482/232 × - 470/240 × 512/258 × - 100.353/228 × 512/241 × 100.347/244 × 1.350/243 × - 10.347/209 × - 10.358/226 × - 10.353/105 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
482/232 × - 470/240 × 512/258 × - 100.353/228 × 512/241 × 100.347/244 × 1.350/243 × - 10.347/209 × - 10.358/226 × - 10.353/105 =
- 482/232 × 470/240 × 512/258 × 100.353/228 × 512/241 × 100.347/244 × 1.350/243 × 10.347/209 × 10.358/226 × 10.353/105
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 482/232
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
482 = 2 × 241
232 = 23 × 29
CMMDC (482; 232) = 2
482/232 =
(482 : 2)/(232 : 2) =
241/116
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
482/232 =
(2 × 241)/(23 × 29) =
((2 × 241) : 2)/((23 × 29) : 2) =
(2 : 2 × 241)/(23 : 2 × 29) =
(1 × 241)/(2(3 - 1) × 29) =
(1 × 241)/(22 × 29) =
241/116
Fracția: 470/240
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
470 = 2 × 5 × 47
240 = 24 × 3 × 5
CMMDC (470; 240) = 2 × 5 = 10
470/240 =
(470 : 10)/(240 : 10) =
47/24
O altă metodă de a simplifica o fracție:
470/240 =
(2 × 5 × 47)/(24 × 3 × 5) =
((2 × 5 × 47) : (2 × 5))/((24 × 3 × 5) : (2 × 5)) =
(2 : 2 × 5 : 5 × 47)/(24 : 2 × 3 × 5 : 5) =
(1 × 1 × 47)/(2(4 - 1) × 3 × 1) =
(1 × 1 × 47)/(23 × 3 × 1) =
47/24
Fracția: 512/258
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
512 = 29
258 = 2 × 3 × 43
CMMDC (512; 258) = 2
512/258 =
(512 : 2)/(258 : 2) =
256/129
O altă metodă de a simplifica o fracție:
512/258 =
29/(2 × 3 × 43) =
(29 : 2)/((2 × 3 × 43) : 2) =
(29 : 2)/(2 : 2 × 3 × 43) =
2(9 - 1)/(1 × 3 × 43) =
28/(1 × 3 × 43) =
256/129
Fracția: 100.353/228
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.353 = 3 × 11 × 3.041
228 = 22 × 3 × 19
CMMDC (100.353; 228) = 3
100.353/228 =
(100.353 : 3)/(228 : 3) =
33.451/76
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.353/228 =
(3 × 11 × 3.041)/(22 × 3 × 19) =
((3 × 11 × 3.041) : 3)/((22 × 3 × 19) : 3) =
(3 : 3 × 11 × 3.041)/(22 × 3 : 3 × 19) =
(1 × 11 × 3.041)/(22 × 1 × 19) =
33.451/76
Fracția: 512/241
512/241 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
512 = 29
241 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (512; 241) = 1
Fracția: 100.347/244
100.347/244 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.347 = 3 × 13 × 31 × 83
244 = 22 × 61
CMMDC (100.347; 244) = 1
Fracția: 1.350/243
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.350 = 2 × 33 × 52
243 = 35
CMMDC (1.350; 243) = 33 = 27
1.350/243 =
(1.350 : 27)/(243 : 27) =
50/9
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.350/243 =
(2 × 33 × 52)/35 =
((2 × 33 × 52) : 33)/(35 : 33) =
(2 × 33 : 33 × 52)/(35 : 33) =
(2 × 3(3 - 3) × 52)/3(5 - 3) =
(2 × 30 × 52)/32 =
(2 × 1 × 52)/32 =
50/9
Fracția: 10.347/209
10.347/209 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.347 = 3 × 3.449
209 = 11 × 19
CMMDC (10.347; 209) = 1
Fracția: 10.358/226
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.358 = 2 × 5.179
