481/734 × 8.507/493 × - 6.556/460 × - 10.364/466 × - 962.688/1.215 × - 800/443 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
481/734 × 8.507/493 × - 6.556/460 × - 10.364/466 × - 962.688/1.215 × - 800/443 =
481/734 × 8.507/493 × 6.556/460 × 10.364/466 × 962.688/1.215 × 800/443
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 481/734
481/734 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
481 = 13 × 37
734 = 2 × 367
CMMDC (481; 734) = 1
Fracția: 8.507/493
8.507/493 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.507 = 47 × 181
493 = 17 × 29
CMMDC (8.507; 493) = 1
Fracția: 6.556/460
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.556 = 22 × 11 × 149
460 = 22 × 5 × 23
CMMDC (6.556; 460) = 22 = 4
6.556/460 =
(6.556 : 4)/(460 : 4) =
1.639/115
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.556/460 =
(22 × 11 × 149)/(22 × 5 × 23) =
((22 × 11 × 149) : 22)/((22 × 5 × 23) : 22) =
(22 : 22 × 11 × 149)/(22 : 22 × 5 × 23) =
(2(2 - 2) × 11 × 149)/(2(2 - 2) × 5 × 23) =
(20 × 11 × 149)/(20 × 5 × 23) =
(1 × 11 × 149)/(1 × 5 × 23) =
1.639/115
Fracția: 10.364/466
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.364 = 22 × 2.591
466 = 2 × 233
CMMDC (10.364; 466) = 2
10.364/466 =
(10.364 : 2)/(466 : 2) =
5.182/233
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.364/466 =
(22 × 2.591)/(2 × 233) =
((22 × 2.591) : 2)/((2 × 233) : 2) =
(22 : 2 × 2.591)/(2 : 2 × 233) =
(2(2 - 1) × 2.591)/(1 × 233) =
(21 × 2.591)/(1 × 233) =
(2 × 2.591)/(1 × 233) =
5.182/233
Fracția: 962.688/1.215
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.688 = 27 × 3 × 23 × 109
1.215 = 35 × 5
CMMDC (962.688; 1.215) = 3
962.688/1.215 =
(962.688 : 3)/(1.215 : 3) =
320.896/405
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.688/1.215 =
(27 × 3 × 23 × 109)/(35 × 5) =
((27 × 3 × 23 × 109) : 3)/((35 × 5) : 3) =
(27 × 3 : 3 × 23 × 109)/(35 : 3 × 5) =
(27 × 1 × 23 × 109)/(3(5 - 1) × 5) =
(27 × 1 × 23 × 109)/(34 × 5) =
320.896/405
Fracția: 800/443
800/443 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
800 = 25 × 52
443 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (800; 443) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
481/734 × 8.507/493 × 6.556/460 × 10.364/466 × 962.688/1.215 × 800/443 =
481/734 × 8.507/493 × 1.639/115 × 5.182/233 × 320.896/405 × 800/443
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
481/734 × 8.507/493 × 1.639/115 × 5.182/233 × 320.896/405 × 800/443 =
(481 × 8.507 × 1.639 × 5.182 × 320.896 × 800) / (734 × 493 × 115 × 233 × 405 × 443) =
(13 × 37 × 47 × 181 × 11 × 149 × 2 × 2.591 × 27 × 23 × 109 × 25 × 52) / (2 × 367 × 17 × 29 × 5 × 23 × 233 × 34 × 5 × 443) =
(213 × 52 × 11 × 13 × 23 × 37 × 47 × 109 × 149 × 181 × 2.591) / (2 × 34 × 52 × 17 × 23 × 29 × 233 × 367 × 443)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (213 × 52 × 11 × 13 × 23 × 37 × 47 × 109 × 149 × 181 × 2.591; 2 × 34 × 52 × 17 × 23 × 29 × 233 × 367 × 443) = 2 × 52 × 23
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(213 × 52 × 11 × 13 × 23 × 37 × 47 × 109 × 149 × 181 × 2.591) / (2 × 34 × 52 × 17 × 23 × 29 × 233 × 367 × 443) =
((213 × 52 × 11 × 13 × 23 × 37 × 47 × 109 × 149 × 181 × 2.591) : (2 × 52 × 23)) / ((2 × 34 × 52 × 17 × 23 × 29 × 233 × 367 × 443) : (2 × 52 × 23)) =
(213 : 2 × 52 : 52 × 11 × 13 × 23 : 23 × 37 × 47 × 109 × 149 × 181 × 2.591)/(2 : 2 × 34 × 52 : 52 × 17 × 23 : 23 × 29 × 233 × 367 × 443) =
(2(13 - 1) × 5(2 - 2) × 11 × 13 × 1 × 37 × 47 × 109 × 149 × 181 × 2.591)/(1 × 34 × 5(2 - 2) × 17 × 1 × 29 × 233 × 367 × 443) =
(212 × 50 × 11 × 13 × 1 × 37 × 47 × 109 × 149 × 181 × 2.591)/(1 × 34 × 50 × 17 × 1 × 29 × 233 × 367 × 443) =
(212 × 1 × 11 × 13 × 1 × 37 × 47 × 109 × 149 × 181 × 2.591)/(1 × 34 × 1 × 17 × 1 × 29 × 233 × 367 × 443) =
(212 × 11 × 13 × 37 × 47 × 109 × 149 × 181 × 2.591)/(34 × 17 × 29 × 233 × 367 × 443) =
(4.096 × 11 × 13 × 37 × 47 × 109 × 149 × 181 × 2.591)/(81 × 17 × 29 × 233 × 367 × 443) =
7.758.081.214.469.926.912/1.512.716.868.009
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
7.758.081.214.469.926.912 : 1.512.716.868.009 = 5.128.574 și restul = 815.837.537.746 ⇒
7.758.081.214.469.926.912 = 5.128.574 × 1.512.716.868.009 + 815.837.537.746 ⇒
7.758.081.214.469.926.912/1.512.716.868.009 =
(5.128.574 × 1.512.716.868.009 + 815.837.537.746)/1.512.716.868.009 =
(5.128.574 × 1.512.716.868.009)/1.512.716.868.009 + 815.837.537.746/1.512.716.868.009 =
5.128.574 + 815.837.537.746/1.512.716.868.009 =
5.128.574 815.837.537.746/1.512.716.868.009
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
5.128.574 + 815.837.537.746/1.512.716.868.009 =
5.128.574 + 815.837.537.746 : 1.512.716.868.009 ≈
5.128.574,539319389503 ≈
5.128.574,54
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
5.128.574,539319389503 =
5.128.574,539319389503 × 100/100 =
(5.128.574,539319389503 × 100)/100 =
512.857.453,931938950333/100 ≈
512.857.453,931938950333% ≈
512.857.453,93%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
481/734 × 8.507/493 × - 6.556/460 × - 10.364/466 × - 962.688/1.215 × - 800/443 = 7.758.081.214.469.926.912/1.512.716.868.009
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
481/734 × 8.507/493 × - 6.556/460 × - 10.364/466 × - 962.688/1.215 × - 800/443 = 5.128.574 815.837.537.746/1.512.716.868.009
Ca număr zecimal:
481/734 × 8.507/493 × - 6.556/460 × - 10.364/466 × - 962.688/1.215 × - 800/443 ≈ 5.128.574,54
Ca procentaj:
481/734 × 8.507/493 × - 6.556/460 × - 10.364/466 × - 962.688/1.215 × - 800/443 ≈ 512.857.453,93%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.