481/222 × 498/247 × - 474/221 × - 100.354/241 × 497/239 × - 100.357/209 × 1.354/242 × 10.343/191 × - 10.372/223 × - 10.362/223 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
481/222 × 498/247 × - 474/221 × - 100.354/241 × 497/239 × - 100.357/209 × 1.354/242 × 10.343/191 × - 10.372/223 × - 10.362/223 =
- 481/222 × 498/247 × 474/221 × 100.354/241 × 497/239 × 100.357/209 × 1.354/242 × 10.343/191 × 10.372/223 × 10.362/223
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 481/222
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
481 = 13 × 37
222 = 2 × 3 × 37
CMMDC (481; 222) = 37
481/222 =
(481 : 37)/(222 : 37) =
13/6
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
481/222 =
(13 × 37)/(2 × 3 × 37) =
((13 × 37) : 37)/((2 × 3 × 37) : 37) =
(13 × 37 : 37)/(2 × 3 × 37 : 37) =
(13 × 1)/(2 × 3 × 1) =
13/6
Fracția: 498/247
498/247 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
498 = 2 × 3 × 83
247 = 13 × 19
CMMDC (498; 247) = 1
Fracția: 474/221
474/221 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
474 = 2 × 3 × 79
221 = 13 × 17
CMMDC (474; 221) = 1
Fracția: 100.354/241
100.354/241 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.354 = 2 × 50.177
241 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (100.354; 241) = 1
Fracția: 497/239
497/239 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
497 = 7 × 71
239 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (497; 239) = 1
Fracția: 100.357/209
100.357/209 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.357 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
209 = 11 × 19
CMMDC (100.357; 209) = 1
Fracția: 1.354/242
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.354 = 2 × 677
242 = 2 × 112
CMMDC (1.354; 242) = 2
1.354/242 =
(1.354 : 2)/(242 : 2) =
677/121
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.354/242 =
(2 × 677)/(2 × 112) =
((2 × 677) : 2)/((2 × 112) : 2) =
(2 : 2 × 677)/(2 : 2 × 112) =
(1 × 677)/(1 × 112) =
677/121
Fracția: 10.343/191
10.343/191 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.343 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
191 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.343; 191) = 1
Fracția: 10.372/223
10.372/223 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.372 = 22 × 2.593
223 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.372; 223) = 1
Fracția: 10.362/223
10.362/223 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.362 = 2 × 3 × 11 × 157
223 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.362; 223) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 481/222 × 498/247 × 474/221 × 100.354/241 × 497/239 × 100.357/209 × 1.354/242 × 10.343/191 × 10.372/223 × 10.362/223 =
- 13/6 × 498/247 × 474/221 × 100.354/241 × 497/239 × 100.357/209 × 677/121 × 10.343/191 × 10.372/223 × 10.362/223
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 13/6 × 498/247 × 474/221 × 100.354/241 × 497/239 × 100.357/209 × 677/121 × 10.343/191 × 10.372/223 × 10.362/223 =
- (13 × 498 × 474 × 100.354 × 497 × 100.357 × 677 × 10.343 × 10.372 × 10.362) / (6 × 247 × 221 × 241 × 239 × 209 × 121 × 191 × 223 × 223) =
- (13 × 2 × 3 × 83 × 2 × 3 × 79 × 2 × 50.177 × 7 × 71 × 100.357 × 677 × 10.343 × 22 × 2.593 × 2 × 3 × 11 × 157) / (2 × 3 × 13 × 19 × 13 × 17 × 241 × 239 × 11 × 19 × 112 × 191 × 223 × 223) =
- (26 × 33 × 7 × 11 × 13 × 71 × 79 × 83 × 157 × 677 × 2.593 × 10.343 × 50.177 × 100.357) / (2 × 3 × 113 × 132 × 17 × 192 × 191 × 2232 × 239 × 241)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 33 × 7 × 11 × 13 × 71 × 79 × 83 × 157 × 677 × 2.593 × 10.343 × 50.177 × 100.357; 2 × 3 × 113 × 132 × 17 × 192 × 191 × 2232 × 239 × 241) = 2 × 3 × 11 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (26 × 33 × 7 × 11 × 13 × 71 × 79 × 83 × 157 × 677 × 2.593 × 10.343 × 50.177 × 100.357) / (2 × 3 × 113 × 132 × 17 × 192 × 191 × 2232 × 239 × 241) =
