482/712 × - 8.462/459 × - 6.540/448 × - 10.343/485 × - 962.621/1.225 × 815/470 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
482/712 × - 8.462/459 × - 6.540/448 × - 10.343/485 × - 962.621/1.225 × 815/470 =
482/712 × 8.462/459 × 6.540/448 × 10.343/485 × 962.621/1.225 × 815/470
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 482/712
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
482 = 2 × 241
712 = 23 × 89
CMMDC (482; 712) = 2
482/712 =
(482 : 2)/(712 : 2) =
241/356
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
482/712 =
(2 × 241)/(23 × 89) =
((2 × 241) : 2)/((23 × 89) : 2) =
(2 : 2 × 241)/(23 : 2 × 89) =
(1 × 241)/(2(3 - 1) × 89) =
(1 × 241)/(22 × 89) =
241/356
Fracția: 8.462/459
8.462/459 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.462 = 2 × 4.231
459 = 33 × 17
CMMDC (8.462; 459) = 1
Fracția: 6.540/448
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.540 = 22 × 3 × 5 × 109
448 = 26 × 7
CMMDC (6.540; 448) = 22 = 4
6.540/448 =
(6.540 : 4)/(448 : 4) =
1.635/112
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.540/448 =
(22 × 3 × 5 × 109)/(26 × 7) =
((22 × 3 × 5 × 109) : 22)/((26 × 7) : 22) =
(22 : 22 × 3 × 5 × 109)/(26 : 22 × 7) =
(2(2 - 2) × 3 × 5 × 109)/(2(6 - 2) × 7) =
(20 × 3 × 5 × 109)/(24 × 7) =
(1 × 3 × 5 × 109)/(24 × 7) =
1.635/112
Fracția: 10.343/485
10.343/485 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.343 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
485 = 5 × 97
CMMDC (10.343; 485) = 1
Fracția: 962.621/1.225
962.621/1.225 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.621 = 11 × 87.511
1.225 = 52 × 72
CMMDC (962.621; 1.225) = 1
Fracția: 815/470
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
815 = 5 × 163
470 = 2 × 5 × 47
CMMDC (815; 470) = 5
815/470 =
(815 : 5)/(470 : 5) =
163/94
O altă metodă de a simplifica o fracție:
815/470 =
(5 × 163)/(2 × 5 × 47) =
((5 × 163) : 5)/((2 × 5 × 47) : 5) =
(5 : 5 × 163)/(2 × 5 : 5 × 47) =
(1 × 163)/(2 × 1 × 47) =
163/94
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
482/712 × 8.462/459 × 6.540/448 × 10.343/485 × 962.621/1.225 × 815/470 =
241/356 × 8.462/459 × 1.635/112 × 10.343/485 × 962.621/1.225 × 163/94
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
241/356 × 8.462/459 × 1.635/112 × 10.343/485 × 962.621/1.225 × 163/94 =
(241 × 8.462 × 1.635 × 10.343 × 962.621 × 163) / (356 × 459 × 112 × 485 × 1.225 × 94) =
(241 × 2 × 4.231 × 3 × 5 × 109 × 10.343 × 11 × 87.511 × 163) / (22 × 89 × 33 × 17 × 24 × 7 × 5 × 97 × 52 × 72 × 2 × 47) =
(2 × 3 × 5 × 11 × 109 × 163 × 241 × 4.231 × 10.343 × 87.511) / (27 × 33 × 53 × 73 × 17 × 47 × 89 × 97)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 3 × 5 × 11 × 109 × 163 × 241 × 4.231 × 10.343 × 87.511; 27 × 33 × 53 × 73 × 17 × 47 × 89 × 97) = 2 × 3 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(2 × 3 × 5 × 11 × 109 × 163 × 241 × 4.231 × 10.343 × 87.511) / (27 × 33 × 53 × 73 × 17 × 47 × 89 × 97) =
((2 × 3 × 5 × 11 × 109 × 163 × 241 × 4.231 × 10.343 × 87.511) : (2 × 3 × 5)) / ((27 × 33 × 53 × 73 × 17 × 47 × 89 × 97) : (2 × 3 × 5)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 5 : 5 × 11 × 109 × 163 × 241 × 4.231 × 10.343 × 87.511)/(27 : 2 × 33 : 3 × 53 : 5 × 73 × 17 × 47 × 89 × 97) =
(1 × 1 × 1 × 11 × 109 × 163 × 241 × 4.231 × 10.343 × 87.511)/(2(7 - 1) × 3(3 - 1) × 5(3 - 1) × 73 × 17 × 47 × 89 × 97) =
(1 × 1 × 1 × 11 × 109 × 163 × 241 × 4.231 × 10.343 × 87.511)/(26 × 32 × 52 × 73 × 17 × 47 × 89 × 97) =
(11 × 109 × 163 × 241 × 4.231 × 10.343 × 87.511)/(26 × 32 × 52 × 73 × 17 × 47 × 89 × 97) =
(11 × 109 × 163 × 241 × 4.231 × 10.343 × 87.511)/(64 × 9 × 25 × 343 × 17 × 47 × 89 × 97) =
180.374.868.175.863.056.971/34.069.450.766.400
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
180.374.868.175.863.056.971 : 34.069.450.766.400 = 5.294.328 și restul = 21.038.690.077.771 ⇒
180.374.868.175.863.056.971 = 5.294.328 × 34.069.450.766.400 + 21.038.690.077.771 ⇒
180.374.868.175.863.056.971/34.069.450.766.400 =
(5.294.328 × 34.069.450.766.400 + 21.038.690.077.771)/34.069.450.766.400 =
(5.294.328 × 34.069.450.766.400)/34.069.450.766.400 + 21.038.690.077.771/34.069.450.766.400 =
5.294.328 + 21.038.690.077.771/34.069.450.766.400 =
5.294.328 21.038.690.077.771/34.069.450.766.400
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
5.294.328 + 21.038.690.077.771/34.069.450.766.400 =
5.294.328 + 21.038.690.077.771 : 34.069.450.766.400 ≈
5.294.328,617523605591 ≈
5.294.328,62
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
5.294.328,617523605591 =
5.294.328,617523605591 × 100/100 =
(5.294.328,617523605591 × 100)/100 =
529.432.861,752360559096/100 ≈
529.432.861,752360559096% ≈
529.432.861,75%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
482/712 × - 8.462/459 × - 6.540/448 × - 10.343/485 × - 962.621/1.225 × 815/470 = 180.374.868.175.863.056.971/34.069.450.766.400
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
482/712 × - 8.462/459 × - 6.540/448 × - 10.343/485 × - 962.621/1.225 × 815/470 = 5.294.328 21.038.690.077.771/34.069.450.766.400
Ca număr zecimal:
482/712 × - 8.462/459 × - 6.540/448 × - 10.343/485 × - 962.621/1.225 × 815/470 ≈ 5.294.328,62
Ca procentaj:
482/712 × - 8.462/459 × - 6.540/448 × - 10.343/485 × - 962.621/1.225 × 815/470 ≈ 529.432.861,75%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.