481/334 × 485/307 × 508/320 × - 501/329 × 542/292 × - 568/313 × 731/279 × 934/335 × 959/332 × - 1.640/339 × - 3.129/296 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
481/334 × 485/307 × 508/320 × - 501/329 × 542/292 × - 568/313 × 731/279 × 934/335 × 959/332 × - 1.640/339 × - 3.129/296 =
481/334 × 485/307 × 508/320 × 501/329 × 542/292 × 568/313 × 731/279 × 934/335 × 959/332 × 1.640/339 × 3.129/296
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 481/334
481/334 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
481 = 13 × 37
334 = 2 × 167
CMMDC (481; 334) = 1
Fracția: 485/307
485/307 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
485 = 5 × 97
307 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (485; 307) = 1
Fracția: 508/320
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
508 = 22 × 127
320 = 26 × 5
CMMDC (508; 320) = 22 = 4
508/320 =
(508 : 4)/(320 : 4) =
127/80
O altă metodă de a simplifica o fracție:
508/320 =
(22 × 127)/(26 × 5) =
((22 × 127) : 22)/((26 × 5) : 22) =
(22 : 22 × 127)/(26 : 22 × 5) =
(2(2 - 2) × 127)/(2(6 - 2) × 5) =
(20 × 127)/(24 × 5) =
(1 × 127)/(24 × 5) =
127/80
Fracția: 501/329
501/329 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
501 = 3 × 167
329 = 7 × 47
CMMDC (501; 329) = 1
Fracția: 542/292
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
542 = 2 × 271
292 = 22 × 73
CMMDC (542; 292) = 2
542/292 =
(542 : 2)/(292 : 2) =
271/146
O altă metodă de a simplifica o fracție:
542/292 =
(2 × 271)/(22 × 73) =
((2 × 271) : 2)/((22 × 73) : 2) =
(2 : 2 × 271)/(22 : 2 × 73) =
(1 × 271)/(2(2 - 1) × 73) =
(1 × 271)/(21 × 73) =
(1 × 271)/(2 × 73) =
271/146
Fracția: 568/313
568/313 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
568 = 23 × 71
313 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (568; 313) = 1
Fracția: 731/279
731/279 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
731 = 17 × 43
279 = 32 × 31
CMMDC (731; 279) = 1
Fracția: 934/335
934/335 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
934 = 2 × 467
335 = 5 × 67
CMMDC (934; 335) = 1
Fracția: 959/332
959/332 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
959 = 7 × 137
332 = 22 × 83
CMMDC (959; 332) = 1
Fracția: 1.640/339
1.640/339 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.640 = 23 × 5 × 41
339 = 3 × 113
CMMDC (1.640; 339) = 1
Fracția: 3.129/296
3.129/296 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
3.129 = 3 × 7 × 149
296 = 23 × 37
CMMDC (3.129; 296) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
481/334 × 485/307 × 508/320 × 501/329 × 542/292 × 568/313 × 731/279 × 934/335 × 959/332 × 1.640/339 × 3.129/296 =
481/334 × 485/307 × 127/80 × 501/329 × 271/146 × 568/313 × 731/279 × 934/335 × 959/332 × 1.640/339 × 3.129/296
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
481/334 × 485/307 × 127/80 × 501/329 × 271/146 × 568/313 × 731/279 × 934/335 × 959/332 × 1.640/339 × 3.129/296 =
(481 × 485 × 127 × 501 × 271 × 568 × 731 × 934 × 959 × 1.640 × 3.129) / (334 × 307 × 80 × 329 × 146 × 313 × 279 × 335 × 332 × 339 × 296) =
(13 × 37 × 5 × 97 × 127 × 3 × 167 × 271 × 23 × 71 × 17 × 43 × 2 × 467 × 7 × 137 × 23 × 5 × 41 × 3 × 7 × 149) / (2 × 167 × 307 × 24 × 5 × 7 × 47 × 2 × 73 × 313 × 32 × 31 × 5 × 67 × 22 × 83 × 3 × 113 × 23 × 37) =
(27 × 32 × 52 × 72 × 13 × 17 × 37 × 41 × 43 × 71 × 97 × 127 × 137 × 149 × 167 × 271 × 467) / (211 × 33 × 52 × 7 × 31 × 37 × 47 × 67 × 73 × 83 × 113 × 167 × 307 × 313)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (27 × 32 × 52 × 72 × 13 × 17 × 37 × 41 × 43 × 71 × 97 × 127 × 137 × 149 × 167 × 271 × 467; 211 × 33 × 52 × 7 × 31 × 37 × 47 × 67 × 73 × 83 × 113 × 167 × 307 × 313) = 27 × 32 × 52 × 7 × 37 × 167
