480/711 × - 8.494/481 × 6.555/444 × 10.350/458 × - 962.692/1.208 × - 754/450 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
480/711 × - 8.494/481 × 6.555/444 × 10.350/458 × - 962.692/1.208 × - 754/450 =
- 480/711 × 8.494/481 × 6.555/444 × 10.350/458 × 962.692/1.208 × 754/450
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 480/711
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
480 = 25 × 3 × 5
711 = 32 × 79
CMMDC (480; 711) = 3
480/711 =
(480 : 3)/(711 : 3) =
160/237
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
480/711 =
(25 × 3 × 5)/(32 × 79) =
((25 × 3 × 5) : 3)/((32 × 79) : 3) =
(25 × 3 : 3 × 5)/(32 : 3 × 79) =
(25 × 1 × 5)/(3(2 - 1) × 79) =
(25 × 1 × 5)/(31 × 79) =
(25 × 1 × 5)/(3 × 79) =
160/237
Fracția: 8.494/481
8.494/481 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.494 = 2 × 31 × 137
481 = 13 × 37
CMMDC (8.494; 481) = 1
Fracția: 6.555/444
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.555 = 3 × 5 × 19 × 23
444 = 22 × 3 × 37
CMMDC (6.555; 444) = 3
6.555/444 =
(6.555 : 3)/(444 : 3) =
2.185/148
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.555/444 =
(3 × 5 × 19 × 23)/(22 × 3 × 37) =
((3 × 5 × 19 × 23) : 3)/((22 × 3 × 37) : 3) =
(3 : 3 × 5 × 19 × 23)/(22 × 3 : 3 × 37) =
(1 × 5 × 19 × 23)/(22 × 1 × 37) =
2.185/148
Fracția: 10.350/458
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.350 = 2 × 32 × 52 × 23
458 = 2 × 229
CMMDC (10.350; 458) = 2
10.350/458 =
(10.350 : 2)/(458 : 2) =
5.175/229
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.350/458 =
(2 × 32 × 52 × 23)/(2 × 229) =
((2 × 32 × 52 × 23) : 2)/((2 × 229) : 2) =
(2 : 2 × 32 × 52 × 23)/(2 : 2 × 229) =
(1 × 32 × 52 × 23)/(1 × 229) =
5.175/229
Fracția: 962.692/1.208
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.692 = 22 × 19 × 53 × 239
1.208 = 23 × 151
CMMDC (962.692; 1.208) = 22 = 4
962.692/1.208 =
(962.692 : 4)/(1.208 : 4) =
240.673/302
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.692/1.208 =
(22 × 19 × 53 × 239)/(23 × 151) =
((22 × 19 × 53 × 239) : 22)/((23 × 151) : 22) =
(22 : 22 × 19 × 53 × 239)/(23 : 22 × 151) =
(2(2 - 2) × 19 × 53 × 239)/(2(3 - 2) × 151) =
(20 × 19 × 53 × 239)/(21 × 151) =
(1 × 19 × 53 × 239)/(2 × 151) =
240.673/302
Fracția: 754/450
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
754 = 2 × 13 × 29
450 = 2 × 32 × 52
CMMDC (754; 450) = 2
754/450 =
(754 : 2)/(450 : 2) =
377/225
O altă metodă de a simplifica o fracție:
754/450 =
(2 × 13 × 29)/(2 × 32 × 52) =
((2 × 13 × 29) : 2)/((2 × 32 × 52) : 2) =
(2 : 2 × 13 × 29)/(2 : 2 × 32 × 52) =
(1 × 13 × 29)/(1 × 32 × 52) =
377/225
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 480/711 × 8.494/481 × 6.555/444 × 10.350/458 × 962.692/1.208 × 754/450 =
- 160/237 × 8.494/481 × 2.185/148 × 5.175/229 × 240.673/302 × 377/225
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 160/237 × 8.494/481 × 2.185/148 × 5.175/229 × 240.673/302 × 377/225 =
- (160 × 8.494 × 2.185 × 5.175 × 240.673 × 377) / (237 × 481 × 148 × 229 × 302 × 225) =
