481/238 × - 468/245 × 519/251 × - 100.350/221 × - 519/242 × - 100.360/246 × - 1.346/231 × 10.343/200 × - 10.367/234 × - 10.361/99 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
481/238 × - 468/245 × 519/251 × - 100.350/221 × - 519/242 × - 100.360/246 × - 1.346/231 × 10.343/200 × - 10.367/234 × - 10.361/99 =
- 481/238 × 468/245 × 519/251 × 100.350/221 × 519/242 × 100.360/246 × 1.346/231 × 10.343/200 × 10.367/234 × 10.361/99
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 481/238
481/238 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
481 = 13 × 37
238 = 2 × 7 × 17
CMMDC (481; 238) = 1
Fracția: 468/245
468/245 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
468 = 22 × 32 × 13
245 = 5 × 72
CMMDC (468; 245) = 1
Fracția: 519/251
519/251 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
519 = 3 × 173
251 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (519; 251) = 1
Fracția: 100.350/221
100.350/221 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.350 = 2 × 32 × 52 × 223
221 = 13 × 17
CMMDC (100.350; 221) = 1
Fracția: 519/242
519/242 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
519 = 3 × 173
242 = 2 × 112
CMMDC (519; 242) = 1
Fracția: 100.360/246
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.360 = 23 × 5 × 13 × 193
246 = 2 × 3 × 41
CMMDC (100.360; 246) = 2
100.360/246 =
(100.360 : 2)/(246 : 2) =
50.180/123
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.360/246 =
(23 × 5 × 13 × 193)/(2 × 3 × 41) =
((23 × 5 × 13 × 193) : 2)/((2 × 3 × 41) : 2) =
(23 : 2 × 5 × 13 × 193)/(2 : 2 × 3 × 41) =
(2(3 - 1) × 5 × 13 × 193)/(1 × 3 × 41) =
(22 × 5 × 13 × 193)/(1 × 3 × 41) =
50.180/123
Fracția: 1.346/231
1.346/231 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.346 = 2 × 673
231 = 3 × 7 × 11
CMMDC (1.346; 231) = 1
Fracția: 10.343/200
10.343/200 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.343 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
200 = 23 × 52
CMMDC (10.343; 200) = 1
Fracția: 10.367/234
10.367/234 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.367 = 7 × 1.481
234 = 2 × 32 × 13
CMMDC (10.367; 234) = 1
Fracția: 10.361/99
10.361/99 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.361 = 13 × 797
99 = 32 × 11
CMMDC (10.361; 99) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 481/238 × 468/245 × 519/251 × 100.350/221 × 519/242 × 100.360/246 × 1.346/231 × 10.343/200 × 10.367/234 × 10.361/99 =
- 481/238 × 468/245 × 519/251 × 100.350/221 × 519/242 × 50.180/123 × 1.346/231 × 10.343/200 × 10.367/234 × 10.361/99
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 481/238 × 468/245 × 519/251 × 100.350/221 × 519/242 × 50.180/123 × 1.346/231 × 10.343/200 × 10.367/234 × 10.361/99 =
- (481 × 468 × 519 × 100.350 × 519 × 50.180 × 1.346 × 10.343 × 10.367 × 10.361) / (238 × 245 × 251 × 221 × 242 × 123 × 231 × 200 × 234 × 99) =
- (13 × 37 × 22 × 32 × 13 × 3 × 173 × 2 × 32 × 52 × 223 × 3 × 173 × 22 × 5 × 13 × 193 × 2 × 673 × 10.343 × 7 × 1.481 × 13 × 797) / (2 × 7 × 17 × 5 × 72 × 251 × 13 × 17 × 2 × 112 × 3 × 41 × 3 × 7 × 11 × 23 × 52 × 2 × 32 × 13 × 32 × 11) =
- (26 × 36 × 53 × 7 × 134 × 37 × 1732 × 193 × 223 × 673 × 797 × 1.481 × 10.343) / (26 × 36 × 53 × 74 × 114 × 132 × 172 × 41 × 251)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 36 × 53 × 7 × 134 × 37 × 1732 × 193 × 223 × 673 × 797 × 1.481 × 10.343; 26 × 36 × 53 × 74 × 114 × 132 × 172 × 41 × 251) = 26 × 36 × 53 × 7 × 132
