481/744 × - 8.509/479 × - 6.549/442 × 10.328/466 × 962.670/1.221 × - 769/452 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
481/744 × - 8.509/479 × - 6.549/442 × 10.328/466 × 962.670/1.221 × - 769/452 =
- 481/744 × 8.509/479 × 6.549/442 × 10.328/466 × 962.670/1.221 × 769/452
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 481/744
481/744 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
481 = 13 × 37
744 = 23 × 3 × 31
CMMDC (481; 744) = 1
Fracția: 8.509/479
8.509/479 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.509 = 67 × 127
479 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (8.509; 479) = 1
Fracția: 6.549/442
6.549/442 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.549 = 3 × 37 × 59
442 = 2 × 13 × 17
CMMDC (6.549; 442) = 1
Fracția: 10.328/466
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.328 = 23 × 1.291
466 = 2 × 233
CMMDC (10.328; 466) = 2
10.328/466 =
(10.328 : 2)/(466 : 2) =
5.164/233
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.328/466 =
(23 × 1.291)/(2 × 233) =
((23 × 1.291) : 2)/((2 × 233) : 2) =
(23 : 2 × 1.291)/(2 : 2 × 233) =
(2(3 - 1) × 1.291)/(1 × 233) =
(22 × 1.291)/(1 × 233) =
5.164/233
Fracția: 962.670/1.221
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.670 = 2 × 3 × 5 × 32.089
1.221 = 3 × 11 × 37
CMMDC (962.670; 1.221) = 3
962.670/1.221 =
(962.670 : 3)/(1.221 : 3) =
320.890/407
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.670/1.221 =
(2 × 3 × 5 × 32.089)/(3 × 11 × 37) =
((2 × 3 × 5 × 32.089) : 3)/((3 × 11 × 37) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 5 × 32.089)/(3 : 3 × 11 × 37) =
(2 × 1 × 5 × 32.089)/(1 × 11 × 37) =
320.890/407
Fracția: 769/452
769/452 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
769 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
452 = 22 × 113
CMMDC (769; 452) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 481/744 × 8.509/479 × 6.549/442 × 10.328/466 × 962.670/1.221 × 769/452 =
- 481/744 × 8.509/479 × 6.549/442 × 5.164/233 × 320.890/407 × 769/452
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 481/744 × 8.509/479 × 6.549/442 × 5.164/233 × 320.890/407 × 769/452 =
- (481 × 8.509 × 6.549 × 5.164 × 320.890 × 769) / (744 × 479 × 442 × 233 × 407 × 452) =
- (13 × 37 × 67 × 127 × 3 × 37 × 59 × 22 × 1.291 × 2 × 5 × 32.089 × 769) / (23 × 3 × 31 × 479 × 2 × 13 × 17 × 233 × 11 × 37 × 22 × 113) =
- (23 × 3 × 5 × 13 × 372 × 59 × 67 × 127 × 769 × 1.291 × 32.089) / (26 × 3 × 11 × 13 × 17 × 31 × 37 × 113 × 233 × 479)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 3 × 5 × 13 × 372 × 59 × 67 × 127 × 769 × 1.291 × 32.089; 26 × 3 × 11 × 13 × 17 × 31 × 37 × 113 × 233 × 479) = 23 × 3 × 13 × 37
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (23 × 3 × 5 × 13 × 372 × 59 × 67 × 127 × 769 × 1.291 × 32.089) / (26 × 3 × 11 × 13 × 17 × 31 × 37 × 113 × 233 × 479) =
- ((23 × 3 × 5 × 13 × 372 × 59 × 67 × 127 × 769 × 1.291 × 32.089) : (23 × 3 × 13 × 37)) / ((26 × 3 × 11 × 13 × 17 × 31 × 37 × 113 × 233 × 479) : (23 × 3 × 13 × 37)) =
- (23 : 23 × 3 : 3 × 5 × 13 : 13 × 372 : 37 × 59 × 67 × 127 × 769 × 1.291 × 32.089)/(26 : 23 × 3 : 3 × 11 × 13 : 13 × 17 × 31 × 37 : 37 × 113 × 233 × 479) =
- (2(3 - 3) × 1 × 5 × 1 × 37(2 - 1) × 59 × 67 × 127 × 769 × 1.291 × 32.089)/(2(6 - 3) × 1 × 11 × 1 × 17 × 31 × 1 × 113 × 233 × 479) =
- (20 × 1 × 5 × 1 × 371 × 59 × 67 × 127 × 769 × 1.291 × 32.089)/(23 × 1 × 11 × 1 × 17 × 31 × 1 × 113 × 233 × 479) =
- (1 × 1 × 5 × 1 × 37 × 59 × 67 × 127 × 769 × 1.291 × 32.089)/(23 × 1 × 11 × 1 × 17 × 31 × 1 × 113 × 233 × 479) =
- (5 × 37 × 59 × 67 × 127 × 769 × 1.291 × 32.089)/(23 × 11 × 17 × 31 × 113 × 233 × 479) =
- (5 × 37 × 59 × 67 × 127 × 769 × 1.291 × 32.089)/(8 × 11 × 17 × 31 × 113 × 233 × 479) =
- 2.958.768.790.221.343.285/584.875.144.216
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 2.958.768.790.221.343.285 : 584.875.144.216 = - 5.058.804 și restul = - 71.160.865.621 ⇒
- 2.958.768.790.221.343.285 = - 5.058.804 × 584.875.144.216 - 71.160.865.621 ⇒
- 2.958.768.790.221.343.285/584.875.144.216 =
( - 5.058.804 × 584.875.144.216 - 71.160.865.621)/584.875.144.216 =
( - 5.058.804 × 584.875.144.216)/584.875.144.216 - 71.160.865.621/584.875.144.216 =
- 5.058.804 - 71.160.865.621/584.875.144.216 =
- 5.058.804 71.160.865.621/584.875.144.216
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 5.058.804 - 71.160.865.621/584.875.144.216 =
- 5.058.804 - 71.160.865.621 : 584.875.144.216 ≈
- 5.058.804,121668472878 ≈
- 5.058.804,12
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 5.058.804,121668472878 =
- 5.058.804,121668472878 × 100/100 =
( - 5.058.804,121668472878 × 100)/100 =
- 505.880.412,16684728779/100 ≈
- 505.880.412,16684728779% ≈
- 505.880.412,17%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
481/744 × - 8.509/479 × - 6.549/442 × 10.328/466 × 962.670/1.221 × - 769/452 = - 2.958.768.790.221.343.285/584.875.144.216
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
481/744 × - 8.509/479 × - 6.549/442 × 10.328/466 × 962.670/1.221 × - 769/452 = - 5.058.804 71.160.865.621/584.875.144.216
Ca număr zecimal:
481/744 × - 8.509/479 × - 6.549/442 × 10.328/466 × 962.670/1.221 × - 769/452 ≈ - 5.058.804,12
Ca procentaj:
481/744 × - 8.509/479 × - 6.549/442 × 10.328/466 × 962.670/1.221 × - 769/452 ≈ - 505.880.412,17%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.