481/182 × - 411/191 × 420/196 × - 100.320/192 × - 456/187 × 100.303/186 × 1.284/198 × 10.289/214 × - 10.281/212 × - 10.301/208 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
481/182 × - 411/191 × 420/196 × - 100.320/192 × - 456/187 × 100.303/186 × 1.284/198 × 10.289/214 × - 10.281/212 × - 10.301/208 =
- 481/182 × 411/191 × 420/196 × 100.320/192 × 456/187 × 100.303/186 × 1.284/198 × 10.289/214 × 10.281/212 × 10.301/208
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 481/182
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
481 = 13 × 37
182 = 2 × 7 × 13
CMMDC (481; 182) = 13
481/182 =
(481 : 13)/(182 : 13) =
37/14
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
481/182 =
(13 × 37)/(2 × 7 × 13) =
((13 × 37) : 13)/((2 × 7 × 13) : 13) =
(13 : 13 × 37)/(2 × 7 × 13 : 13) =
(1 × 37)/(2 × 7 × 1) =
37/14
Fracția: 411/191
411/191 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
411 = 3 × 137
191 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (411; 191) = 1
Fracția: 420/196
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
420 = 22 × 3 × 5 × 7
196 = 22 × 72
CMMDC (420; 196) = 22 × 7 = 28
420/196 =
(420 : 28)/(196 : 28) =
15/7
O altă metodă de a simplifica o fracție:
420/196 =
(22 × 3 × 5 × 7)/(22 × 72) =
((22 × 3 × 5 × 7) : (22 × 7))/((22 × 72) : (22 × 7)) =
(22 : 22 × 3 × 5 × 7 : 7)/(22 : 22 × 72 : 7) =
(2(2 - 2) × 3 × 5 × 1)/(2(2 - 2) × 7(2 - 1)) =
(20 × 3 × 5 × 1)/(20 × 71) =
(1 × 3 × 5 × 1)/(1 × 7) =
15/7
Fracția: 100.320/192
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.320 = 25 × 3 × 5 × 11 × 19
192 = 26 × 3
CMMDC (100.320; 192) = 25 × 3 = 96
100.320/192 =
(100.320 : 96)/(192 : 96) =
1.045/2
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.320/192 =
(25 × 3 × 5 × 11 × 19)/(26 × 3) =
((25 × 3 × 5 × 11 × 19) : (25 × 3))/((26 × 3) : (25 × 3)) =
(25 : 25 × 3 : 3 × 5 × 11 × 19)/(26 : 25 × 3 : 3) =
(2(5 - 5) × 1 × 5 × 11 × 19)/(2(6 - 5) × 1) =
(20 × 1 × 5 × 11 × 19)/(2 × 1) =
(1 × 1 × 5 × 11 × 19)/(2 × 1) =
1.045/2
Fracția: 456/187
456/187 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
456 = 23 × 3 × 19
187 = 11 × 17
CMMDC (456; 187) = 1
Fracția: 100.303/186
100.303/186 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.303 = 72 × 23 × 89
186 = 2 × 3 × 31
CMMDC (100.303; 186) = 1
Fracția: 1.284/198
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.284 = 22 × 3 × 107
198 = 2 × 32 × 11
CMMDC (1.284; 198) = 2 × 3 = 6
1.284/198 =
(1.284 : 6)/(198 : 6) =
214/33
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.284/198 =
(22 × 3 × 107)/(2 × 32 × 11) =
((22 × 3 × 107) : (2 × 3))/((2 × 32 × 11) : (2 × 3)) =
(22 : 2 × 3 : 3 × 107)/(2 : 2 × 32 : 3 × 11) =
(2(2 - 1) × 1 × 107)/(1 × 3(2 - 1) × 11) =
(2 × 1 × 107)/(1 × 31 × 11) =
(2 × 1 × 107)/(1 × 3 × 11) =
214/33
Fracția: 10.289/214
10.289/214 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.289 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
214 = 2 × 107
CMMDC (10.289; 214) = 1
Fracția: 10.281/212
10.281/212 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.281 = 3 × 23 × 149
212 = 22 × 53
CMMDC (10.281; 212) = 1
Fracția: 10.301/208
10.301/208 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.301 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
208 = 24 × 13
CMMDC (10.301; 208) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 481/182 × 411/191 × 420/196 × 100.320/192 × 456/187 × 100.303/186 × 1.284/198 × 10.289/214 × 10.281/212 × 10.301/208 =
- 37/14 × 411/191 × 15/7 × 1.045/2 × 456/187 × 100.303/186 × 214/33 × 10.289/214 × 10.281/212 × 10.301/208
Aceste fracții se reduc între ele:
Aceste fracții au numărători și numitori de valori egale.