226 = 2 × 113
CMMDC (10.358; 226) = 2
10.358/226 =
(10.358 : 2)/(226 : 2) =
5.179/113
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.358/226 =
(2 × 5.179)/(2 × 113) =
((2 × 5.179) : 2)/((2 × 113) : 2) =
(2 : 2 × 5.179)/(2 : 2 × 113) =
(1 × 5.179)/(1 × 113) =
5.179/113
Fracția: 10.353/105
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.353 = 3 × 7 × 17 × 29
105 = 3 × 5 × 7
CMMDC (10.353; 105) = 3 × 7 = 21
10.353/105 =
(10.353 : 21)/(105 : 21) =
493/5
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.353/105 =
(3 × 7 × 17 × 29)/(3 × 5 × 7) =
((3 × 7 × 17 × 29) : (3 × 7))/((3 × 5 × 7) : (3 × 7)) =
(3 : 3 × 7 : 7 × 17 × 29)/(3 : 3 × 5 × 7 : 7) =
(1 × 1 × 17 × 29)/(1 × 5 × 1) =
493/5
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 482/232 × 470/240 × 512/258 × 100.353/228 × 512/241 × 100.347/244 × 1.350/243 × 10.347/209 × 10.358/226 × 10.353/105 =
- 241/116 × 47/24 × 256/129 × 33.451/76 × 512/241 × 100.347/244 × 50/9 × 10.347/209 × 5.179/113 × 493/5
Aceste fracții se reduc între ele:
Aceste fracții au numărători și numitori de valori egale.
Fracțiile: 241/116 × 512/241 = 512/116
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 241/116 × 47/24 × 256/129 × 33.451/76 × 512/241 × 100.347/244 × 50/9 × 10.347/209 × 5.179/113 × 493/5 =
- 512/116 × 47/24 × 256/129 × 33.451/76 × 100.347/244 × 50/9 × 10.347/209 × 5.179/113 × 493/5
Simplificăm operația
Simplificăm noile fracții la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 512/116
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
512 = 29
116 = 22 × 29
CMMDC (512; 116) = 22 = 4
512/116 =
(512 : 4)/(116 : 4) =
128/29
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
512/116 =
29/(22 × 29) =
(29 : 22)/((22 × 29) : 22) =
(29 : 22)/(22 : 22 × 29) =
2(9 - 2)/(2(2 - 2) × 29) =
27/(20 × 29) =
27/(1 × 29) =
128/29
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 512/116 × 47/24 × 256/129 × 33.451/76 × 100.347/244 × 50/9 × 10.347/209 × 5.179/113 × 493/5 =
- 128/29 × 47/24 × 256/129 × 33.451/76 × 100.347/244 × 50/9 × 10.347/209 × 5.179/113 × 493/5
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 128/29 × 47/24 × 256/129 × 33.451/76 × 100.347/244 × 50/9 × 10.347/209 × 5.179/113 × 493/5 =
- (128 × 47 × 256 × 33.451 × 100.347 × 50 × 10.347 × 5.179 × 493) / (29 × 24 × 129 × 76 × 244 × 9 × 209 × 113 × 5) =
- (27 × 47 × 28 × 11 × 3.041 × 3 × 13 × 31 × 83 × 2 × 52 × 3 × 3.449 × 5.179 × 17 × 29) / (29 × 23 × 3 × 3 × 43 × 22 × 19 × 22 × 61 × 32 × 11 × 19 × 113 × 5) =
- (216 × 32 × 52 × 11 × 13 × 17 × 29 × 31 × 47 × 83 × 3.041 × 3.449 × 5.179) / (27 × 34 × 5 × 11 × 192 × 29 × 43 × 61 × 113)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (216 × 32 × 52 × 11 × 13 × 17 × 29 × 31 × 47 × 83 × 3.041 × 3.449 × 5.179; 27 × 34 × 5 × 11 × 192 × 29 × 43 × 61 × 113) = 27 × 32 × 5 × 11 × 29
