481/726 × 8.478/462 × 6.546/443 × 10.362/495 × - 962.628/1.226 × - 816/472 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
481/726 × 8.478/462 × 6.546/443 × 10.362/495 × - 962.628/1.226 × - 816/472 =
481/726 × 8.478/462 × 6.546/443 × 10.362/495 × 962.628/1.226 × 816/472
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 481/726
481/726 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
481 = 13 × 37
726 = 2 × 3 × 112
CMMDC (481; 726) = 1
Fracția: 8.478/462
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.478 = 2 × 33 × 157
462 = 2 × 3 × 7 × 11
CMMDC (8.478; 462) = 2 × 3 = 6
8.478/462 =
(8.478 : 6)/(462 : 6) =
1.413/77
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.478/462 =
(2 × 33 × 157)/(2 × 3 × 7 × 11) =
((2 × 33 × 157) : (2 × 3))/((2 × 3 × 7 × 11) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 33 : 3 × 157)/(2 : 2 × 3 : 3 × 7 × 11) =
(1 × 3(3 - 1) × 157)/(1 × 1 × 7 × 11) =
(1 × 32 × 157)/(1 × 1 × 7 × 11) =
1.413/77
Fracția: 6.546/443
6.546/443 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.546 = 2 × 3 × 1.091
443 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (6.546; 443) = 1
Fracția: 10.362/495
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.362 = 2 × 3 × 11 × 157
495 = 32 × 5 × 11
CMMDC (10.362; 495) = 3 × 11 = 33
10.362/495 =
(10.362 : 33)/(495 : 33) =
314/15
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.362/495 =
(2 × 3 × 11 × 157)/(32 × 5 × 11) =
((2 × 3 × 11 × 157) : (3 × 11))/((32 × 5 × 11) : (3 × 11)) =
(2 × 3 : 3 × 11 : 11 × 157)/(32 : 3 × 5 × 11 : 11) =
(2 × 1 × 1 × 157)/(3(2 - 1) × 5 × 1) =
(2 × 1 × 1 × 157)/(3 × 5 × 1) =
314/15
Fracția: 962.628/1.226
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.628 = 22 × 3 × 97 × 827
1.226 = 2 × 613
CMMDC (962.628; 1.226) = 2
962.628/1.226 =
(962.628 : 2)/(1.226 : 2) =
481.314/613
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.628/1.226 =
(22 × 3 × 97 × 827)/(2 × 613) =
((22 × 3 × 97 × 827) : 2)/((2 × 613) : 2) =
(22 : 2 × 3 × 97 × 827)/(2 : 2 × 613) =
(2(2 - 1) × 3 × 97 × 827)/(1 × 613) =
(21 × 3 × 97 × 827)/(1 × 613) =
(2 × 3 × 97 × 827)/(1 × 613) =
481.314/613
Fracția: 816/472
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
816 = 24 × 3 × 17
472 = 23 × 59
CMMDC (816; 472) = 23 = 8
816/472 =
(816 : 8)/(472 : 8) =
102/59
O altă metodă de a simplifica o fracție:
816/472 =
(24 × 3 × 17)/(23 × 59) =
((24 × 3 × 17) : 23)/((23 × 59) : 23) =
(24 : 23 × 3 × 17)/(23 : 23 × 59) =
(2(4 - 3) × 3 × 17)/(2(3 - 3) × 59) =
(21 × 3 × 17)/(20 × 59) =
(2 × 3 × 17)/(1 × 59) =
102/59
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
481/726 × 8.478/462 × 6.546/443 × 10.362/495 × 962.628/1.226 × 816/472 =
481/726 × 1.413/77 × 6.546/443 × 314/15 × 481.314/613 × 102/59
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
481/726 × 1.413/77 × 6.546/443 × 314/15 × 481.314/613 × 102/59 =
