480/719 × - 8.461/452 × 6.536/446 × 10.343/492 × - 962.616/1.216 × - 813/470 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
480/719 × - 8.461/452 × 6.536/446 × 10.343/492 × - 962.616/1.216 × - 813/470 =
- 480/719 × 8.461/452 × 6.536/446 × 10.343/492 × 962.616/1.216 × 813/470
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 480/719
480/719 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
480 = 25 × 3 × 5
719 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (480; 719) = 1
Fracția: 8.461/452
8.461/452 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.461 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
452 = 22 × 113
CMMDC (8.461; 452) = 1
Fracția: 6.536/446
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.536 = 23 × 19 × 43
446 = 2 × 223
CMMDC (6.536; 446) = 2
6.536/446 =
(6.536 : 2)/(446 : 2) =
3.268/223
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.536/446 =
(23 × 19 × 43)/(2 × 223) =
((23 × 19 × 43) : 2)/((2 × 223) : 2) =
(23 : 2 × 19 × 43)/(2 : 2 × 223) =
(2(3 - 1) × 19 × 43)/(1 × 223) =
(22 × 19 × 43)/(1 × 223) =
3.268/223
Fracția: 10.343/492
10.343/492 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.343 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
492 = 22 × 3 × 41
CMMDC (10.343; 492) = 1
Fracția: 962.616/1.216
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.616 = 23 × 3 × 19 × 2.111
1.216 = 26 × 19
CMMDC (962.616; 1.216) = 23 × 19 = 152
962.616/1.216 =
(962.616 : 152)/(1.216 : 152) =
6.333/8
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.616/1.216 =
(23 × 3 × 19 × 2.111)/(26 × 19) =
((23 × 3 × 19 × 2.111) : (23 × 19))/((26 × 19) : (23 × 19)) =
(23 : 23 × 3 × 19 : 19 × 2.111)/(26 : 23 × 19 : 19) =
(2(3 - 3) × 3 × 1 × 2.111)/(2(6 - 3) × 1) =
(20 × 3 × 1 × 2.111)/(23 × 1) =
(1 × 3 × 1 × 2.111)/(23 × 1) =
6.333/8
Fracția: 813/470
813/470 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
813 = 3 × 271
470 = 2 × 5 × 47
CMMDC (813; 470) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 480/719 × 8.461/452 × 6.536/446 × 10.343/492 × 962.616/1.216 × 813/470 =
- 480/719 × 8.461/452 × 3.268/223 × 10.343/492 × 6.333/8 × 813/470
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 480/719 × 8.461/452 × 3.268/223 × 10.343/492 × 6.333/8 × 813/470 =
- (480 × 8.461 × 3.268 × 10.343 × 6.333 × 813) / (719 × 452 × 223 × 492 × 8 × 470) =
- (25 × 3 × 5 × 8.461 × 22 × 19 × 43 × 10.343 × 3 × 2.111 × 3 × 271) / (719 × 22 × 113 × 223 × 22 × 3 × 41 × 23 × 2 × 5 × 47) =
- (27 × 33 × 5 × 19 × 43 × 271 × 2.111 × 8.461 × 10.343) / (28 × 3 × 5 × 41 × 47 × 113 × 223 × 719)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (27 × 33 × 5 × 19 × 43 × 271 × 2.111 × 8.461 × 10.343; 28 × 3 × 5 × 41 × 47 × 113 × 223 × 719) = 27 × 3 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (27 × 33 × 5 × 19 × 43 × 271 × 2.111 × 8.461 × 10.343) / (28 × 3 × 5 × 41 × 47 × 113 × 223 × 719) =
- ((27 × 33 × 5 × 19 × 43 × 271 × 2.111 × 8.461 × 10.343) : (27 × 3 × 5)) / ((28 × 3 × 5 × 41 × 47 × 113 × 223 × 719) : (27 × 3 × 5)) =
- (27 : 27 × 33 : 3 × 5 : 5 × 19 × 43 × 271 × 2.111 × 8.461 × 10.343)/(28 : 27 × 3 : 3 × 5 : 5 × 41 × 47 × 113 × 223 × 719) =
- (2(7 - 7) × 3(3 - 1) × 1 × 19 × 43 × 271 × 2.111 × 8.461 × 10.343)/(2(8 - 7) × 1 × 1 × 41 × 47 × 113 × 223 × 719) =
- (20 × 32 × 1 × 19 × 43 × 271 × 2.111 × 8.461 × 10.343)/(2 × 1 × 1 × 41 × 47 × 113 × 223 × 719) =
- (1 × 32 × 1 × 19 × 43 × 271 × 2.111 × 8.461 × 10.343)/(2 × 1 × 1 × 41 × 47 × 113 × 223 × 719) =
- (32 × 19 × 43 × 271 × 2.111 × 8.461 × 10.343)/(2 × 41 × 47 × 113 × 223 × 719) =
- (9 × 19 × 43 × 271 × 2.111 × 8.461 × 10.343)/(2 × 41 × 47 × 113 × 223 × 719) =
- 368.120.759.927.541.939/69.827.084.174
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 368.120.759.927.541.939 : 69.827.084.174 = - 5.271.890 și restul = - 53.141.473.079 ⇒
- 368.120.759.927.541.939 = - 5.271.890 × 69.827.084.174 - 53.141.473.079 ⇒
- 368.120.759.927.541.939/69.827.084.174 =
( - 5.271.890 × 69.827.084.174 - 53.141.473.079)/69.827.084.174 =
( - 5.271.890 × 69.827.084.174)/69.827.084.174 - 53.141.473.079/69.827.084.174 =
- 5.271.890 - 53.141.473.079/69.827.084.174 =
- 5.271.890 53.141.473.079/69.827.084.174
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 5.271.890 - 53.141.473.079/69.827.084.174 =
- 5.271.890 - 53.141.473.079 : 69.827.084.174 ≈
- 5.271.890,761043851503 ≈
- 5.271.890,76
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 5.271.890,761043851503 =
- 5.271.890,761043851503 × 100/100 =
( - 5.271.890,761043851503 × 100)/100 =
- 527.189.076,104385150293/100 ≈
- 527.189.076,104385150293% ≈
- 527.189.076,1%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
480/719 × - 8.461/452 × 6.536/446 × 10.343/492 × - 962.616/1.216 × - 813/470 = - 368.120.759.927.541.939/69.827.084.174
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
480/719 × - 8.461/452 × 6.536/446 × 10.343/492 × - 962.616/1.216 × - 813/470 = - 5.271.890 53.141.473.079/69.827.084.174
Ca număr zecimal:
480/719 × - 8.461/452 × 6.536/446 × 10.343/492 × - 962.616/1.216 × - 813/470 ≈ - 5.271.890,76
Ca procentaj:
480/719 × - 8.461/452 × 6.536/446 × 10.343/492 × - 962.616/1.216 × - 813/470 ≈ - 527.189.076,1%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.