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (216 × 32 × 52 × 11 × 13 × 17 × 29 × 31 × 47 × 83 × 3.041 × 3.449 × 5.179) / (27 × 34 × 5 × 11 × 192 × 29 × 43 × 61 × 113) =
- ((216 × 32 × 52 × 11 × 13 × 17 × 29 × 31 × 47 × 83 × 3.041 × 3.449 × 5.179) : (27 × 32 × 5 × 11 × 29)) / ((27 × 34 × 5 × 11 × 192 × 29 × 43 × 61 × 113) : (27 × 32 × 5 × 11 × 29)) =
- (216 : 27 × 32 : 32 × 52 : 5 × 11 : 11 × 13 × 17 × 29 : 29 × 31 × 47 × 83 × 3.041 × 3.449 × 5.179)/(27 : 27 × 34 : 32 × 5 : 5 × 11 : 11 × 192 × 29 : 29 × 43 × 61 × 113) =
- (2(16 - 7) × 3(2 - 2) × 5(2 - 1) × 1 × 13 × 17 × 1 × 31 × 47 × 83 × 3.041 × 3.449 × 5.179)/(2(7 - 7) × 3(4 - 2) × 1 × 1 × 192 × 1 × 43 × 61 × 113) =
- (29 × 30 × 51 × 1 × 13 × 17 × 1 × 31 × 47 × 83 × 3.041 × 3.449 × 5.179)/(20 × 32 × 1 × 1 × 192 × 1 × 43 × 61 × 113) =
- (29 × 1 × 5 × 1 × 13 × 17 × 1 × 31 × 47 × 83 × 3.041 × 3.449 × 5.179)/(1 × 32 × 1 × 1 × 192 × 1 × 43 × 61 × 113) =
- (29 × 5 × 13 × 17 × 31 × 47 × 83 × 3.041 × 3.449 × 5.179)/(32 × 192 × 43 × 61 × 113) =
- (512 × 5 × 13 × 17 × 31 × 47 × 83 × 3.041 × 3.449 × 5.179)/(9 × 361 × 43 × 61 × 113) =
- 3.716.425.306.396.424.860.160/963.000.351
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 3.716.425.306.396.424.860.160 : 963.000.351 = - 3.859.214.903.231 și restul = - 540.826.079 ⇒
- 3.716.425.306.396.424.860.160 = - 3.859.214.903.231 × 963.000.351 - 540.826.079 ⇒
- 3.716.425.306.396.424.860.160/963.000.351 =
( - 3.859.214.903.231 × 963.000.351 - 540.826.079)/963.000.351 =
( - 3.859.214.903.231 × 963.000.351)/963.000.351 - 540.826.079/963.000.351 =
- 3.859.214.903.231 - 540.826.079/963.000.351 =
- 3.859.214.903.231 540.826.079/963.000.351
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 3.859.214.903.231 - 540.826.079/963.000.351 =
- 3.859.214.903.231 - 540.826.079 : 963.000.351 ≈
- 3.859.214.903.231,56160527713 ≈
- 3.859.214.903.231,56
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 3.859.214.903.231,56160527713 =
- 3.859.214.903.231,56160527713 × 100/100 =
( - 3.859.214.903.231,56160527713 × 100)/100 =
- 385.921.490.323.156,160527713037/100 ≈
- 385.921.490.323.156,160527713037% ≈
- 385.921.490.323.156,16%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
482/232 × - 470/240 × 512/258 × - 100.353/228 × 512/241 × 100.347/244 × 1.350/243 × - 10.347/209 × - 10.358/226 × - 10.353/105 = - 3.716.425.306.396.424.860.160/963.000.351
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
482/232 × - 470/240 × 512/258 × - 100.353/228 × 512/241 × 100.347/244 × 1.350/243 × - 10.347/209 × - 10.358/226 × - 10.353/105 = - 3.859.214.903.231 540.826.079/963.000.351
Ca număr zecimal:
482/232 × - 470/240 × 512/258 × - 100.353/228 × 512/241 × 100.347/244 × 1.350/243 × - 10.347/209 × - 10.358/226 × - 10.353/105 ≈ - 3.859.214.903.231,56
Ca procentaj:
482/232 × - 470/240 × 512/258 × - 100.353/228 × 512/241 × 100.347/244 × 1.350/243 × - 10.347/209 × - 10.358/226 × - 10.353/105 ≈ - 385.921.490.323.156,16%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.