481/732 × 8.508/491 × - 6.558/457 × 10.361/456 × 962.681/1.216 × 784/437 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
481/732 × 8.508/491 × - 6.558/457 × 10.361/456 × 962.681/1.216 × 784/437 =
- 481/732 × 8.508/491 × 6.558/457 × 10.361/456 × 962.681/1.216 × 784/437
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 481/732
481/732 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
481 = 13 × 37
732 = 22 × 3 × 61
CMMDC (481; 732) = 1
Fracția: 8.508/491
8.508/491 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.508 = 22 × 3 × 709
491 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (8.508; 491) = 1
Fracția: 6.558/457
6.558/457 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.558 = 2 × 3 × 1.093
457 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (6.558; 457) = 1
Fracția: 10.361/456
10.361/456 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.361 = 13 × 797
456 = 23 × 3 × 19
CMMDC (10.361; 456) = 1
Fracția: 962.681/1.216
962.681/1.216 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.681 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
1.216 = 26 × 19
CMMDC (962.681; 1.216) = 1
Fracția: 784/437
784/437 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
784 = 24 × 72
437 = 19 × 23
CMMDC (784; 437) = 1
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 481/732 × 8.508/491 × 6.558/457 × 10.361/456 × 962.681/1.216 × 784/437 =
- (481 × 8.508 × 6.558 × 10.361 × 962.681 × 784) / (732 × 491 × 457 × 456 × 1.216 × 437) =
- (13 × 37 × 22 × 3 × 709 × 2 × 3 × 1.093 × 13 × 797 × 962.681 × 24 × 72) / (22 × 3 × 61 × 491 × 457 × 23 × 3 × 19 × 26 × 19 × 19 × 23) =
- (27 × 32 × 72 × 132 × 37 × 709 × 797 × 1.093 × 962.681) / (211 × 32 × 193 × 23 × 61 × 457 × 491)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (27 × 32 × 72 × 132 × 37 × 709 × 797 × 1.093 × 962.681; 211 × 32 × 193 × 23 × 61 × 457 × 491) = 27 × 32
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (27 × 32 × 72 × 132 × 37 × 709 × 797 × 1.093 × 962.681) / (211 × 32 × 193 × 23 × 61 × 457 × 491) =
- ((27 × 32 × 72 × 132 × 37 × 709 × 797 × 1.093 × 962.681) : (27 × 32)) / ((211 × 32 × 193 × 23 × 61 × 457 × 491) : (27 × 32)) =
- (27 : 27 × 32 : 32 × 72 × 132 × 37 × 709 × 797 × 1.093 × 962.681)/(211 : 27 × 32 : 32 × 193 × 23 × 61 × 457 × 491) =
- (2(7 - 7) × 3(2 - 2) × 72 × 132 × 37 × 709 × 797 × 1.093 × 962.681)/(2(11 - 7) × 3(2 - 2) × 193 × 23 × 61 × 457 × 491) =
- (20 × 30 × 72 × 132 × 37 × 709 × 797 × 1.093 × 962.681)/(24 × 30 × 193 × 23 × 61 × 457 × 491) =
- (1 × 1 × 72 × 132 × 37 × 709 × 797 × 1.093 × 962.681)/(24 × 1 × 193 × 23 × 61 × 457 × 491) =
- (72 × 132 × 37 × 709 × 797 × 1.093 × 962.681)/(24 × 193 × 23 × 61 × 457 × 491) =
- (49 × 169 × 37 × 709 × 797 × 1.093 × 962.681)/(16 × 6.859 × 23 × 61 × 457 × 491) =
- 182.176.195.279.639.779.673/34.549.053.079.984
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 182.176.195.279.639.779.673 : 34.549.053.079.984 = - 5.272.972 și restul = - 5.762.370.387.225 ⇒
- 182.176.195.279.639.779.673 = - 5.272.972 × 34.549.053.079.984 - 5.762.370.387.225 ⇒
- 182.176.195.279.639.779.673/34.549.053.079.984 =
( - 5.272.972 × 34.549.053.079.984 - 5.762.370.387.225)/34.549.053.079.984 =
( - 5.272.972 × 34.549.053.079.984)/34.549.053.079.984 - 5.762.370.387.225/34.549.053.079.984 =
- 5.272.972 - 5.762.370.387.225/34.549.053.079.984 =
- 5.272.972 5.762.370.387.225/34.549.053.079.984
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 5.272.972 - 5.762.370.387.225/34.549.053.079.984 =
- 5.272.972 - 5.762.370.387.225 : 34.549.053.079.984 ≈
- 5.272.972,166788084579 ≈
- 5.272.972,17
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 5.272.972,166788084579 =
- 5.272.972,166788084579 × 100/100 =
( - 5.272.972,166788084579 × 100)/100 =
- 527.297.216,678808457889/100 ≈
- 527.297.216,678808457889% ≈
- 527.297.216,68%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
481/732 × 8.508/491 × - 6.558/457 × 10.361/456 × 962.681/1.216 × 784/437 = - 182.176.195.279.639.779.673/34.549.053.079.984
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
481/732 × 8.508/491 × - 6.558/457 × 10.361/456 × 962.681/1.216 × 784/437 = - 5.272.972 5.762.370.387.225/34.549.053.079.984
Ca număr zecimal:
481/732 × 8.508/491 × - 6.558/457 × 10.361/456 × 962.681/1.216 × 784/437 ≈ - 5.272.972,17
Ca procentaj:
481/732 × 8.508/491 × - 6.558/457 × 10.361/456 × 962.681/1.216 × 784/437 ≈ - 527.297.216,68%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.