480/743 × 8.478/476 × - 6.519/442 × 10.349/500 × - 962.640/1.221 × 799/482 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
480/743 × 8.478/476 × - 6.519/442 × 10.349/500 × - 962.640/1.221 × 799/482 =
480/743 × 8.478/476 × 6.519/442 × 10.349/500 × 962.640/1.221 × 799/482
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 480/743
480/743 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
480 = 25 × 3 × 5
743 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (480; 743) = 1
Fracția: 8.478/476
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.478 = 2 × 33 × 157
476 = 22 × 7 × 17
CMMDC (8.478; 476) = 2
8.478/476 =
(8.478 : 2)/(476 : 2) =
4.239/238
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.478/476 =
(2 × 33 × 157)/(22 × 7 × 17) =
((2 × 33 × 157) : 2)/((22 × 7 × 17) : 2) =
(2 : 2 × 33 × 157)/(22 : 2 × 7 × 17) =
(1 × 33 × 157)/(2(2 - 1) × 7 × 17) =
(1 × 33 × 157)/(21 × 7 × 17) =
(1 × 33 × 157)/(2 × 7 × 17) =
4.239/238
Fracția: 6.519/442
6.519/442 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.519 = 3 × 41 × 53
442 = 2 × 13 × 17
CMMDC (6.519; 442) = 1
Fracția: 10.349/500
10.349/500 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.349 = 79 × 131
500 = 22 × 53
CMMDC (10.349; 500) = 1
Fracția: 962.640/1.221
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.640 = 24 × 32 × 5 × 7 × 191
1.221 = 3 × 11 × 37
CMMDC (962.640; 1.221) = 3
962.640/1.221 =
(962.640 : 3)/(1.221 : 3) =
320.880/407
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.640/1.221 =
(24 × 32 × 5 × 7 × 191)/(3 × 11 × 37) =
((24 × 32 × 5 × 7 × 191) : 3)/((3 × 11 × 37) : 3) =
(24 × 32 : 3 × 5 × 7 × 191)/(3 : 3 × 11 × 37) =
(24 × 3(2 - 1) × 5 × 7 × 191)/(1 × 11 × 37) =
(24 × 31 × 5 × 7 × 191)/(1 × 11 × 37) =
(24 × 3 × 5 × 7 × 191)/(1 × 11 × 37) =
320.880/407
Fracția: 799/482
799/482 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
799 = 17 × 47
482 = 2 × 241
CMMDC (799; 482) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
480/743 × 8.478/476 × 6.519/442 × 10.349/500 × 962.640/1.221 × 799/482 =
480/743 × 4.239/238 × 6.519/442 × 10.349/500 × 320.880/407 × 799/482
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
480/743 × 4.239/238 × 6.519/442 × 10.349/500 × 320.880/407 × 799/482 =
(480 × 4.239 × 6.519 × 10.349 × 320.880 × 799) / (743 × 238 × 442 × 500 × 407 × 482) =
(25 × 3 × 5 × 33 × 157 × 3 × 41 × 53 × 79 × 131 × 24 × 3 × 5 × 7 × 191 × 17 × 47) / (743 × 2 × 7 × 17 × 2 × 13 × 17 × 22 × 53 × 11 × 37 × 2 × 241) =
(29 × 36 × 52 × 7 × 17 × 41 × 47 × 53 × 79 × 131 × 157 × 191) / (25 × 53 × 7 × 11 × 13 × 172 × 37 × 241 × 743)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (29 × 36 × 52 × 7 × 17 × 41 × 47 × 53 × 79 × 131 × 157 × 191; 25 × 53 × 7 × 11 × 13 × 172 × 37 × 241 × 743) = 25 × 52 × 7 × 17
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(29 × 36 × 52 × 7 × 17 × 41 × 47 × 53 × 79 × 131 × 157 × 191) / (25 × 53 × 7 × 11 × 13 × 172 × 37 × 241 × 743) =
((29 × 36 × 52 × 7 × 17 × 41 × 47 × 53 × 79 × 131 × 157 × 191) : (25 × 52 × 7 × 17)) / ((25 × 53 × 7 × 11 × 13 × 172 × 37 × 241 × 743) : (25 × 52 × 7 × 17)) =
(29 : 25 × 36 × 52 : 52 × 7 : 7 × 17 : 17 × 41 × 47 × 53 × 79 × 131 × 157 × 191)/(25 : 25 × 53 : 52 × 7 : 7 × 11 × 13 × 172 : 17 × 37 × 241 × 743) =
(2(9 - 5) × 36 × 5(2 - 2) × 1 × 1 × 41 × 47 × 53 × 79 × 131 × 157 × 191)/(2(5 - 5) × 5(3 - 2) × 1 × 11 × 13 × 17(2 - 1) × 37 × 241 × 743) =
(24 × 36 × 50 × 1 × 1 × 41 × 47 × 53 × 79 × 131 × 157 × 191)/(20 × 5 × 1 × 11 × 13 × 171 × 37 × 241 × 743) =
(24 × 36 × 1 × 1 × 1 × 41 × 47 × 53 × 79 × 131 × 157 × 191)/(1 × 5 × 1 × 11 × 13 × 17 × 37 × 241 × 743) =
(24 × 36 × 41 × 47 × 53 × 79 × 131 × 157 × 191)/(5 × 11 × 13 × 17 × 37 × 241 × 743) =
(16 × 729 × 41 × 47 × 53 × 79 × 131 × 157 × 191)/(5 × 11 × 13 × 17 × 37 × 241 × 743) =
369.688.977.346.160.592/80.530.898.305
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
369.688.977.346.160.592 : 80.530.898.305 = 4.590.647 și restul = 50.635.007.257 ⇒
369.688.977.346.160.592 = 4.590.647 × 80.530.898.305 + 50.635.007.257 ⇒
369.688.977.346.160.592/80.530.898.305 =
(4.590.647 × 80.530.898.305 + 50.635.007.257)/80.530.898.305 =
(4.590.647 × 80.530.898.305)/80.530.898.305 + 50.635.007.257/80.530.898.305 =
4.590.647 + 50.635.007.257/80.530.898.305 =
4.590.647 50.635.007.257/80.530.898.305
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
4.590.647 + 50.635.007.257/80.530.898.305 =
4.590.647 + 50.635.007.257 : 80.530.898.305 ≈
4.590.647,628764962552 ≈
4.590.647,63
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
4.590.647,628764962552 =
4.590.647,628764962552 × 100/100 =
(4.590.647,628764962552 × 100)/100 =
459.064.762,876496255172/100 ≈
459.064.762,876496255172% ≈
459.064.762,88%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
480/743 × 8.478/476 × - 6.519/442 × 10.349/500 × - 962.640/1.221 × 799/482 = 369.688.977.346.160.592/80.530.898.305
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
480/743 × 8.478/476 × - 6.519/442 × 10.349/500 × - 962.640/1.221 × 799/482 = 4.590.647 50.635.007.257/80.530.898.305
Ca număr zecimal:
480/743 × 8.478/476 × - 6.519/442 × 10.349/500 × - 962.640/1.221 × 799/482 ≈ 4.590.647,63
Ca procentaj:
480/743 × 8.478/476 × - 6.519/442 × 10.349/500 × - 962.640/1.221 × 799/482 ≈ 459.064.762,88%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.