481/322 × - 490/289 × 483/323 × - 458/335 × - 521/326 × 560/305 × - 733/299 × 910/327 × - 977/306 × 1.636/332 × - 3.159/315 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
481/322 × - 490/289 × 483/323 × - 458/335 × - 521/326 × 560/305 × - 733/299 × 910/327 × - 977/306 × 1.636/332 × - 3.159/315 =
481/322 × 490/289 × 483/323 × 458/335 × 521/326 × 560/305 × 733/299 × 910/327 × 977/306 × 1.636/332 × 3.159/315
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 481/322
481/322 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
481 = 13 × 37
322 = 2 × 7 × 23
CMMDC (481; 322) = 1
Fracția: 490/289
490/289 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
490 = 2 × 5 × 72
289 = 172
CMMDC (490; 289) = 1
Fracția: 483/323
483/323 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
483 = 3 × 7 × 23
323 = 17 × 19
CMMDC (483; 323) = 1
Fracția: 458/335
458/335 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
458 = 2 × 229
335 = 5 × 67
CMMDC (458; 335) = 1
Fracția: 521/326
521/326 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
521 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
326 = 2 × 163
CMMDC (521; 326) = 1
Fracția: 560/305
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
560 = 24 × 5 × 7
305 = 5 × 61
CMMDC (560; 305) = 5
560/305 =
(560 : 5)/(305 : 5) =
112/61
O altă metodă de a simplifica o fracție:
560/305 =
(24 × 5 × 7)/(5 × 61) =
((24 × 5 × 7) : 5)/((5 × 61) : 5) =
(24 × 5 : 5 × 7)/(5 : 5 × 61) =
(24 × 1 × 7)/(1 × 61) =
112/61
Fracția: 733/299
733/299 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
733 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
299 = 13 × 23
CMMDC (733; 299) = 1
Fracția: 910/327
910/327 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
910 = 2 × 5 × 7 × 13
327 = 3 × 109
CMMDC (910; 327) = 1
Fracția: 977/306
977/306 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
977 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
306 = 2 × 32 × 17
CMMDC (977; 306) = 1
Fracția: 1.636/332
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.636 = 22 × 409
332 = 22 × 83
CMMDC (1.636; 332) = 22 = 4
1.636/332 =
(1.636 : 4)/(332 : 4) =
409/83
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.636/332 =
(22 × 409)/(22 × 83) =
((22 × 409) : 22)/((22 × 83) : 22) =
(22 : 22 × 409)/(22 : 22 × 83) =
(2(2 - 2) × 409)/(2(2 - 2) × 83) =
(20 × 409)/(20 × 83) =
(1 × 409)/(1 × 83) =
409/83
Fracția: 3.159/315
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
3.159 = 35 × 13
315 = 32 × 5 × 7
CMMDC (3.159; 315) = 32 = 9
3.159/315 =
(3.159 : 9)/(315 : 9) =
351/35
O altă metodă de a simplifica o fracție:
3.159/315 =
(35 × 13)/(32 × 5 × 7) =
((35 × 13) : 32)/((32 × 5 × 7) : 32) =
(35 : 32 × 13)/(32 : 32 × 5 × 7) =
(3(5 - 2) × 13)/(3(2 - 2) × 5 × 7) =
(33 × 13)/(30 × 5 × 7) =
(33 × 13)/(1 × 5 × 7) =
351/35
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
481/322 × 490/289 × 483/323 × 458/335 × 521/326 × 560/305 × 733/299 × 910/327 × 977/306 × 1.636/332 × 3.159/315 =
481/322 × 490/289 × 483/323 × 458/335 × 521/326 × 112/61 × 733/299 × 910/327 × 977/306 × 409/83 × 351/35
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
481/322 × 490/289 × 483/323 × 458/335 × 521/326 × 112/61 × 733/299 × 910/327 × 977/306 × 409/83 × 351/35 =
(481 × 490 × 483 × 458 × 521 × 112 × 733 × 910 × 977 × 409 × 351) / (322 × 289 × 323 × 335 × 326 × 61 × 299 × 327 × 306 × 83 × 35) =
(13 × 37 × 2 × 5 × 72 × 3 × 7 × 23 × 2 × 229 × 521 × 24 × 7 × 733 × 2 × 5 × 7 × 13 × 977 × 409 × 33 × 13) / (2 × 7 × 23 × 172 × 17 × 19 × 5 × 67 × 2 × 163 × 61 × 13 × 23 × 3 × 109 × 2 × 32 × 17 × 83 × 5 × 7) =
