480/732 × 8.518/497 × - 6.570/473 × - 10.370/470 × - 962.689/1.220 × - 792/446 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
480/732 × 8.518/497 × - 6.570/473 × - 10.370/470 × - 962.689/1.220 × - 792/446 =
480/732 × 8.518/497 × 6.570/473 × 10.370/470 × 962.689/1.220 × 792/446
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 480/732
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
480 = 25 × 3 × 5
732 = 22 × 3 × 61
CMMDC (480; 732) = 22 × 3 = 12
480/732 =
(480 : 12)/(732 : 12) =
40/61
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
480/732 =
(25 × 3 × 5)/(22 × 3 × 61) =
((25 × 3 × 5) : (22 × 3))/((22 × 3 × 61) : (22 × 3)) =
(25 : 22 × 3 : 3 × 5)/(22 : 22 × 3 : 3 × 61) =
(2(5 - 2) × 1 × 5)/(2(2 - 2) × 1 × 61) =
(23 × 1 × 5)/(20 × 1 × 61) =
(23 × 1 × 5)/(1 × 1 × 61) =
40/61
Fracția: 8.518/497
8.518/497 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.518 = 2 × 4.259
497 = 7 × 71
CMMDC (8.518; 497) = 1
Fracția: 6.570/473
6.570/473 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.570 = 2 × 32 × 5 × 73
473 = 11 × 43
CMMDC (6.570; 473) = 1
Fracția: 10.370/470
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.370 = 2 × 5 × 17 × 61
470 = 2 × 5 × 47
CMMDC (10.370; 470) = 2 × 5 = 10
10.370/470 =
(10.370 : 10)/(470 : 10) =
1.037/47
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.370/470 =
(2 × 5 × 17 × 61)/(2 × 5 × 47) =
((2 × 5 × 17 × 61) : (2 × 5))/((2 × 5 × 47) : (2 × 5)) =
(2 : 2 × 5 : 5 × 17 × 61)/(2 : 2 × 5 : 5 × 47) =
(1 × 1 × 17 × 61)/(1 × 1 × 47) =
1.037/47
Fracția: 962.689/1.220
962.689/1.220 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.689 = 7 × 13 × 71 × 149
1.220 = 22 × 5 × 61
CMMDC (962.689; 1.220) = 1
Fracția: 792/446
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
792 = 23 × 32 × 11
446 = 2 × 223
CMMDC (792; 446) = 2
792/446 =
(792 : 2)/(446 : 2) =
396/223
O altă metodă de a simplifica o fracție:
792/446 =
(23 × 32 × 11)/(2 × 223) =
((23 × 32 × 11) : 2)/((2 × 223) : 2) =
(23 : 2 × 32 × 11)/(2 : 2 × 223) =
(2(3 - 1) × 32 × 11)/(1 × 223) =
(22 × 32 × 11)/(1 × 223) =
396/223
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
480/732 × 8.518/497 × 6.570/473 × 10.370/470 × 962.689/1.220 × 792/446 =
40/61 × 8.518/497 × 6.570/473 × 1.037/47 × 962.689/1.220 × 396/223
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
40/61 × 8.518/497 × 6.570/473 × 1.037/47 × 962.689/1.220 × 396/223 =
(40 × 8.518 × 6.570 × 1.037 × 962.689 × 396) / (61 × 497 × 473 × 47 × 1.220 × 223) =
(23 × 5 × 2 × 4.259 × 2 × 32 × 5 × 73 × 17 × 61 × 7 × 13 × 71 × 149 × 22 × 32 × 11) / (61 × 7 × 71 × 11 × 43 × 47 × 22 × 5 × 61 × 223) =
(27 × 34 × 52 × 7 × 11 × 13 × 17 × 61 × 71 × 73 × 149 × 4.259) / (22 × 5 × 7 × 11 × 43 × 47 × 612 × 71 × 223)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (27 × 34 × 52 × 7 × 11 × 13 × 17 × 61 × 71 × 73 × 149 × 4.259; 22 × 5 × 7 × 11 × 43 × 47 × 612 × 71 × 223) = 22 × 5 × 7 × 11 × 61 × 71
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(27 × 34 × 52 × 7 × 11 × 13 × 17 × 61 × 71 × 73 × 149 × 4.259) / (22 × 5 × 7 × 11 × 43 × 47 × 612 × 71 × 223) =
((27 × 34 × 52 × 7 × 11 × 13 × 17 × 61 × 71 × 73 × 149 × 4.259) : (22 × 5 × 7 × 11 × 61 × 71)) / ((22 × 5 × 7 × 11 × 43 × 47 × 612 × 71 × 223) : (22 × 5 × 7 × 11 × 61 × 71)) =
(27 : 22 × 34 × 52 : 5 × 7 : 7 × 11 : 11 × 13 × 17 × 61 : 61 × 71 : 71 × 73 × 149 × 4.259)/(22 : 22 × 5 : 5 × 7 : 7 × 11 : 11 × 43 × 47 × 612 : 61 × 71 : 71 × 223) =
(2(7 - 2) × 34 × 5(2 - 1) × 1 × 1 × 13 × 17 × 1 × 1 × 73 × 149 × 4.259)/(2(2 - 2) × 1 × 1 × 1 × 43 × 47 × 61(2 - 1) × 1 × 223) =
(25 × 34 × 51 × 1 × 1 × 13 × 17 × 1 × 1 × 73 × 149 × 4.259)/(20 × 1 × 1 × 1 × 43 × 47 × 61 × 1 × 223) =
(25 × 34 × 5 × 1 × 1 × 13 × 17 × 1 × 1 × 73 × 149 × 4.259)/(1 × 1 × 1 × 1 × 43 × 47 × 61 × 1 × 223) =
(25 × 34 × 5 × 13 × 17 × 73 × 149 × 4.259)/(43 × 47 × 61 × 223) =
(32 × 81 × 5 × 13 × 17 × 73 × 149 × 4.259)/(43 × 47 × 61 × 223) =
132.682.621.574.880/27.491.663
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
132.682.621.574.880 : 27.491.663 = 4.826.285 și restul = 20.812.925 ⇒
132.682.621.574.880 = 4.826.285 × 27.491.663 + 20.812.925 ⇒
132.682.621.574.880/27.491.663 =
(4.826.285 × 27.491.663 + 20.812.925)/27.491.663 =
(4.826.285 × 27.491.663)/27.491.663 + 20.812.925/27.491.663 =
4.826.285 + 20.812.925/27.491.663 =
4.826.285 20.812.925/27.491.663
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
4.826.285 + 20.812.925/27.491.663 =
4.826.285 + 20.812.925 : 27.491.663 ≈
4.826.285,757063150381 ≈
4.826.285,76
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
4.826.285,757063150381 =
4.826.285,757063150381 × 100/100 =
(4.826.285,757063150381 × 100)/100 =
482.628.575,706315038126/100 ≈
482.628.575,706315038126% ≈
482.628.575,71%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
480/732 × 8.518/497 × - 6.570/473 × - 10.370/470 × - 962.689/1.220 × - 792/446 = 132.682.621.574.880/27.491.663
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
480/732 × 8.518/497 × - 6.570/473 × - 10.370/470 × - 962.689/1.220 × - 792/446 = 4.826.285 20.812.925/27.491.663
Ca număr zecimal:
480/732 × 8.518/497 × - 6.570/473 × - 10.370/470 × - 962.689/1.220 × - 792/446 ≈ 4.826.285,76
Ca procentaj:
480/732 × 8.518/497 × - 6.570/473 × - 10.370/470 × - 962.689/1.220 × - 792/446 ≈ 482.628.575,71%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.