481/222 × 449/216 × 471/265 × - 100.333/218 × 497/230 × 100.341/199 × 1.312/198 × - 10.342/248 × 10.327/230 × 10.345/231 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
481/222 × 449/216 × 471/265 × - 100.333/218 × 497/230 × 100.341/199 × 1.312/198 × - 10.342/248 × 10.327/230 × 10.345/231 =
481/222 × 449/216 × 471/265 × 100.333/218 × 497/230 × 100.341/199 × 1.312/198 × 10.342/248 × 10.327/230 × 10.345/231
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 481/222
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
481 = 13 × 37
222 = 2 × 3 × 37
CMMDC (481; 222) = 37
481/222 =
(481 : 37)/(222 : 37) =
13/6
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
481/222 =
(13 × 37)/(2 × 3 × 37) =
((13 × 37) : 37)/((2 × 3 × 37) : 37) =
(13 × 37 : 37)/(2 × 3 × 37 : 37) =
(13 × 1)/(2 × 3 × 1) =
13/6
Fracția: 449/216
449/216 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
449 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
216 = 23 × 33
CMMDC (449; 216) = 1
Fracția: 471/265
471/265 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
471 = 3 × 157
265 = 5 × 53
CMMDC (471; 265) = 1
Fracția: 100.333/218
100.333/218 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.333 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
218 = 2 × 109
CMMDC (100.333; 218) = 1
Fracția: 497/230
497/230 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
497 = 7 × 71
230 = 2 × 5 × 23
CMMDC (497; 230) = 1
Fracția: 100.341/199
100.341/199 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.341 = 32 × 11.149
199 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (100.341; 199) = 1
Fracția: 1.312/198
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.312 = 25 × 41
198 = 2 × 32 × 11
CMMDC (1.312; 198) = 2
1.312/198 =
(1.312 : 2)/(198 : 2) =
656/99
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.312/198 =
(25 × 41)/(2 × 32 × 11) =
((25 × 41) : 2)/((2 × 32 × 11) : 2) =
(25 : 2 × 41)/(2 : 2 × 32 × 11) =
(2(5 - 1) × 41)/(1 × 32 × 11) =
(24 × 41)/(1 × 32 × 11) =
656/99
Fracția: 10.342/248
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.342 = 2 × 5.171
248 = 23 × 31
CMMDC (10.342; 248) = 2
10.342/248 =
(10.342 : 2)/(248 : 2) =
5.171/124
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.342/248 =
(2 × 5.171)/(23 × 31) =
((2 × 5.171) : 2)/((23 × 31) : 2) =
(2 : 2 × 5.171)/(23 : 2 × 31) =
(1 × 5.171)/(2(3 - 1) × 31) =
(1 × 5.171)/(22 × 31) =
5.171/124
Fracția: 10.327/230
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.327 = 23 × 449
230 = 2 × 5 × 23
CMMDC (10.327; 230) = 23
10.327/230 =
(10.327 : 23)/(230 : 23) =
449/10
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.327/230 =
(23 × 449)/(2 × 5 × 23) =
((23 × 449) : 23)/((2 × 5 × 23) : 23) =
(23 : 23 × 449)/(2 × 5 × 23 : 23) =
(1 × 449)/(2 × 5 × 1) =
449/10
Fracția: 10.345/231
10.345/231 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.345 = 5 × 2.069
231 = 3 × 7 × 11
CMMDC (10.345; 231) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
481/222 × 449/216 × 471/265 × 100.333/218 × 497/230 × 100.341/199 × 1.312/198 × 10.342/248 × 10.327/230 × 10.345/231 =
13/6 × 449/216 × 471/265 × 100.333/218 × 497/230 × 100.341/199 × 656/99 × 5.171/124 × 449/10 × 10.345/231
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
13/6 × 449/216 × 471/265 × 100.333/218 × 497/230 × 100.341/199 × 656/99 × 5.171/124 × 449/10 × 10.345/231 =
(13 × 449 × 471 × 100.333 × 497 × 100.341 × 656 × 5.171 × 449 × 10.345) / (6 × 216 × 265 × 218 × 230 × 199 × 99 × 124 × 10 × 231) =
(13 × 449 × 3 × 157 × 100.333 × 7 × 71 × 32 × 11.149 × 24 × 41 × 5.171 × 449 × 5 × 2.069) / (2 × 3 × 23 × 33 × 5 × 53 × 2 × 109 × 2 × 5 × 23 × 199 × 32 × 11 × 22 × 31 × 2 × 5 × 3 × 7 × 11) =
