481/756 × - 8.522/493 × - 6.562/474 × 10.399/472 × - 962.729/1.229 × 778/448 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
481/756 × - 8.522/493 × - 6.562/474 × 10.399/472 × - 962.729/1.229 × 778/448 =
- 481/756 × 8.522/493 × 6.562/474 × 10.399/472 × 962.729/1.229 × 778/448
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 481/756
481/756 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
481 = 13 × 37
756 = 22 × 33 × 7
CMMDC (481; 756) = 1
Fracția: 8.522/493
8.522/493 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.522 = 2 × 4.261
493 = 17 × 29
CMMDC (8.522; 493) = 1
Fracția: 6.562/474
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.562 = 2 × 17 × 193
474 = 2 × 3 × 79
CMMDC (6.562; 474) = 2
6.562/474 =
(6.562 : 2)/(474 : 2) =
3.281/237
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.562/474 =
(2 × 17 × 193)/(2 × 3 × 79) =
((2 × 17 × 193) : 2)/((2 × 3 × 79) : 2) =
(2 : 2 × 17 × 193)/(2 : 2 × 3 × 79) =
(1 × 17 × 193)/(1 × 3 × 79) =
3.281/237
Fracția: 10.399/472
10.399/472 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.399 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
472 = 23 × 59
CMMDC (10.399; 472) = 1
Fracția: 962.729/1.229
962.729/1.229 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.729 = 317 × 3.037
1.229 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (962.729; 1.229) = 1
Fracția: 778/448
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
778 = 2 × 389
448 = 26 × 7
CMMDC (778; 448) = 2
778/448 =
(778 : 2)/(448 : 2) =
389/224
O altă metodă de a simplifica o fracție:
778/448 =
(2 × 389)/(26 × 7) =
((2 × 389) : 2)/((26 × 7) : 2) =
(2 : 2 × 389)/(26 : 2 × 7) =
(1 × 389)/(2(6 - 1) × 7) =
(1 × 389)/(25 × 7) =
389/224
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 481/756 × 8.522/493 × 6.562/474 × 10.399/472 × 962.729/1.229 × 778/448 =
- 481/756 × 8.522/493 × 3.281/237 × 10.399/472 × 962.729/1.229 × 389/224
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 481/756 × 8.522/493 × 3.281/237 × 10.399/472 × 962.729/1.229 × 389/224 =
- (481 × 8.522 × 3.281 × 10.399 × 962.729 × 389) / (756 × 493 × 237 × 472 × 1.229 × 224) =
- (13 × 37 × 2 × 4.261 × 17 × 193 × 10.399 × 317 × 3.037 × 389) / (22 × 33 × 7 × 17 × 29 × 3 × 79 × 23 × 59 × 1.229 × 25 × 7) =
- (2 × 13 × 17 × 37 × 193 × 317 × 389 × 3.037 × 4.261 × 10.399) / (210 × 34 × 72 × 17 × 29 × 59 × 79 × 1.229)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 13 × 17 × 37 × 193 × 317 × 389 × 3.037 × 4.261 × 10.399; 210 × 34 × 72 × 17 × 29 × 59 × 79 × 1.229) = 2 × 17
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (2 × 13 × 17 × 37 × 193 × 317 × 389 × 3.037 × 4.261 × 10.399) / (210 × 34 × 72 × 17 × 29 × 59 × 79 × 1.229) =
- ((2 × 13 × 17 × 37 × 193 × 317 × 389 × 3.037 × 4.261 × 10.399) : (2 × 17)) / ((210 × 34 × 72 × 17 × 29 × 59 × 79 × 1.229) : (2 × 17)) =
- (2 : 2 × 13 × 17 : 17 × 37 × 193 × 317 × 389 × 3.037 × 4.261 × 10.399)/(210 : 2 × 34 × 72 × 17 : 17 × 29 × 59 × 79 × 1.229) =
- (1 × 13 × 1 × 37 × 193 × 317 × 389 × 3.037 × 4.261 × 10.399)/(2(10 - 1) × 34 × 72 × 1 × 29 × 59 × 79 × 1.229) =
- (1 × 13 × 1 × 37 × 193 × 317 × 389 × 3.037 × 4.261 × 10.399)/(29 × 34 × 72 × 1 × 29 × 59 × 79 × 1.229) =
- (13 × 37 × 193 × 317 × 389 × 3.037 × 4.261 × 10.399)/(29 × 34 × 72 × 29 × 59 × 79 × 1.229) =
- (13 × 37 × 193 × 317 × 389 × 3.037 × 4.261 × 10.399)/(512 × 81 × 49 × 29 × 59 × 79 × 1.229) =
- 1.540.490.956.956.826.017.247/337.582.592.137.728
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 1.540.490.956.956.826.017.247 : 337.582.592.137.728 = - 4.563.300 și restul = - 314.254.731.834.847 ⇒
- 1.540.490.956.956.826.017.247 = - 4.563.300 × 337.582.592.137.728 - 314.254.731.834.847 ⇒
- 1.540.490.956.956.826.017.247/337.582.592.137.728 =
( - 4.563.300 × 337.582.592.137.728 - 314.254.731.834.847)/337.582.592.137.728 =
( - 4.563.300 × 337.582.592.137.728)/337.582.592.137.728 - 314.254.731.834.847/337.582.592.137.728 =
- 4.563.300 - 314.254.731.834.847/337.582.592.137.728 =
- 4.563.300 314.254.731.834.847/337.582.592.137.728
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 4.563.300 - 314.254.731.834.847/337.582.592.137.728 =
- 4.563.300 - 314.254.731.834.847 : 337.582.592.137.728 ≈
- 4.563.300,930897324548 ≈
- 4.563.300,93
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 4.563.300,930897324548 =
- 4.563.300,930897324548 × 100/100 =
( - 4.563.300,930897324548 × 100)/100 =
- 456.330.093,089732454758/100 ≈
- 456.330.093,089732454758% ≈
- 456.330.093,09%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
481/756 × - 8.522/493 × - 6.562/474 × 10.399/472 × - 962.729/1.229 × 778/448 = - 1.540.490.956.956.826.017.247/337.582.592.137.728
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
481/756 × - 8.522/493 × - 6.562/474 × 10.399/472 × - 962.729/1.229 × 778/448 = - 4.563.300 314.254.731.834.847/337.582.592.137.728
Ca număr zecimal:
481/756 × - 8.522/493 × - 6.562/474 × 10.399/472 × - 962.729/1.229 × 778/448 ≈ - 4.563.300,93
Ca procentaj:
481/756 × - 8.522/493 × - 6.562/474 × 10.399/472 × - 962.729/1.229 × 778/448 ≈ - 456.330.093,09%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.