482/718 × - 8.492/473 × - 6.539/455 × - 10.340/441 × - 962.672/1.206 × 763/440 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
482/718 × - 8.492/473 × - 6.539/455 × - 10.340/441 × - 962.672/1.206 × 763/440 =
482/718 × 8.492/473 × 6.539/455 × 10.340/441 × 962.672/1.206 × 763/440
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 482/718
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
482 = 2 × 241
718 = 2 × 359
CMMDC (482; 718) = 2
482/718 =
(482 : 2)/(718 : 2) =
241/359
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
482/718 =
(2 × 241)/(2 × 359) =
((2 × 241) : 2)/((2 × 359) : 2) =
(2 : 2 × 241)/(2 : 2 × 359) =
(1 × 241)/(1 × 359) =
241/359
Fracția: 8.492/473
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.492 = 22 × 11 × 193
473 = 11 × 43
CMMDC (8.492; 473) = 11
8.492/473 =
(8.492 : 11)/(473 : 11) =
772/43
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.492/473 =
(22 × 11 × 193)/(11 × 43) =
((22 × 11 × 193) : 11)/((11 × 43) : 11) =
(22 × 11 : 11 × 193)/(11 : 11 × 43) =
(22 × 1 × 193)/(1 × 43) =
772/43
Fracția: 6.539/455
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.539 = 13 × 503
455 = 5 × 7 × 13
CMMDC (6.539; 455) = 13
6.539/455 =
(6.539 : 13)/(455 : 13) =
503/35
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.539/455 =
(13 × 503)/(5 × 7 × 13) =
((13 × 503) : 13)/((5 × 7 × 13) : 13) =
(13 : 13 × 503)/(5 × 7 × 13 : 13) =
(1 × 503)/(5 × 7 × 1) =
503/35
Fracția: 10.340/441
10.340/441 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.340 = 22 × 5 × 11 × 47
441 = 32 × 72
CMMDC (10.340; 441) = 1
Fracția: 962.672/1.206
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.672 = 24 × 60.167
1.206 = 2 × 32 × 67
CMMDC (962.672; 1.206) = 2
962.672/1.206 =
(962.672 : 2)/(1.206 : 2) =
481.336/603
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.672/1.206 =
(24 × 60.167)/(2 × 32 × 67) =
((24 × 60.167) : 2)/((2 × 32 × 67) : 2) =
(24 : 2 × 60.167)/(2 : 2 × 32 × 67) =
(2(4 - 1) × 60.167)/(1 × 32 × 67) =
(23 × 60.167)/(1 × 32 × 67) =
481.336/603
Fracția: 763/440
763/440 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
763 = 7 × 109
440 = 23 × 5 × 11
CMMDC (763; 440) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
482/718 × 8.492/473 × 6.539/455 × 10.340/441 × 962.672/1.206 × 763/440 =
241/359 × 772/43 × 503/35 × 10.340/441 × 481.336/603 × 763/440
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
241/359 × 772/43 × 503/35 × 10.340/441 × 481.336/603 × 763/440 =
(241 × 772 × 503 × 10.340 × 481.336 × 763) / (359 × 43 × 35 × 441 × 603 × 440) =
(241 × 22 × 193 × 503 × 22 × 5 × 11 × 47 × 23 × 60.167 × 7 × 109) / (359 × 43 × 5 × 7 × 32 × 72 × 32 × 67 × 23 × 5 × 11) =
(27 × 5 × 7 × 11 × 47 × 109 × 193 × 241 × 503 × 60.167) / (23 × 34 × 52 × 73 × 11 × 43 × 67 × 359)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (27 × 5 × 7 × 11 × 47 × 109 × 193 × 241 × 503 × 60.167; 23 × 34 × 52 × 73 × 11 × 43 × 67 × 359) = 23 × 5 × 7 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(27 × 5 × 7 × 11 × 47 × 109 × 193 × 241 × 503 × 60.167) / (23 × 34 × 52 × 73 × 11 × 43 × 67 × 359) =
((27 × 5 × 7 × 11 × 47 × 109 × 193 × 241 × 503 × 60.167) : (23 × 5 × 7 × 11)) / ((23 × 34 × 52 × 73 × 11 × 43 × 67 × 359) : (23 × 5 × 7 × 11)) =
(27 : 23 × 5 : 5 × 7 : 7 × 11 : 11 × 47 × 109 × 193 × 241 × 503 × 60.167)/(23 : 23 × 34 × 52 : 5 × 73 : 7 × 11 : 11 × 43 × 67 × 359) =
(2(7 - 3) × 1 × 1 × 1 × 47 × 109 × 193 × 241 × 503 × 60.167)/(2(3 - 3) × 34 × 5(2 - 1) × 7(3 - 1) × 1 × 43 × 67 × 359) =
(24 × 1 × 1 × 1 × 47 × 109 × 193 × 241 × 503 × 60.167)/(20 × 34 × 5 × 72 × 1 × 43 × 67 × 359) =
(24 × 1 × 1 × 1 × 47 × 109 × 193 × 241 × 503 × 60.167)/(1 × 34 × 5 × 72 × 1 × 43 × 67 × 359) =
(24 × 47 × 109 × 193 × 241 × 503 × 60.167)/(34 × 5 × 72 × 43 × 67 × 359) =
(16 × 47 × 109 × 193 × 241 × 503 × 60.167)/(81 × 5 × 49 × 43 × 67 × 359) =
115.383.851.814.753.584/20.525.266.755
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
115.383.851.814.753.584 : 20.525.266.755 = 5.621.551 și restul = 17.962.916.579 ⇒
115.383.851.814.753.584 = 5.621.551 × 20.525.266.755 + 17.962.916.579 ⇒
115.383.851.814.753.584/20.525.266.755 =
(5.621.551 × 20.525.266.755 + 17.962.916.579)/20.525.266.755 =
(5.621.551 × 20.525.266.755)/20.525.266.755 + 17.962.916.579/20.525.266.755 =
5.621.551 + 17.962.916.579/20.525.266.755 =
5.621.551 17.962.916.579/20.525.266.755
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
5.621.551 + 17.962.916.579/20.525.266.755 =
5.621.551 + 17.962.916.579 : 20.525.266.755 ≈
5.621.551,875161175414 ≈
5.621.551,88
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
5.621.551,875161175414 =
5.621.551,875161175414 × 100/100 =
(5.621.551,875161175414 × 100)/100 =
562.155.187,51611754144/100 ≈
562.155.187,51611754144% ≈
562.155.187,52%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
482/718 × - 8.492/473 × - 6.539/455 × - 10.340/441 × - 962.672/1.206 × 763/440 = 115.383.851.814.753.584/20.525.266.755
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
482/718 × - 8.492/473 × - 6.539/455 × - 10.340/441 × - 962.672/1.206 × 763/440 = 5.621.551 17.962.916.579/20.525.266.755
Ca număr zecimal:
482/718 × - 8.492/473 × - 6.539/455 × - 10.340/441 × - 962.672/1.206 × 763/440 ≈ 5.621.551,88
Ca procentaj:
482/718 × - 8.492/473 × - 6.539/455 × - 10.340/441 × - 962.672/1.206 × 763/440 ≈ 562.155.187,52%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.