(24 × 33 × 5 × 7 × 13 × 41 × 71 × 157 × 4492 × 2.069 × 5.171 × 11.149 × 100.333) / (29 × 37 × 53 × 7 × 112 × 23 × 31 × 53 × 109 × 199)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 33 × 5 × 7 × 13 × 41 × 71 × 157 × 4492 × 2.069 × 5.171 × 11.149 × 100.333; 29 × 37 × 53 × 7 × 112 × 23 × 31 × 53 × 109 × 199) = 24 × 33 × 5 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(24 × 33 × 5 × 7 × 13 × 41 × 71 × 157 × 4492 × 2.069 × 5.171 × 11.149 × 100.333) / (29 × 37 × 53 × 7 × 112 × 23 × 31 × 53 × 109 × 199) =
((24 × 33 × 5 × 7 × 13 × 41 × 71 × 157 × 4492 × 2.069 × 5.171 × 11.149 × 100.333) : (24 × 33 × 5 × 7)) / ((29 × 37 × 53 × 7 × 112 × 23 × 31 × 53 × 109 × 199) : (24 × 33 × 5 × 7)) =
(24 : 24 × 33 : 33 × 5 : 5 × 7 : 7 × 13 × 41 × 71 × 157 × 4492 × 2.069 × 5.171 × 11.149 × 100.333)/(29 : 24 × 37 : 33 × 53 : 5 × 7 : 7 × 112 × 23 × 31 × 53 × 109 × 199) =
(2(4 - 4) × 3(3 - 3) × 1 × 1 × 13 × 41 × 71 × 157 × 4492 × 2.069 × 5.171 × 11.149 × 100.333)/(2(9 - 4) × 3(7 - 3) × 5(3 - 1) × 1 × 112 × 23 × 31 × 53 × 109 × 199) =
(20 × 30 × 1 × 1 × 13 × 41 × 71 × 157 × 4492 × 2.069 × 5.171 × 11.149 × 100.333)/(25 × 34 × 52 × 1 × 112 × 23 × 31 × 53 × 109 × 199) =
(1 × 1 × 1 × 1 × 13 × 41 × 71 × 157 × 4492 × 2.069 × 5.171 × 11.149 × 100.333)/(25 × 34 × 52 × 1 × 112 × 23 × 31 × 53 × 109 × 199) =
(13 × 41 × 71 × 157 × 4492 × 2.069 × 5.171 × 11.149 × 100.333)/(25 × 34 × 52 × 112 × 23 × 31 × 53 × 109 × 199) =
(13 × 41 × 71 × 157 × 201.601 × 2.069 × 5.171 × 11.149 × 100.333)/(32 × 81 × 25 × 121 × 23 × 31 × 53 × 109 × 199) =
14.334.832.877.423.065.914.382.646.833/6.426.956.345.119.200
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
14.334.832.877.423.065.914.382.646.833 : 6.426.956.345.119.200 = 2.230.423.252.883 și restul = 5.263.070.003.993.233 ⇒
14.334.832.877.423.065.914.382.646.833 = 2.230.423.252.883 × 6.426.956.345.119.200 + 5.263.070.003.993.233 ⇒
14.334.832.877.423.065.914.382.646.833/6.426.956.345.119.200 =
(2.230.423.252.883 × 6.426.956.345.119.200 + 5.263.070.003.993.233)/6.426.956.345.119.200 =
(2.230.423.252.883 × 6.426.956.345.119.200)/6.426.956.345.119.200 + 5.263.070.003.993.233/6.426.956.345.119.200 =
2.230.423.252.883 + 5.263.070.003.993.233/6.426.956.345.119.200 =
2.230.423.252.883 5.263.070.003.993.233/6.426.956.345.119.200
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
2.230.423.252.883 + 5.263.070.003.993.233/6.426.956.345.119.200 =
2.230.423.252.883 + 5.263.070.003.993.233 : 6.426.956.345.119.200 ≈
2.230.423.252.883,818905516293 ≈
2.230.423.252.883,82
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
2.230.423.252.883,818905516293 =
2.230.423.252.883,818905516293 × 100/100 =
(2.230.423.252.883,818905516293 × 100)/100 =
223.042.325.288.381,890551629313/100 ≈
223.042.325.288.381,890551629313% ≈
223.042.325.288.381,89%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
481/222 × 449/216 × 471/265 × - 100.333/218 × 497/230 × 100.341/199 × 1.312/198 × - 10.342/248 × 10.327/230 × 10.345/231 = 14.334.832.877.423.065.914.382.646.833/6.426.956.345.119.200
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
481/222 × 449/216 × 471/265 × - 100.333/218 × 497/230 × 100.341/199 × 1.312/198 × - 10.342/248 × 10.327/230 × 10.345/231 = 2.230.423.252.883 5.263.070.003.993.233/6.426.956.345.119.200
Ca număr zecimal:
481/222 × 449/216 × 471/265 × - 100.333/218 × 497/230 × 100.341/199 × 1.312/198 × - 10.342/248 × 10.327/230 × 10.345/231 ≈ 2.230.423.252.883,82
Ca procentaj:
481/222 × 449/216 × 471/265 × - 100.333/218 × 497/230 × 100.341/199 × 1.312/198 × - 10.342/248 × 10.327/230 × 10.345/231 ≈ 223.042.325.288.381,89%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.