(27 × 34 × 52 × 75 × 133 × 23 × 37 × 229 × 409 × 521 × 733 × 977) / (23 × 33 × 52 × 72 × 13 × 174 × 19 × 232 × 61 × 67 × 83 × 109 × 163)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (27 × 34 × 52 × 75 × 133 × 23 × 37 × 229 × 409 × 521 × 733 × 977; 23 × 33 × 52 × 72 × 13 × 174 × 19 × 232 × 61 × 67 × 83 × 109 × 163) = 23 × 33 × 52 × 72 × 13 × 23
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(27 × 34 × 52 × 75 × 133 × 23 × 37 × 229 × 409 × 521 × 733 × 977) / (23 × 33 × 52 × 72 × 13 × 174 × 19 × 232 × 61 × 67 × 83 × 109 × 163) =
((27 × 34 × 52 × 75 × 133 × 23 × 37 × 229 × 409 × 521 × 733 × 977) : (23 × 33 × 52 × 72 × 13 × 23)) / ((23 × 33 × 52 × 72 × 13 × 174 × 19 × 232 × 61 × 67 × 83 × 109 × 163) : (23 × 33 × 52 × 72 × 13 × 23)) =
(27 : 23 × 34 : 33 × 52 : 52 × 75 : 72 × 133 : 13 × 23 : 23 × 37 × 229 × 409 × 521 × 733 × 977)/(23 : 23 × 33 : 33 × 52 : 52 × 72 : 72 × 13 : 13 × 174 × 19 × 232 : 23 × 61 × 67 × 83 × 109 × 163) =
(2(7 - 3) × 3(4 - 3) × 5(2 - 2) × 7(5 - 2) × 13(3 - 1) × 1 × 37 × 229 × 409 × 521 × 733 × 977)/(2(3 - 3) × 3(3 - 3) × 5(2 - 2) × 7(2 - 2) × 1 × 174 × 19 × 23(2 - 1) × 61 × 67 × 83 × 109 × 163) =
(24 × 31 × 50 × 73 × 132 × 1 × 37 × 229 × 409 × 521 × 733 × 977)/(20 × 30 × 50 × 70 × 1 × 174 × 19 × 231 × 61 × 67 × 83 × 109 × 163) =
(24 × 3 × 1 × 73 × 132 × 1 × 37 × 229 × 409 × 521 × 733 × 977)/(1 × 1 × 1 × 1 × 1 × 174 × 19 × 23 × 61 × 67 × 83 × 109 × 163) =
(24 × 3 × 73 × 132 × 37 × 229 × 409 × 521 × 733 × 977)/(174 × 19 × 23 × 61 × 67 × 83 × 109 × 163) =
(16 × 3 × 343 × 169 × 37 × 229 × 409 × 521 × 733 × 977)/(83.521 × 19 × 23 × 61 × 67 × 83 × 109 × 163) =
3.597.649.401.041.349.103.632/219.975.318.364.532.239
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
3.597.649.401.041.349.103.632 : 219.975.318.364.532.239 = 16.354 și restul = 173.044.507.788.867.026 ⇒
3.597.649.401.041.349.103.632 = 16.354 × 219.975.318.364.532.239 + 173.044.507.788.867.026 ⇒
3.597.649.401.041.349.103.632/219.975.318.364.532.239 =
(16.354 × 219.975.318.364.532.239 + 173.044.507.788.867.026)/219.975.318.364.532.239 =
(16.354 × 219.975.318.364.532.239)/219.975.318.364.532.239 + 173.044.507.788.867.026/219.975.318.364.532.239 =
16.354 + 173.044.507.788.867.026/219.975.318.364.532.239 =
16.354 173.044.507.788.867.026/219.975.318.364.532.239
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
16.354 + 173.044.507.788.867.026/219.975.318.364.532.239 =
16.354 + 173.044.507.788.867.026 : 219.975.318.364.532.239 ≈
16.354,786654198641 ≈
16.354,79
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
16.354,786654198641 =
16.354,786654198641 × 100/100 =
(16.354,786654198641 × 100)/100 =
1.635.478,665419864108/100 ≈
1.635.478,665419864108% ≈
1.635.478,67%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
481/322 × - 490/289 × 483/323 × - 458/335 × - 521/326 × 560/305 × - 733/299 × 910/327 × - 977/306 × 1.636/332 × - 3.159/315 = 3.597.649.401.041.349.103.632/219.975.318.364.532.239
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
481/322 × - 490/289 × 483/323 × - 458/335 × - 521/326 × 560/305 × - 733/299 × 910/327 × - 977/306 × 1.636/332 × - 3.159/315 = 16.354 173.044.507.788.867.026/219.975.318.364.532.239
Ca număr zecimal:
481/322 × - 490/289 × 483/323 × - 458/335 × - 521/326 × 560/305 × - 733/299 × 910/327 × - 977/306 × 1.636/332 × - 3.159/315 ≈ 16.354,79
Ca procentaj:
481/322 × - 490/289 × 483/323 × - 458/335 × - 521/326 × 560/305 × - 733/299 × 910/327 × - 977/306 × 1.636/332 × - 3.159/315 ≈ 1.635.478,67%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.