Fracțiile: 214/33 × 10.289/214 = 10.289/33
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 37/14 × 411/191 × 15/7 × 1.045/2 × 456/187 × 100.303/186 × 214/33 × 10.289/214 × 10.281/212 × 10.301/208 =
- 37/14 × 411/191 × 15/7 × 1.045/2 × 456/187 × 100.303/186 × 10.289/33 × 10.281/212 × 10.301/208
Simplificăm operația
Simplificăm noile fracții la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 10.289/33
10.289/33 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.289 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
33 = 3 × 11
CMMDC (10.289; 33) = 1
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 37/14 × 411/191 × 15/7 × 1.045/2 × 456/187 × 100.303/186 × 10.289/33 × 10.281/212 × 10.301/208 =
- (37 × 411 × 15 × 1.045 × 456 × 100.303 × 10.289 × 10.281 × 10.301) / (14 × 191 × 7 × 2 × 187 × 186 × 33 × 212 × 208) =
- (37 × 3 × 137 × 3 × 5 × 5 × 11 × 19 × 23 × 3 × 19 × 72 × 23 × 89 × 10.289 × 3 × 23 × 149 × 10.301) / (2 × 7 × 191 × 7 × 2 × 11 × 17 × 2 × 3 × 31 × 3 × 11 × 22 × 53 × 24 × 13) =
- (23 × 34 × 52 × 72 × 11 × 192 × 232 × 37 × 89 × 137 × 149 × 10.289 × 10.301) / (29 × 32 × 72 × 112 × 13 × 17 × 31 × 53 × 191)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 34 × 52 × 72 × 11 × 192 × 232 × 37 × 89 × 137 × 149 × 10.289 × 10.301; 29 × 32 × 72 × 112 × 13 × 17 × 31 × 53 × 191) = 23 × 32 × 72 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (23 × 34 × 52 × 72 × 11 × 192 × 232 × 37 × 89 × 137 × 149 × 10.289 × 10.301) / (29 × 32 × 72 × 112 × 13 × 17 × 31 × 53 × 191) =
- ((23 × 34 × 52 × 72 × 11 × 192 × 232 × 37 × 89 × 137 × 149 × 10.289 × 10.301) : (23 × 32 × 72 × 11)) / ((29 × 32 × 72 × 112 × 13 × 17 × 31 × 53 × 191) : (23 × 32 × 72 × 11)) =
- (23 : 23 × 34 : 32 × 52 × 72 : 72 × 11 : 11 × 192 × 232 × 37 × 89 × 137 × 149 × 10.289 × 10.301)/(29 : 23 × 32 : 32 × 72 : 72 × 112 : 11 × 13 × 17 × 31 × 53 × 191) =
- (2(3 - 3) × 3(4 - 2) × 52 × 7(2 - 2) × 1 × 192 × 232 × 37 × 89 × 137 × 149 × 10.289 × 10.301)/(2(9 - 3) × 3(2 - 2) × 7(2 - 2) × 11(2 - 1) × 13 × 17 × 31 × 53 × 191) =
- (20 × 32 × 52 × 70 × 1 × 192 × 232 × 37 × 89 × 137 × 149 × 10.289 × 10.301)/(26 × 30 × 70 × 111 × 13 × 17 × 31 × 53 × 191) =
- (1 × 32 × 52 × 1 × 1 × 192 × 232 × 37 × 89 × 137 × 149 × 10.289 × 10.301)/(26 × 1 × 1 × 11 × 13 × 17 × 31 × 53 × 191) =
- (32 × 52 × 192 × 232 × 37 × 89 × 137 × 149 × 10.289 × 10.301)/(26 × 11 × 13 × 17 × 31 × 53 × 191) =
- (9 × 25 × 361 × 529 × 37 × 89 × 137 × 149 × 10.289 × 10.301)/(64 × 11 × 13 × 17 × 31 × 53 × 191) =
- 306.123.389.069.720.791.740.525/48.824.281.792
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 306.123.389.069.720.791.740.525 : 48.824.281.792 = - 6.269.900.505.118 și restul = - 36.421.529.069 ⇒
- 306.123.389.069.720.791.740.525 = - 6.269.900.505.118 × 48.824.281.792 - 36.421.529.069 ⇒
- 306.123.389.069.720.791.740.525/48.824.281.792 =
( - 6.269.900.505.118 × 48.824.281.792 - 36.421.529.069)/48.824.281.792 =
( - 6.269.900.505.118 × 48.824.281.792)/48.824.281.792 - 36.421.529.069/48.824.281.792 =
- 6.269.900.505.118 - 36.421.529.069/48.824.281.792 =
- 6.269.900.505.118 36.421.529.069/48.824.281.792
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 6.269.900.505.118 - 36.421.529.069/48.824.281.792 =
- 6.269.900.505.118 - 36.421.529.069 : 48.824.281.792 ≈
- 6.269.900.505.118,745971629939 ≈
- 6.269.900.505.118,75
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 6.269.900.505.118,745971629939 =
- 6.269.900.505.118,745971629939 × 100/100 =
( - 6.269.900.505.118,745971629939 × 100)/100 =
- 626.990.050.511.874,597162993942/100 ≈
- 626.990.050.511.874,597162993942% ≈
- 626.990.050.511.874,6%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
481/182 × - 411/191 × 420/196 × - 100.320/192 × - 456/187 × 100.303/186 × 1.284/198 × 10.289/214 × - 10.281/212 × - 10.301/208 = - 306.123.389.069.720.791.740.525/48.824.281.792
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
481/182 × - 411/191 × 420/196 × - 100.320/192 × - 456/187 × 100.303/186 × 1.284/198 × 10.289/214 × - 10.281/212 × - 10.301/208 = - 6.269.900.505.118 36.421.529.069/48.824.281.792
Ca număr zecimal:
481/182 × - 411/191 × 420/196 × - 100.320/192 × - 456/187 × 100.303/186 × 1.284/198 × 10.289/214 × - 10.281/212 × - 10.301/208 ≈ - 6.269.900.505.118,75
Ca procentaj:
481/182 × - 411/191 × 420/196 × - 100.320/192 × - 456/187 × 100.303/186 × 1.284/198 × 10.289/214 × - 10.281/212 × - 10.301/208 ≈ - 626.990.050.511.874,6%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.