482/733 × 8.495/480 × - 6.557/447 × - 10.344/445 × 962.668/1.222 × - 781/431 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
482/733 × 8.495/480 × - 6.557/447 × - 10.344/445 × 962.668/1.222 × - 781/431 =
- 482/733 × 8.495/480 × 6.557/447 × 10.344/445 × 962.668/1.222 × 781/431
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 482/733
482/733 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
482 = 2 × 241
733 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (482; 733) = 1
Fracția: 8.495/480
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.495 = 5 × 1.699
480 = 25 × 3 × 5
CMMDC (8.495; 480) = 5
8.495/480 =
(8.495 : 5)/(480 : 5) =
1.699/96
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.495/480 =
(5 × 1.699)/(25 × 3 × 5) =
((5 × 1.699) : 5)/((25 × 3 × 5) : 5) =
(5 : 5 × 1.699)/(25 × 3 × 5 : 5) =
(1 × 1.699)/(25 × 3 × 1) =
1.699/96
Fracția: 6.557/447
6.557/447 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.557 = 79 × 83
447 = 3 × 149
CMMDC (6.557; 447) = 1
Fracția: 10.344/445
10.344/445 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.344 = 23 × 3 × 431
445 = 5 × 89
CMMDC (10.344; 445) = 1
Fracția: 962.668/1.222
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.668 = 22 × 7 × 34.381
1.222 = 2 × 13 × 47
CMMDC (962.668; 1.222) = 2
962.668/1.222 =
(962.668 : 2)/(1.222 : 2) =
481.334/611
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.668/1.222 =
(22 × 7 × 34.381)/(2 × 13 × 47) =
((22 × 7 × 34.381) : 2)/((2 × 13 × 47) : 2) =
(22 : 2 × 7 × 34.381)/(2 : 2 × 13 × 47) =
(2(2 - 1) × 7 × 34.381)/(1 × 13 × 47) =
(21 × 7 × 34.381)/(1 × 13 × 47) =
(2 × 7 × 34.381)/(1 × 13 × 47) =
481.334/611
Fracția: 781/431
781/431 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
781 = 11 × 71
431 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (781; 431) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 482/733 × 8.495/480 × 6.557/447 × 10.344/445 × 962.668/1.222 × 781/431 =
- 482/733 × 1.699/96 × 6.557/447 × 10.344/445 × 481.334/611 × 781/431
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 482/733 × 1.699/96 × 6.557/447 × 10.344/445 × 481.334/611 × 781/431 =
- (482 × 1.699 × 6.557 × 10.344 × 481.334 × 781) / (733 × 96 × 447 × 445 × 611 × 431) =
- (2 × 241 × 1.699 × 79 × 83 × 23 × 3 × 431 × 2 × 7 × 34.381 × 11 × 71) / (733 × 25 × 3 × 3 × 149 × 5 × 89 × 13 × 47 × 431) =
- (25 × 3 × 7 × 11 × 71 × 79 × 83 × 241 × 431 × 1.699 × 34.381) / (25 × 32 × 5 × 13 × 47 × 89 × 149 × 431 × 733)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 3 × 7 × 11 × 71 × 79 × 83 × 241 × 431 × 1.699 × 34.381; 25 × 32 × 5 × 13 × 47 × 89 × 149 × 431 × 733) = 25 × 3 × 431
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (25 × 3 × 7 × 11 × 71 × 79 × 83 × 241 × 431 × 1.699 × 34.381) / (25 × 32 × 5 × 13 × 47 × 89 × 149 × 431 × 733) =
- ((25 × 3 × 7 × 11 × 71 × 79 × 83 × 241 × 431 × 1.699 × 34.381) : (25 × 3 × 431)) / ((25 × 32 × 5 × 13 × 47 × 89 × 149 × 431 × 733) : (25 × 3 × 431)) =
- (25 : 25 × 3 : 3 × 7 × 11 × 71 × 79 × 83 × 241 × 431 : 431 × 1.699 × 34.381)/(25 : 25 × 32 : 3 × 5 × 13 × 47 × 89 × 149 × 431 : 431 × 733) =
- (2(5 - 5) × 1 × 7 × 11 × 71 × 79 × 83 × 241 × 1 × 1.699 × 34.381)/(2(5 - 5) × 3(2 - 1) × 5 × 13 × 47 × 89 × 149 × 1 × 733) =
- (20 × 1 × 7 × 11 × 71 × 79 × 83 × 241 × 1 × 1.699 × 34.381)/(20 × 3 × 5 × 13 × 47 × 89 × 149 × 1 × 733) =
- (1 × 1 × 7 × 11 × 71 × 79 × 83 × 241 × 1 × 1.699 × 34.381)/(1 × 3 × 5 × 13 × 47 × 89 × 149 × 1 × 733) =
- (7 × 11 × 71 × 79 × 83 × 241 × 1.699 × 34.381)/(3 × 5 × 13 × 47 × 89 × 149 × 733) =
- 504.641.756.568.088.601/89.086.668.645
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 504.641.756.568.088.601 : 89.086.668.645 = - 5.664.615 și restul = - 77.061.591.926 ⇒
- 504.641.756.568.088.601 = - 5.664.615 × 89.086.668.645 - 77.061.591.926 ⇒
- 504.641.756.568.088.601/89.086.668.645 =
( - 5.664.615 × 89.086.668.645 - 77.061.591.926)/89.086.668.645 =
( - 5.664.615 × 89.086.668.645)/89.086.668.645 - 77.061.591.926/89.086.668.645 =
- 5.664.615 - 77.061.591.926/89.086.668.645 =
- 5.664.615 77.061.591.926/89.086.668.645
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 5.664.615 - 77.061.591.926/89.086.668.645 =
- 5.664.615 - 77.061.591.926 : 89.086.668.645 ≈
- 5.664.615,865018224366 ≈
- 5.664.615,87
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 5.664.615,865018224366 =
- 5.664.615,865018224366 × 100/100 =
( - 5.664.615,865018224366 × 100)/100 =
- 566.461.586,501822436622/100 ≈
- 566.461.586,501822436622% ≈
- 566.461.586,5%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
482/733 × 8.495/480 × - 6.557/447 × - 10.344/445 × 962.668/1.222 × - 781/431 = - 504.641.756.568.088.601/89.086.668.645
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
482/733 × 8.495/480 × - 6.557/447 × - 10.344/445 × 962.668/1.222 × - 781/431 = - 5.664.615 77.061.591.926/89.086.668.645
Ca număr zecimal:
482/733 × 8.495/480 × - 6.557/447 × - 10.344/445 × 962.668/1.222 × - 781/431 ≈ - 5.664.615,87
Ca procentaj:
482/733 × 8.495/480 × - 6.557/447 × - 10.344/445 × 962.668/1.222 × - 781/431 ≈ - 566.461.586,5%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.