11 × 29 × 101 × 149 × 191 × 241 × 5.179)/(26 : 26 × 32 : 32 × 52 : 5 × 72 : 72 × 31 × 97 × 373 × 1.237) =
(2(8 - 6) × 3(2 - 2) × 1 × 7(3 - 2) × 11 × 29 × 101 × 149 × 191 × 241 × 5.179)/(2(6 - 6) × 3(2 - 2) × 5(2 - 1) × 7(2 - 2) × 31 × 97 × 373 × 1.237) =
(22 × 30 × 1 × 71 × 11 × 29 × 101 × 149 × 191 × 241 × 5.179)/(20 × 30 × 5 × 70 × 31 × 97 × 373 × 1.237) =
(22 × 1 × 1 × 7 × 11 × 29 × 101 × 149 × 191 × 241 × 5.179)/(1 × 1 × 5 × 1 × 31 × 97 × 373 × 1.237) =
(22 × 7 × 11 × 29 × 101 × 149 × 191 × 241 × 5.179)/(5 × 31 × 97 × 373 × 1.237) =
(4 × 7 × 11 × 29 × 101 × 149 × 191 × 241 × 5.179)/(5 × 31 × 97 × 373 × 1.237) =
32.044.439.340.491.732/6.937.164.035
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
32.044.439.340.491.732 : 6.937.164.035 = 4.619.241 și restul = 6.806.294.297 ⇒
32.044.439.340.491.732 = 4.619.241 × 6.937.164.035 + 6.806.294.297 ⇒
32.044.439.340.491.732/6.937.164.035 =
(4.619.241 × 6.937.164.035 + 6.806.294.297)/6.937.164.035 =
(4.619.241 × 6.937.164.035)/6.937.164.035 + 6.806.294.297/6.937.164.035 =
4.619.241 + 6.806.294.297/6.937.164.035 =
4.619.241 6.806.294.297/6.937.164.035
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
4.619.241 + 6.806.294.297/6.937.164.035 =
4.619.241 + 6.806.294.297 : 6.937.164.035 ≈
4.619.241,981134980038 ≈
4.619.241,98
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
4.619.241,981134980038 =
4.619.241,981134980038 × 100/100 =
(4.619.241,981134980038 × 100)/100 =
461.924.198,113498003799/100 ≈
461.924.198,113498003799% ≈
461.924.198,11%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
482/746 × 8.484/465 × - 6.556/448 × 10.358/504 × 962.640/1.237 × - 812/485 = 32.044.439.340.491.732/6.937.164.035
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
482/746 × 8.484/465 × - 6.556/448 × 10.358/504 × 962.640/1.237 × - 812/485 = 4.619.241 6.806.294.297/6.937.164.035
Ca număr zecimal:
482/746 × 8.484/465 × - 6.556/448 × 10.358/504 × 962.640/1.237 × - 812/485 ≈ 4.619.241,98
Ca procentaj:
482/746 × 8.484/465 × - 6.556/448 × 10.358/504 × 962.640/1.237 × - 812/485 ≈ 461.924.198,11%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.