481/730 × 8.517/489 × 6.566/457 × - 10.370/465 × 962.715/1.214 × 764/464 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
481/730 × 8.517/489 × 6.566/457 × - 10.370/465 × 962.715/1.214 × 764/464 =
- 481/730 × 8.517/489 × 6.566/457 × 10.370/465 × 962.715/1.214 × 764/464
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 481/730
481/730 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
481 = 13 × 37
730 = 2 × 5 × 73
CMMDC (481; 730) = 1
Fracția: 8.517/489
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.517 = 3 × 17 × 167
489 = 3 × 163
CMMDC (8.517; 489) = 3
8.517/489 =
(8.517 : 3)/(489 : 3) =
2.839/163
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.517/489 =
(3 × 17 × 167)/(3 × 163) =
((3 × 17 × 167) : 3)/((3 × 163) : 3) =
(3 : 3 × 17 × 167)/(3 : 3 × 163) =
(1 × 17 × 167)/(1 × 163) =
2.839/163
Fracția: 6.566/457
6.566/457 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.566 = 2 × 72 × 67
457 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (6.566; 457) = 1
Fracția: 10.370/465
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.370 = 2 × 5 × 17 × 61
465 = 3 × 5 × 31
CMMDC (10.370; 465) = 5
10.370/465 =
(10.370 : 5)/(465 : 5) =
2.074/93
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.370/465 =
(2 × 5 × 17 × 61)/(3 × 5 × 31) =
((2 × 5 × 17 × 61) : 5)/((3 × 5 × 31) : 5) =
(2 × 5 : 5 × 17 × 61)/(3 × 5 : 5 × 31) =
(2 × 1 × 17 × 61)/(3 × 1 × 31) =
2.074/93
Fracția: 962.715/1.214
962.715/1.214 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.715 = 3 × 5 × 13 × 4.937
1.214 = 2 × 607
CMMDC (962.715; 1.214) = 1
Fracția: 764/464
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
764 = 22 × 191
464 = 24 × 29
CMMDC (764; 464) = 22 = 4
764/464 =
(764 : 4)/(464 : 4) =
191/116
O altă metodă de a simplifica o fracție:
764/464 =
(22 × 191)/(24 × 29) =
((22 × 191) : 22)/((24 × 29) : 22) =
(22 : 22 × 191)/(24 : 22 × 29) =
(2(2 - 2) × 191)/(2(4 - 2) × 29) =
(20 × 191)/(22 × 29) =
(1 × 191)/(22 × 29) =
191/116
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 481/730 × 8.517/489 × 6.566/457 × 10.370/465 × 962.715/1.214 × 764/464 =
- 481/730 × 2.839/163 × 6.566/457 × 2.074/93 × 962.715/1.214 × 191/116
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 481/730 × 2.839/163 × 6.566/457 × 2.074/93 × 962.715/1.214 × 191/116 =
- (481 × 2.839 × 6.566 × 2.074 × 962.715 × 191) / (730 × 163 × 457 × 93 × 1.214 × 116) =
- (13 × 37 × 17 × 167 × 2 × 72 × 67 × 2 × 17 × 61 × 3 × 5 × 13 × 4.937 × 191) / (2 × 5 × 73 × 163 × 457 × 3 × 31 × 2 × 607 × 22 × 29) =
- (22 × 3 × 5 × 72 × 132 × 172 × 37 × 61 × 67 × 167 × 191 × 4.937) / (24 × 3 × 5 × 29 × 31 × 73 × 163 × 457 × 607)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 3 × 5 × 72 × 132 × 172 × 37 × 61 × 67 × 167 × 191 × 4.937; 24 × 3 × 5 × 29 × 31 × 73 × 163 × 457 × 607) = 22 × 3 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (22 × 3 × 5 × 72 × 132 × 172 × 37 × 61 × 67 × 167 × 191 × 4.937) / (24 × 3 × 5 × 29 × 31 × 73 × 163 × 457 × 607) =
- ((22 × 3 × 5 × 72 × 132 × 172 × 37 × 61 × 67 × 167 × 191 × 4.937) : (22 × 3 × 5)) / ((24 × 3 × 5 × 29 × 31 × 73 × 163 × 457 × 607) : (22 × 3 × 5)) =
- (22 : 22 × 3 : 3 × 5 : 5 × 72 × 132 × 172 × 37 × 61 × 67 × 167 × 191 × 4.937)/(24 : 22 × 3 : 3 × 5 : 5 × 29 × 31 × 73 × 163 × 457 × 607) =
- (2(2 - 2) × 1 × 1 × 72 × 132 × 172 × 37 × 61 × 67 × 167 × 191 × 4.937)/(2(4 - 2) × 1 × 1 × 29 × 31 × 73 × 163 × 457 × 607) =
- (20 × 1 × 1 × 72 × 132 × 172 × 37 × 61 × 67 × 167 × 191 × 4.937)/(22 × 1 × 1 × 29 × 31 × 73 × 163 × 457 × 607) =
- (1 × 1 × 1 × 72 × 132 × 172 × 37 × 61 × 67 × 167 × 191 × 4.937)/(22 × 1 × 1 × 29 × 31 × 73 × 163 × 457 × 607) =
- (72 × 132 × 172 × 37 × 61 × 67 × 167 × 191 × 4.937)/(22 × 29 × 31 × 73 × 163 × 457 × 607) =
- (49 × 169 × 289 × 37 × 61 × 67 × 167 × 191 × 4.937)/(4 × 29 × 31 × 73 × 163 × 457 × 607) =
- 56.990.170.305.588.721.019/11.869.571.440.796
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 56.990.170.305.588.721.019 : 11.869.571.440.796 = - 4.801.367 și restul = - 1.685.608.352.887 ⇒
- 56.990.170.305.588.721.019 = - 4.801.367 × 11.869.571.440.796 - 1.685.608.352.887 ⇒
- 56.990.170.305.588.721.019/11.869.571.440.796 =
( - 4.801.367 × 11.869.571.440.796 - 1.685.608.352.887)/11.869.571.440.796 =
( - 4.801.367 × 11.869.571.440.796)/11.869.571.440.796 - 1.685.608.352.887/11.869.571.440.796 =
- 4.801.367 - 1.685.608.352.887/11.869.571.440.796 =
- 4.801.367 1.685.608.352.887/11.869.571.440.796
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 4.801.367 - 1.685.608.352.887/11.869.571.440.796 =
- 4.801.367 - 1.685.608.352.887 : 11.869.571.440.796 ≈
- 4.801.367,142010885675 ≈
- 4.801.367,14
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 4.801.367,142010885675 =
- 4.801.367,142010885675 × 100/100 =
( - 4.801.367,142010885675 × 100)/100 =
- 480.136.714,201088567474/100 ≈
- 480.136.714,201088567474% ≈
- 480.136.714,2%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
481/730 × 8.517/489 × 6.566/457 × - 10.370/465 × 962.715/1.214 × 764/464 = - 56.990.170.305.588.721.019/11.869.571.440.796
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
481/730 × 8.517/489 × 6.566/457 × - 10.370/465 × 962.715/1.214 × 764/464 = - 4.801.367 1.685.608.352.887/11.869.571.440.796
Ca număr zecimal:
481/730 × 8.517/489 × 6.566/457 × - 10.370/465 × 962.715/1.214 × 764/464 ≈ - 4.801.367,14
Ca procentaj:
481/730 × 8.517/489 × 6.566/457 × - 10.370/465 × 962.715/1.214 × 764/464 ≈ - 480.136.714,2%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.