482/231 × 486/256 × - 535/276 × - 100.357/230 × - 515/236 × - 100.357/252 × 1.360/231 × 10.355/212 × - 10.389/211 × - 10.359/120 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
482/231 × 486/256 × - 535/276 × - 100.357/230 × - 515/236 × - 100.357/252 × 1.360/231 × 10.355/212 × - 10.389/211 × - 10.359/120 =
482/231 × 486/256 × 535/276 × 100.357/230 × 515/236 × 100.357/252 × 1.360/231 × 10.355/212 × 10.389/211 × 10.359/120
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 482/231
482/231 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
482 = 2 × 241
231 = 3 × 7 × 11
CMMDC (482; 231) = 1
Fracția: 486/256
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
486 = 2 × 35
256 = 28
CMMDC (486; 256) = 2
486/256 =
(486 : 2)/(256 : 2) =
243/128
O altă metodă de a simplifica o fracție:
486/256 =
(2 × 35)/28 =
((2 × 35) : 2)/(28 : 2) =
(2 : 2 × 35)/(28 : 2) =
(1 × 35)/2(8 - 1) =
(1 × 35)/27 =
243/128
Fracția: 535/276
535/276 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
535 = 5 × 107
276 = 22 × 3 × 23
CMMDC (535; 276) = 1
Fracția: 100.357/230
100.357/230 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.357 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
230 = 2 × 5 × 23
CMMDC (100.357; 230) = 1
Fracția: 515/236
515/236 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
515 = 5 × 103
236 = 22 × 59
CMMDC (515; 236) = 1
Fracția: 100.357/252
100.357/252 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.357 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
252 = 22 × 32 × 7
CMMDC (100.357; 252) = 1
Fracția: 1.360/231
1.360/231 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.360 = 24 × 5 × 17
231 = 3 × 7 × 11
CMMDC (1.360; 231) = 1
Fracția: 10.355/212
10.355/212 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.355 = 5 × 19 × 109
212 = 22 × 53
CMMDC (10.355; 212) = 1
Fracția: 10.389/211
10.389/211 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.389 = 3 × 3.463
211 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.389; 211) = 1
Fracția: 10.359/120
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.359 = 32 × 1.151
120 = 23 × 3 × 5
CMMDC (10.359; 120) = 3
10.359/120 =
(10.359 : 3)/(120 : 3) =
3.453/40
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.359/120 =
(32 × 1.151)/(23 × 3 × 5) =
((32 × 1.151) : 3)/((23 × 3 × 5) : 3) =
(32 : 3 × 1.151)/(23 × 3 : 3 × 5) =
(3(2 - 1) × 1.151)/(23 × 1 × 5) =
(31 × 1.151)/(23 × 1 × 5) =
(3 × 1.151)/(23 × 1 × 5) =
3.453/40
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
482/231 × 486/256 × 535/276 × 100.357/230 × 515/236 × 100.357/252 × 1.360/231 × 10.355/212 × 10.389/211 × 10.359/120 =
482/231 × 243/128 × 535/276 × 100.357/230 × 515/236 × 100.357/252 × 1.360/231 × 10.355/212 × 10.389/211 × 3.453/40
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
482/231 × 243/128 × 535/276 × 100.357/230 × 515/236 × 100.357/252 × 1.360/231 × 10.355/212 × 10.389/211 × 3.453/40 =
(482 × 243 × 535 × 100.357 × 515 × 100.357 × 1.360 × 10.355 × 10.389 × 3.453) / (231 × 128 × 276 × 230 × 236 × 252 × 231 × 212 × 211 × 40) =
(2 × 241 × 35 × 5 × 107 × 100.357 × 5 × 103 × 100.357 × 24 × 5 × 17 × 5 × 19 × 109 × 3 × 3.463 × 3 × 1.151) / (3 × 7 × 11 × 27 × 22 × 3 × 23 × 2 × 5 × 23 × 22 × 59 × 22 × 32 × 7 × 3 × 7 × 11 × 22 × 53 × 211 × 23 × 5) =
(25 × 37 × 54 × 17 × 19 × 103 × 107 × 109 × 241 × 1.151 × 3.463 × 100.3572) / (219 × 35 × 52 × 73 × 112 × 232 × 53 × 59 × 211)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 37 × 54 × 17 × 19 × 103 × 107 × 109 × 241 × 1.151 × 3.463 × 100.3572; 219 × 35 × 52 × 73 × 112 × 232 × 53 × 59 × 211) = 25 × 35 × 52