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(27 × 32 × 52 × 72 × 13 × 17 × 37 × 41 × 43 × 71 × 97 × 127 × 137 × 149 × 167 × 271 × 467) / (211 × 33 × 52 × 7 × 31 × 37 × 47 × 67 × 73 × 83 × 113 × 167 × 307 × 313) =
((27 × 32 × 52 × 72 × 13 × 17 × 37 × 41 × 43 × 71 × 97 × 127 × 137 × 149 × 167 × 271 × 467) : (27 × 32 × 52 × 7 × 37 × 167)) / ((211 × 33 × 52 × 7 × 31 × 37 × 47 × 67 × 73 × 83 × 113 × 167 × 307 × 313) : (27 × 32 × 52 × 7 × 37 × 167)) =
(27 : 27 × 32 : 32 × 52 : 52 × 72 : 7 × 13 × 17 × 37 : 37 × 41 × 43 × 71 × 97 × 127 × 137 × 149 × 167 : 167 × 271 × 467)/(211 : 27 × 33 : 32 × 52 : 52 × 7 : 7 × 31 × 37 : 37 × 47 × 67 × 73 × 83 × 113 × 167 : 167 × 307 × 313) =
(2(7 - 7) × 3(2 - 2) × 5(2 - 2) × 7(2 - 1) × 13 × 17 × 1 × 41 × 43 × 71 × 97 × 127 × 137 × 149 × 1 × 271 × 467)/(2(11 - 7) × 3(3 - 2) × 5(2 - 2) × 1 × 31 × 1 × 47 × 67 × 73 × 83 × 113 × 1 × 307 × 313) =
(20 × 30 × 50 × 71 × 13 × 17 × 1 × 41 × 43 × 71 × 97 × 127 × 137 × 149 × 1 × 271 × 467)/(24 × 3 × 50 × 1 × 31 × 1 × 47 × 67 × 73 × 83 × 113 × 1 × 307 × 313) =
(1 × 1 × 1 × 7 × 13 × 17 × 1 × 41 × 43 × 71 × 97 × 127 × 137 × 149 × 1 × 271 × 467)/(24 × 3 × 1 × 1 × 31 × 1 × 47 × 67 × 73 × 83 × 113 × 1 × 307 × 313) =
(7 × 13 × 17 × 41 × 43 × 71 × 97 × 127 × 137 × 149 × 271 × 467)/(24 × 3 × 31 × 47 × 67 × 73 × 83 × 113 × 307 × 313) =
(7 × 13 × 17 × 41 × 43 × 71 × 97 × 127 × 137 × 149 × 271 × 467)/(16 × 3 × 31 × 47 × 67 × 73 × 83 × 113 × 307 × 313) =
6.162.677.439.741.399.334.849/308.274.570.145.173.264
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
6.162.677.439.741.399.334.849 : 308.274.570.145.173.264 = 19.990 și restul = 268.782.539.385.787.489 ⇒
6.162.677.439.741.399.334.849 = 19.990 × 308.274.570.145.173.264 + 268.782.539.385.787.489 ⇒
6.162.677.439.741.399.334.849/308.274.570.145.173.264 =
(19.990 × 308.274.570.145.173.264 + 268.782.539.385.787.489)/308.274.570.145.173.264 =
(19.990 × 308.274.570.145.173.264)/308.274.570.145.173.264 + 268.782.539.385.787.489/308.274.570.145.173.264 =
19.990 + 268.782.539.385.787.489/308.274.570.145.173.264 =
19.990 268.782.539.385.787.489/308.274.570.145.173.264
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
19.990 + 268.782.539.385.787.489/308.274.570.145.173.264 =
19.990 + 268.782.539.385.787.489 : 308.274.570.145.173.264 ≈
19.990,871893323083 ≈
19.990,87
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
19.990,871893323083 =
19.990,871893323083 × 100/100 =
(19.990,871893323083 × 100)/100 =
1.999.087,189332308277/100 ≈
1.999.087,189332308277% ≈
1.999.087,19%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
481/334 × 485/307 × 508/320 × - 501/329 × 542/292 × - 568/313 × 731/279 × 934/335 × 959/332 × - 1.640/339 × - 3.129/296 = 6.162.677.439.741.399.334.849/308.274.570.145.173.264
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
481/334 × 485/307 × 508/320 × - 501/329 × 542/292 × - 568/313 × 731/279 × 934/335 × 959/332 × - 1.640/339 × - 3.129/296 = 19.990 268.782.539.385.787.489/308.274.570.145.173.264
Ca număr zecimal:
481/334 × 485/307 × 508/320 × - 501/329 × 542/292 × - 568/313 × 731/279 × 934/335 × 959/332 × - 1.640/339 × - 3.129/296 ≈ 19.990,87
Ca procentaj:
481/334 × 485/307 × 508/320 × - 501/329 × 542/292 × - 568/313 × 731/279 × 934/335 × 959/332 × - 1.640/339 × - 3.129/296 ≈ 1.999.087,19%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.