481/726 × 8.491/495 × - 6.551/450 × - 10.340/440 × - 962.664/1.212 × - 790/430 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
481/726 × 8.491/495 × - 6.551/450 × - 10.340/440 × - 962.664/1.212 × - 790/430 =
481/726 × 8.491/495 × 6.551/450 × 10.340/440 × 962.664/1.212 × 790/430
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 481/726
481/726 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
481 = 13 × 37
726 = 2 × 3 × 112
CMMDC (481; 726) = 1
Fracția: 8.491/495
8.491/495 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.491 = 7 × 1.213
495 = 32 × 5 × 11
CMMDC (8.491; 495) = 1
Fracția: 6.551/450
6.551/450 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.551 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
450 = 2 × 32 × 52
CMMDC (6.551; 450) = 1
Fracția: 10.340/440
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.340 = 22 × 5 × 11 × 47
440 = 23 × 5 × 11
CMMDC (10.340; 440) = 22 × 5 × 11 = 220
10.340/440 =
(10.340 : 220)/(440 : 220) =
47/2
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.340/440 =
(22 × 5 × 11 × 47)/(23 × 5 × 11) =
((22 × 5 × 11 × 47) : (22 × 5 × 11))/((23 × 5 × 11) : (22 × 5 × 11)) =
(22 : 22 × 5 : 5 × 11 : 11 × 47)/(23 : 22 × 5 : 5 × 11 : 11) =
(2(2 - 2) × 1 × 1 × 47)/(2(3 - 2) × 1 × 1) =
(20 × 1 × 1 × 47)/(2 × 1 × 1) =
(1 × 1 × 1 × 47)/(2 × 1 × 1) =
47/2
Fracția: 962.664/1.212
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.664 = 23 × 3 × 40.111
1.212 = 22 × 3 × 101
CMMDC (962.664; 1.212) = 22 × 3 = 12
962.664/1.212 =
(962.664 : 12)/(1.212 : 12) =
80.222/101
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.664/1.212 =
(23 × 3 × 40.111)/(22 × 3 × 101) =
((23 × 3 × 40.111) : (22 × 3))/((22 × 3 × 101) : (22 × 3)) =
(23 : 22 × 3 : 3 × 40.111)/(22 : 22 × 3 : 3 × 101) =
(2(3 - 2) × 1 × 40.111)/(2(2 - 2) × 1 × 101) =
(2 × 1 × 40.111)/(20 × 1 × 101) =
(2 × 1 × 40.111)/(1 × 1 × 101) =
80.222/101
Fracția: 790/430
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
790 = 2 × 5 × 79
430 = 2 × 5 × 43
CMMDC (790; 430) = 2 × 5 = 10
790/430 =
(790 : 10)/(430 : 10) =
79/43
O altă metodă de a simplifica o fracție:
790/430 =
(2 × 5 × 79)/(2 × 5 × 43) =
((2 × 5 × 79) : (2 × 5))/((2 × 5 × 43) : (2 × 5)) =
(2 : 2 × 5 : 5 × 79)/(2 : 2 × 5 : 5 × 43) =
(1 × 1 × 79)/(1 × 1 × 43) =
79/43
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
481/726 × 8.491/495 × 6.551/450 × 10.340/440 × 962.664/1.212 × 790/430 =
481/726 × 8.491/495 × 6.551/450 × 47/2 × 80.222/101 × 79/43
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
481/726 × 8.491/495 × 6.551/450 × 47/2 × 80.222/101 × 79/43 =
(481 × 8.491 × 6.551 × 47 × 80.222 × 79) / (726 × 495 × 450 × 2 × 101 × 43) =
(13 × 37 × 7 × 1.213 × 6.551 × 47 × 2 × 40.111 × 79) / (2 × 3 × 112 × 32 × 5 × 11 × 2 × 32 × 52 × 2 × 101 × 43) =
(2 × 7 × 13 × 37 × 47 × 79 × 1.213 × 6.551 × 40.111) / (23 × 35 × 53 × 113 × 43 × 101)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 7 × 13 × 37 × 47 × 79 × 1.213 × 6.551 × 40.111; 23 × 35 × 53 × 113 × 43 × 101) = 2
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(2 × 7 × 13 × 37 × 47 × 79 × 1.213 × 6.551 × 40.111) / (23 × 35 × 53 × 113 × 43 × 101) =
((2 × 7 × 13 × 37 × 47 × 79 × 1.213 × 6.551 × 40.111) : 2) / ((23 × 35 × 53 × 113 × 43 × 101) : 2) =
(2 : 2 × 7 × 13 × 37 × 47 × 79 × 1.213 × 6.551 × 40.111)/(23 : 2 × 35 × 53 × 113 × 43 × 101) =
(1 × 7 × 13 × 37 × 47 × 79 × 1.213 × 6.551 × 40.111)/(2(3 - 1) × 35 × 53 × 113 × 43 × 101) =
(1 × 7 × 13 × 37 × 47 × 79 × 1.213 × 6.551 × 40.111)/(22 × 35 × 53 × 113 × 43 × 101) =
(7 × 13 × 37 × 47 × 79 × 1.213 × 6.551 × 40.111)/(22 × 35 × 53 × 113 × 43 × 101) =
(7 × 13 × 37 × 47 × 79 × 1.213 × 6.551 × 40.111)/(4 × 243 × 125 × 1.331 × 43 × 101) =
3.984.739.687.464.775.603/702.334.759.500
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
3.984.739.687.464.775.603 : 702.334.759.500 = 5.673.561 și restul = 587.021.196.103 ⇒
3.984.739.687.464.775.603 = 5.673.561 × 702.334.759.500 + 587.021.196.103 ⇒
3.984.739.687.464.775.603/702.334.759.500 =
(5.673.561 × 702.334.759.500 + 587.021.196.103)/702.334.759.500 =
(5.673.561 × 702.334.759.500)/702.334.759.500 + 587.021.196.103/702.334.759.500 =
5.673.561 + 587.021.196.103/702.334.759.500 =
5.673.561 587.021.196.103/702.334.759.500
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
5.673.561 + 587.021.196.103/702.334.759.500 =
5.673.561 + 587.021.196.103 : 702.334.759.500 ≈
5.673.561,835813959316 ≈
5.673.561,84
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
5.673.561,835813959316 =
5.673.561,835813959316 × 100/100 =
(5.673.561,835813959316 × 100)/100 =
567.356.183,581395931608/100 ≈
567.356.183,581395931608% ≈
567.356.183,58%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
481/726 × 8.491/495 × - 6.551/450 × - 10.340/440 × - 962.664/1.212 × - 790/430 = 3.984.739.687.464.775.603/702.334.759.500
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
481/726 × 8.491/495 × - 6.551/450 × - 10.340/440 × - 962.664/1.212 × - 790/430 = 5.673.561 587.021.196.103/702.334.759.500
Ca număr zecimal:
481/726 × 8.491/495 × - 6.551/450 × - 10.340/440 × - 962.664/1.212 × - 790/430 ≈ 5.673.561,84
Ca procentaj:
481/726 × 8.491/495 × - 6.551/450 × - 10.340/440 × - 962.664/1.212 × - 790/430 ≈ 567.356.183,58%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.