- (25 × 5 × 2 × 31 × 137 × 5 × 19 × 23 × 32 × 52 × 23 × 19 × 53 × 239 × 13 × 29) / (3 × 79 × 13 × 37 × 22 × 37 × 229 × 2 × 151 × 32 × 52) =
- (26 × 32 × 54 × 13 × 192 × 232 × 29 × 31 × 53 × 137 × 239) / (23 × 33 × 52 × 13 × 372 × 79 × 151 × 229)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 32 × 54 × 13 × 192 × 232 × 29 × 31 × 53 × 137 × 239; 23 × 33 × 52 × 13 × 372 × 79 × 151 × 229) = 23 × 32 × 52 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (26 × 32 × 54 × 13 × 192 × 232 × 29 × 31 × 53 × 137 × 239) / (23 × 33 × 52 × 13 × 372 × 79 × 151 × 229) =
- ((26 × 32 × 54 × 13 × 192 × 232 × 29 × 31 × 53 × 137 × 239) : (23 × 32 × 52 × 13)) / ((23 × 33 × 52 × 13 × 372 × 79 × 151 × 229) : (23 × 32 × 52 × 13)) =
- (26 : 23 × 32 : 32 × 54 : 52 × 13 : 13 × 192 × 232 × 29 × 31 × 53 × 137 × 239)/(23 : 23 × 33 : 32 × 52 : 52 × 13 : 13 × 372 × 79 × 151 × 229) =
- (2(6 - 3) × 3(2 - 2) × 5(4 - 2) × 1 × 192 × 232 × 29 × 31 × 53 × 137 × 239)/(2(3 - 3) × 3(3 - 2) × 5(2 - 2) × 1 × 372 × 79 × 151 × 229) =
- (23 × 30 × 52 × 1 × 192 × 232 × 29 × 31 × 53 × 137 × 239)/(20 × 3 × 50 × 1 × 372 × 79 × 151 × 229) =
- (23 × 1 × 52 × 1 × 192 × 232 × 29 × 31 × 53 × 137 × 239)/(1 × 3 × 1 × 1 × 372 × 79 × 151 × 229) =
- (23 × 52 × 192 × 232 × 29 × 31 × 53 × 137 × 239)/(3 × 372 × 79 × 151 × 229) =
- (8 × 25 × 361 × 529 × 29 × 31 × 53 × 137 × 239)/(3 × 1.369 × 79 × 151 × 229) =
- 59.586.365.886.729.800/11.219.260.287
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 59.586.365.886.729.800 : 11.219.260.287 = - 5.311.077 și restul = - 10.619.430.701 ⇒
- 59.586.365.886.729.800 = - 5.311.077 × 11.219.260.287 - 10.619.430.701 ⇒
- 59.586.365.886.729.800/11.219.260.287 =
( - 5.311.077 × 11.219.260.287 - 10.619.430.701)/11.219.260.287 =
( - 5.311.077 × 11.219.260.287)/11.219.260.287 - 10.619.430.701/11.219.260.287 =
- 5.311.077 - 10.619.430.701/11.219.260.287 =
- 5.311.077 10.619.430.701/11.219.260.287
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 5.311.077 - 10.619.430.701/11.219.260.287 =
- 5.311.077 - 10.619.430.701 : 11.219.260.287 ≈
- 5.311.077,946535727788 ≈
- 5.311.077,95
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 5.311.077,946535727788 =
- 5.311.077,946535727788 × 100/100 =
( - 5.311.077,946535727788 × 100)/100 =
- 531.107.794,653572778813/100 ≈
- 531.107.794,653572778813% ≈
- 531.107.794,65%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
480/711 × - 8.494/481 × 6.555/444 × 10.350/458 × - 962.692/1.208 × - 754/450 = - 59.586.365.886.729.800/11.219.260.287
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
480/711 × - 8.494/481 × 6.555/444 × 10.350/458 × - 962.692/1.208 × - 754/450 = - 5.311.077 10.619.430.701/11.219.260.287
Ca număr zecimal:
480/711 × - 8.494/481 × 6.555/444 × 10.350/458 × - 962.692/1.208 × - 754/450 ≈ - 5.311.077,95
Ca procentaj:
480/711 × - 8.494/481 × 6.555/444 × 10.350/458 × - 962.692/1.208 × - 754/450 ≈ - 531.107.794,65%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.