(481 × 1.413 × 6.546 × 314 × 481.314 × 102) / (726 × 77 × 443 × 15 × 613 × 59) =
(13 × 37 × 32 × 157 × 2 × 3 × 1.091 × 2 × 157 × 2 × 3 × 97 × 827 × 2 × 3 × 17) / (2 × 3 × 112 × 7 × 11 × 443 × 3 × 5 × 613 × 59) =
(24 × 35 × 13 × 17 × 37 × 97 × 1572 × 827 × 1.091) / (2 × 32 × 5 × 7 × 113 × 59 × 443 × 613)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 35 × 13 × 17 × 37 × 97 × 1572 × 827 × 1.091; 2 × 32 × 5 × 7 × 113 × 59 × 443 × 613) = 2 × 32
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(24 × 35 × 13 × 17 × 37 × 97 × 1572 × 827 × 1.091) / (2 × 32 × 5 × 7 × 113 × 59 × 443 × 613) =
((24 × 35 × 13 × 17 × 37 × 97 × 1572 × 827 × 1.091) : (2 × 32)) / ((2 × 32 × 5 × 7 × 113 × 59 × 443 × 613) : (2 × 32)) =
(24 : 2 × 35 : 32 × 13 × 17 × 37 × 97 × 1572 × 827 × 1.091)/(2 : 2 × 32 : 32 × 5 × 7 × 113 × 59 × 443 × 613) =
(2(4 - 1) × 3(5 - 2) × 13 × 17 × 37 × 97 × 1572 × 827 × 1.091)/(1 × 3(2 - 2) × 5 × 7 × 113 × 59 × 443 × 613) =
(23 × 33 × 13 × 17 × 37 × 97 × 1572 × 827 × 1.091)/(1 × 30 × 5 × 7 × 113 × 59 × 443 × 613) =
(23 × 33 × 13 × 17 × 37 × 97 × 1572 × 827 × 1.091)/(1 × 1 × 5 × 7 × 113 × 59 × 443 × 613) =
(23 × 33 × 13 × 17 × 37 × 97 × 1572 × 827 × 1.091)/(5 × 7 × 113 × 59 × 443 × 613) =
(8 × 27 × 13 × 17 × 37 × 97 × 24.649 × 827 × 1.091)/(5 × 7 × 1.331 × 59 × 443 × 613) =
3.810.211.189.853.259.672/746.383.984.885
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
3.810.211.189.853.259.672 : 746.383.984.885 = 5.104.894 și restul = 63.717.732.482 ⇒
3.810.211.189.853.259.672 = 5.104.894 × 746.383.984.885 + 63.717.732.482 ⇒
3.810.211.189.853.259.672/746.383.984.885 =
(5.104.894 × 746.383.984.885 + 63.717.732.482)/746.383.984.885 =
(5.104.894 × 746.383.984.885)/746.383.984.885 + 63.717.732.482/746.383.984.885 =
5.104.894 + 63.717.732.482/746.383.984.885 =
5.104.894 63.717.732.482/746.383.984.885
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
5.104.894 + 63.717.732.482/746.383.984.885 =
5.104.894 + 63.717.732.482 : 746.383.984.885 ≈
5.104.894,085368568689 ≈
5.104.894,09
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
5.104.894,085368568689 =
5.104.894,085368568689 × 100/100 =
(5.104.894,085368568689 × 100)/100 =
510.489.408,536856868897/100 ≈
510.489.408,536856868897% ≈
510.489.408,54%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
481/726 × 8.478/462 × 6.546/443 × 10.362/495 × - 962.628/1.226 × - 816/472 = 3.810.211.189.853.259.672/746.383.984.885
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
481/726 × 8.478/462 × 6.546/443 × 10.362/495 × - 962.628/1.226 × - 816/472 = 5.104.894 63.717.732.482/746.383.984.885
Ca număr zecimal:
481/726 × 8.478/462 × 6.546/443 × 10.362/495 × - 962.628/1.226 × - 816/472 ≈ 5.104.894,09
Ca procentaj:
481/726 × 8.478/462 × 6.546/443 × 10.362/495 × - 962.628/1.226 × - 816/472 ≈ 510.489.408,54%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.