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(25 × 37 × 54 × 17 × 19 × 103 × 107 × 109 × 241 × 1.151 × 3.463 × 100.3572) / (219 × 35 × 52 × 73 × 112 × 232 × 53 × 59 × 211) =
((25 × 37 × 54 × 17 × 19 × 103 × 107 × 109 × 241 × 1.151 × 3.463 × 100.3572) : (25 × 35 × 52)) / ((219 × 35 × 52 × 73 × 112 × 232 × 53 × 59 × 211) : (25 × 35 × 52)) =
(25 : 25 × 37 : 35 × 54 : 52 × 17 × 19 × 103 × 107 × 109 × 241 × 1.151 × 3.463 × 100.3572)/(219 : 25 × 35 : 35 × 52 : 52 × 73 × 112 × 232 × 53 × 59 × 211) =
(2(5 - 5) × 3(7 - 5) × 5(4 - 2) × 17 × 19 × 103 × 107 × 109 × 241 × 1.151 × 3.463 × 100.3572)/(2(19 - 5) × 3(5 - 5) × 5(2 - 2) × 73 × 112 × 232 × 53 × 59 × 211) =
(20 × 32 × 52 × 17 × 19 × 103 × 107 × 109 × 241 × 1.151 × 3.463 × 100.3572)/(214 × 30 × 50 × 73 × 112 × 232 × 53 × 59 × 211) =
(1 × 32 × 52 × 17 × 19 × 103 × 107 × 109 × 241 × 1.151 × 3.463 × 100.3572)/(214 × 1 × 1 × 73 × 112 × 232 × 53 × 59 × 211) =
(32 × 52 × 17 × 19 × 103 × 107 × 109 × 241 × 1.151 × 3.463 × 100.3572)/(214 × 73 × 112 × 232 × 53 × 59 × 211) =
(9 × 25 × 17 × 19 × 103 × 107 × 109 × 241 × 1.151 × 3.463 × 10.071.527.449)/(16.384 × 343 × 121 × 529 × 53 × 59 × 211) =
844.642.128.783.096.244.070.033.737.275/237.336.994.403.762.176
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
844.642.128.783.096.244.070.033.737.275 : 237.336.994.403.762.176 = 3.558.830.476.070 și restul = 132.373.456.894.608.955 ⇒
844.642.128.783.096.244.070.033.737.275 = 3.558.830.476.070 × 237.336.994.403.762.176 + 132.373.456.894.608.955 ⇒
844.642.128.783.096.244.070.033.737.275/237.336.994.403.762.176 =
(3.558.830.476.070 × 237.336.994.403.762.176 + 132.373.456.894.608.955)/237.336.994.403.762.176 =
(3.558.830.476.070 × 237.336.994.403.762.176)/237.336.994.403.762.176 + 132.373.456.894.608.955/237.336.994.403.762.176 =
3.558.830.476.070 + 132.373.456.894.608.955/237.336.994.403.762.176 =
3.558.830.476.070 132.373.456.894.608.955/237.336.994.403.762.176
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
3.558.830.476.070 + 132.373.456.894.608.955/237.336.994.403.762.176 =
3.558.830.476.070 + 132.373.456.894.608.955 : 237.336.994.403.762.176 ≈
3.558.830.476.070,557744725921 ≈
3.558.830.476.070,56
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
3.558.830.476.070,557744725921 =
3.558.830.476.070,557744725921 × 100/100 =
(3.558.830.476.070,557744725921 × 100)/100 =
355.883.047.607.055,774472592087/100 ≈
355.883.047.607.055,774472592087% ≈
355.883.047.607.055,77%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
482/231 × 486/256 × - 535/276 × - 100.357/230 × - 515/236 × - 100.357/252 × 1.360/231 × 10.355/212 × - 10.389/211 × - 10.359/120 = 844.642.128.783.096.244.070.033.737.275/237.336.994.403.762.176
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
482/231 × 486/256 × - 535/276 × - 100.357/230 × - 515/236 × - 100.357/252 × 1.360/231 × 10.355/212 × - 10.389/211 × - 10.359/120 = 3.558.830.476.070 132.373.456.894.608.955/237.336.994.403.762.176
Ca număr zecimal:
482/231 × 486/256 × - 535/276 × - 100.357/230 × - 515/236 × - 100.357/252 × 1.360/231 × 10.355/212 × - 10.389/211 × - 10.359/120 ≈ 3.558.830.476.070,56
Ca procentaj:
482/231 × 486/256 × - 535/276 × - 100.357/230 × - 515/236 × - 100.357/252 × 1.360/231 × 10.355/212 × - 10.389/211 × - 10.359/120 ≈ 355.883.047.607.055,77%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.