481/717 × - 8.525/491 × 6.559/449 × 10.363/463 × - 962.708/1.215 × 759/452 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
481/717 × - 8.525/491 × 6.559/449 × 10.363/463 × - 962.708/1.215 × 759/452 =
481/717 × 8.525/491 × 6.559/449 × 10.363/463 × 962.708/1.215 × 759/452
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 481/717
481/717 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
481 = 13 × 37
717 = 3 × 239
CMMDC (481; 717) = 1
Fracția: 8.525/491
8.525/491 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.525 = 52 × 11 × 31
491 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (8.525; 491) = 1
Fracția: 6.559/449
6.559/449 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.559 = 7 × 937
449 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (6.559; 449) = 1
Fracția: 10.363/463
10.363/463 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.363 = 43 × 241
463 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.363; 463) = 1
Fracția: 962.708/1.215
962.708/1.215 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.708 = 22 × 240.677
1.215 = 35 × 5
CMMDC (962.708; 1.215) = 1
Fracția: 759/452
759/452 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
759 = 3 × 11 × 23
452 = 22 × 113
CMMDC (759; 452) = 1
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
481/717 × 8.525/491 × 6.559/449 × 10.363/463 × 962.708/1.215 × 759/452 =
(481 × 8.525 × 6.559 × 10.363 × 962.708 × 759) / (717 × 491 × 449 × 463 × 1.215 × 452) =
(13 × 37 × 52 × 11 × 31 × 7 × 937 × 43 × 241 × 22 × 240.677 × 3 × 11 × 23) / (3 × 239 × 491 × 449 × 463 × 35 × 5 × 22 × 113) =
(22 × 3 × 52 × 7 × 112 × 13 × 23 × 31 × 37 × 43 × 241 × 937 × 240.677) / (22 × 36 × 5 × 113 × 239 × 449 × 463 × 491)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 3 × 52 × 7 × 112 × 13 × 23 × 31 × 37 × 43 × 241 × 937 × 240.677; 22 × 36 × 5 × 113 × 239 × 449 × 463 × 491) = 22 × 3 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(22 × 3 × 52 × 7 × 112 × 13 × 23 × 31 × 37 × 43 × 241 × 937 × 240.677) / (22 × 36 × 5 × 113 × 239 × 449 × 463 × 491) =
((22 × 3 × 52 × 7 × 112 × 13 × 23 × 31 × 37 × 43 × 241 × 937 × 240.677) : (22 × 3 × 5)) / ((22 × 36 × 5 × 113 × 239 × 449 × 463 × 491) : (22 × 3 × 5)) =
(22 : 22 × 3 : 3 × 52 : 5 × 7 × 112 × 13 × 23 × 31 × 37 × 43 × 241 × 937 × 240.677)/(22 : 22 × 36 : 3 × 5 : 5 × 113 × 239 × 449 × 463 × 491) =
(2(2 - 2) × 1 × 5(2 - 1) × 7 × 112 × 13 × 23 × 31 × 37 × 43 × 241 × 937 × 240.677)/(2(2 - 2) × 3(6 - 1) × 1 × 113 × 239 × 449 × 463 × 491) =
(20 × 1 × 51 × 7 × 112 × 13 × 23 × 31 × 37 × 43 × 241 × 937 × 240.677)/(20 × 35 × 1 × 113 × 239 × 449 × 463 × 491) =
(1 × 1 × 5 × 7 × 112 × 13 × 23 × 31 × 37 × 43 × 241 × 937 × 240.677)/(1 × 35 × 1 × 113 × 239 × 449 × 463 × 491) =
(5 × 7 × 112 × 13 × 23 × 31 × 37 × 43 × 241 × 937 × 240.677)/(35 × 113 × 239 × 449 × 463 × 491) =
(5 × 7 × 121 × 13 × 23 × 31 × 37 × 43 × 241 × 937 × 240.677)/(243 × 113 × 239 × 449 × 463 × 491) =
3.394.280.267.438.956.981.085/669.871.409.388.417
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
3.394.280.267.438.956.981.085 : 669.871.409.388.417 = 5.067.062 și restul = 304.040.465.960.231 ⇒
3.394.280.267.438.956.981.085 = 5.067.062 × 669.871.409.388.417 + 304.040.465.960.231 ⇒
3.394.280.267.438.956.981.085/669.871.409.388.417 =
(5.067.062 × 669.871.409.388.417 + 304.040.465.960.231)/669.871.409.388.417 =
(5.067.062 × 669.871.409.388.417)/669.871.409.388.417 + 304.040.465.960.231/669.871.409.388.417 =
5.067.062 + 304.040.465.960.231/669.871.409.388.417 =
5.067.062 304.040.465.960.231/669.871.409.388.417
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
5.067.062 + 304.040.465.960.231/669.871.409.388.417 =
5.067.062 + 304.040.465.960.231 : 669.871.409.388.417 ≈
5.067.062,453878851521 ≈
5.067.062,45
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
5.067.062,453878851521 =
5.067.062,453878851521 × 100/100 =
(5.067.062,453878851521 × 100)/100 =
506.706.245,387885152139/100 ≈
506.706.245,387885152139% ≈
506.706.245,39%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
481/717 × - 8.525/491 × 6.559/449 × 10.363/463 × - 962.708/1.215 × 759/452 = 3.394.280.267.438.956.981.085/669.871.409.388.417
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
481/717 × - 8.525/491 × 6.559/449 × 10.363/463 × - 962.708/1.215 × 759/452 = 5.067.062 304.040.465.960.231/669.871.409.388.417
Ca număr zecimal:
481/717 × - 8.525/491 × 6.559/449 × 10.363/463 × - 962.708/1.215 × 759/452 ≈ 5.067.062,45
Ca procentaj:
481/717 × - 8.525/491 × 6.559/449 × 10.363/463 × - 962.708/1.215 × 759/452 ≈ 506.706.245,39%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.