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (26 × 36 × 53 × 7 × 134 × 37 × 1732 × 193 × 223 × 673 × 797 × 1.481 × 10.343) / (26 × 36 × 53 × 74 × 114 × 132 × 172 × 41 × 251) =
- ((26 × 36 × 53 × 7 × 134 × 37 × 1732 × 193 × 223 × 673 × 797 × 1.481 × 10.343) : (26 × 36 × 53 × 7 × 132)) / ((26 × 36 × 53 × 74 × 114 × 132 × 172 × 41 × 251) : (26 × 36 × 53 × 7 × 132)) =
- (26 : 26 × 36 : 36 × 53 : 53 × 7 : 7 × 134 : 132 × 37 × 1732 × 193 × 223 × 673 × 797 × 1.481 × 10.343)/(26 : 26 × 36 : 36 × 53 : 53 × 74 : 7 × 114 × 132 : 132 × 172 × 41 × 251) =
- (2(6 - 6) × 3(6 - 6) × 5(3 - 3) × 1 × 13(4 - 2) × 37 × 1732 × 193 × 223 × 673 × 797 × 1.481 × 10.343)/(2(6 - 6) × 3(6 - 6) × 5(3 - 3) × 7(4 - 1) × 114 × 13(2 - 2) × 172 × 41 × 251) =
- (20 × 30 × 50 × 1 × 132 × 37 × 1732 × 193 × 223 × 673 × 797 × 1.481 × 10.343)/(20 × 30 × 50 × 73 × 114 × 130 × 172 × 41 × 251) =
- (1 × 1 × 1 × 1 × 132 × 37 × 1732 × 193 × 223 × 673 × 797 × 1.481 × 10.343)/(1 × 1 × 1 × 73 × 114 × 1 × 172 × 41 × 251) =
- (132 × 37 × 1732 × 193 × 223 × 673 × 797 × 1.481 × 10.343)/(73 × 114 × 172 × 41 × 251) =
- (169 × 37 × 29.929 × 193 × 223 × 673 × 797 × 1.481 × 10.343)/(343 × 14.641 × 289 × 41 × 251) =
- 66.178.630.528.785.557.440.086.689/14.935.517.726.437
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 66.178.630.528.785.557.440.086.689 : 14.935.517.726.437 = - 4.430.956.578.870 și restul = - 27.365.500.499 ⇒
- 66.178.630.528.785.557.440.086.689 = - 4.430.956.578.870 × 14.935.517.726.437 - 27.365.500.499 ⇒
- 66.178.630.528.785.557.440.086.689/14.935.517.726.437 =
( - 4.430.956.578.870 × 14.935.517.726.437 - 27.365.500.499)/14.935.517.726.437 =
( - 4.430.956.578.870 × 14.935.517.726.437)/14.935.517.726.437 - 27.365.500.499/14.935.517.726.437 =
- 4.430.956.578.870 - 27.365.500.499/14.935.517.726.437 =
- 4.430.956.578.870 27.365.500.499/14.935.517.726.437
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 4.430.956.578.870 - 27.365.500.499/14.935.517.726.437 =
- 4.430.956.578.870 - 27.365.500.499 : 14.935.517.726.437 ≈
- 4.430.956.578.870,00183224318 ≈
- 4.430.956.578.870
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 4.430.956.578.870,00183224318 =
- 4.430.956.578.870,00183224318 × 100/100 =
( - 4.430.956.578.870,00183224318 × 100)/100 =
- 443.095.657.887.000,183224318033/100 ≈
- 443.095.657.887.000,183224318033% ≈
- 443.095.657.887.000,18%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
481/238 × - 468/245 × 519/251 × - 100.350/221 × - 519/242 × - 100.360/246 × - 1.346/231 × 10.343/200 × - 10.367/234 × - 10.361/99 = - 66.178.630.528.785.557.440.086.689/14.935.517.726.437
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
481/238 × - 468/245 × 519/251 × - 100.350/221 × - 519/242 × - 100.360/246 × - 1.346/231 × 10.343/200 × - 10.367/234 × - 10.361/99 = - 4.430.956.578.870 27.365.500.499/14.935.517.726.437
Ca număr zecimal:
481/238 × - 468/245 × 519/251 × - 100.350/221 × - 519/242 × - 100.360/246 × - 1.346/231 × 10.343/200 × - 10.367/234 × - 10.361/99 ≈ - 4.430.956.578.870
Ca procentaj:
481/238 × - 468/245 × 519/251 × - 100.350/221 × - 519/242 × - 100.360/246 × - 1.346/231 × 10.343/200 × - 10.367/234 × - 10.361/99 ≈ - 443.095.657.887.000,18%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.