- ((26 × 33 × 7 × 11 × 13 × 71 × 79 × 83 × 157 × 677 × 2.593 × 10.343 × 50.177 × 100.357) : (2 × 3 × 11 × 13)) / ((2 × 3 × 113 × 132 × 17 × 192 × 191 × 2232 × 239 × 241) : (2 × 3 × 11 × 13)) =
- (26 : 2 × 33 : 3 × 7 × 11 : 11 × 13 : 13 × 71 × 79 × 83 × 157 × 677 × 2.593 × 10.343 × 50.177 × 100.357)/(2 : 2 × 3 : 3 × 113 : 11 × 132 : 13 × 17 × 192 × 191 × 2232 × 239 × 241) =
- (2(6 - 1) × 3(3 - 1) × 7 × 1 × 1 × 71 × 79 × 83 × 157 × 677 × 2.593 × 10.343 × 50.177 × 100.357)/(1 × 1 × 11(3 - 1) × 13(2 - 1) × 17 × 192 × 191 × 2232 × 239 × 241) =
- (25 × 32 × 7 × 1 × 1 × 71 × 79 × 83 × 157 × 677 × 2.593 × 10.343 × 50.177 × 100.357)/(1 × 1 × 112 × 131 × 17 × 192 × 191 × 2232 × 239 × 241) =
- (25 × 32 × 7 × 1 × 1 × 71 × 79 × 83 × 157 × 677 × 2.593 × 10.343 × 50.177 × 100.357)/(1 × 1 × 112 × 13 × 17 × 192 × 191 × 2232 × 239 × 241) =
- (25 × 32 × 7 × 71 × 79 × 83 × 157 × 677 × 2.593 × 10.343 × 50.177 × 100.357)/(112 × 13 × 17 × 192 × 191 × 2232 × 239 × 241) =
- (32 × 9 × 7 × 71 × 79 × 83 × 157 × 677 × 2.593 × 10.343 × 50.177 × 100.357)/(121 × 13 × 17 × 361 × 191 × 49.729 × 239 × 241) =
- 13.472.363.282.180.659.819.513.302.755.808/5.281.324.866.581.281.661
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 13.472.363.282.180.659.819.513.302.755.808 : 5.281.324.866.581.281.661 = - 2.550.943.867.783 și restul = - 5.268.738.852.636.128.245 ⇒
- 13.472.363.282.180.659.819.513.302.755.808 = - 2.550.943.867.783 × 5.281.324.866.581.281.661 - 5.268.738.852.636.128.245 ⇒
- 13.472.363.282.180.659.819.513.302.755.808/5.281.324.866.581.281.661 =
( - 2.550.943.867.783 × 5.281.324.866.581.281.661 - 5.268.738.852.636.128.245)/5.281.324.866.581.281.661 =
( - 2.550.943.867.783 × 5.281.324.866.581.281.661)/5.281.324.866.581.281.661 - 5.268.738.852.636.128.245/5.281.324.866.581.281.661 =
- 2.550.943.867.783 - 5.268.738.852.636.128.245/5.281.324.866.581.281.661 =
- 2.550.943.867.783 5.268.738.852.636.128.245/5.281.324.866.581.281.661
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 2.550.943.867.783 - 5.268.738.852.636.128.245/5.281.324.866.581.281.661 =
- 2.550.943.867.783 - 5.268.738.852.636.128.245 : 5.281.324.866.581.281.661 ≈
- 2.550.943.867.783,997616883213 ≈
- 2.550.943.867.784
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 2.550.943.867.783,997616883213 =
- 2.550.943.867.783,997616883213 × 100/100 =
( - 2.550.943.867.783,997616883213 × 100)/100 =
- 255.094.386.778.399,761688321338/100 ≈
- 255.094.386.778.399,761688321338% ≈
- 255.094.386.778.399,76%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
481/222 × 498/247 × - 474/221 × - 100.354/241 × 497/239 × - 100.357/209 × 1.354/242 × 10.343/191 × - 10.372/223 × - 10.362/223 = - 13.472.363.282.180.659.819.513.302.755.808/5.281.324.866.581.281.661
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
481/222 × 498/247 × - 474/221 × - 100.354/241 × 497/239 × - 100.357/209 × 1.354/242 × 10.343/191 × - 10.372/223 × - 10.362/223 = - 2.550.943.867.783 5.268.738.852.636.128.245/5.281.324.866.581.281.661
Ca număr zecimal:
481/222 × 498/247 × - 474/221 × - 100.354/241 × 497/239 × - 100.357/209 × 1.354/242 × 10.343/191 × - 10.372/223 × - 10.362/223 ≈ - 2.550.943.867.784
Ca procentaj:
481/222 × 498/247 × - 474/221 × - 100.354/241 × 497/239 × - 100.357/209 × 1.354/242 × 10.343/191 × - 10.372/223 × - 10.362/223 ≈ - 255.094.386.778.399,76%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.