480/329 × - 478/308 × 502/323 × 501/323 × 539/289 × - 566/310 × 733/283 × - 939/328 × - 962/332 × 1.640/335 × - 3.124/301 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
480/329 × - 478/308 × 502/323 × 501/323 × 539/289 × - 566/310 × 733/283 × - 939/328 × - 962/332 × 1.640/335 × - 3.124/301 =
- 480/329 × 478/308 × 502/323 × 501/323 × 539/289 × 566/310 × 733/283 × 939/328 × 962/332 × 1.640/335 × 3.124/301
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 480/329
480/329 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
480 = 25 × 3 × 5
329 = 7 × 47
CMMDC (480; 329) = 1
Fracția: 478/308
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
478 = 2 × 239
308 = 22 × 7 × 11
CMMDC (478; 308) = 2
478/308 =
(478 : 2)/(308 : 2) =
239/154
O altă metodă de a simplifica o fracție:
478/308 =
(2 × 239)/(22 × 7 × 11) =
((2 × 239) : 2)/((22 × 7 × 11) : 2) =
(2 : 2 × 239)/(22 : 2 × 7 × 11) =
(1 × 239)/(2(2 - 1) × 7 × 11) =
(1 × 239)/(21 × 7 × 11) =
(1 × 239)/(2 × 7 × 11) =
239/154
Fracția: 502/323
502/323 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
502 = 2 × 251
323 = 17 × 19
CMMDC (502; 323) = 1
Fracția: 501/323
501/323 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
501 = 3 × 167
323 = 17 × 19
CMMDC (501; 323) = 1
Fracția: 539/289
539/289 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
539 = 72 × 11
289 = 172
CMMDC (539; 289) = 1
Fracția: 566/310
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
566 = 2 × 283
310 = 2 × 5 × 31
CMMDC (566; 310) = 2
566/310 =
(566 : 2)/(310 : 2) =
283/155
O altă metodă de a simplifica o fracție:
566/310 =
(2 × 283)/(2 × 5 × 31) =
((2 × 283) : 2)/((2 × 5 × 31) : 2) =
(2 : 2 × 283)/(2 : 2 × 5 × 31) =
(1 × 283)/(1 × 5 × 31) =
283/155
Fracția: 733/283
733/283 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
733 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
283 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (733; 283) = 1
Fracția: 939/328
939/328 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
939 = 3 × 313
328 = 23 × 41
CMMDC (939; 328) = 1
Fracția: 962/332
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962 = 2 × 13 × 37
332 = 22 × 83
CMMDC (962; 332) = 2
962/332 =
(962 : 2)/(332 : 2) =
481/166
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962/332 =
(2 × 13 × 37)/(22 × 83) =
((2 × 13 × 37) : 2)/((22 × 83) : 2) =
(2 : 2 × 13 × 37)/(22 : 2 × 83) =
(1 × 13 × 37)/(2(2 - 1) × 83) =
(1 × 13 × 37)/(21 × 83) =
(1 × 13 × 37)/(2 × 83) =
481/166
Fracția: 1.640/335
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.640 = 23 × 5 × 41
335 = 5 × 67
CMMDC (1.640; 335) = 5
1.640/335 =
(1.640 : 5)/(335 : 5) =
328/67
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.640/335 =
(23 × 5 × 41)/(5 × 67) =
((23 × 5 × 41) : 5)/((5 × 67) : 5) =
(23 × 5 : 5 × 41)/(5 : 5 × 67) =
(23 × 1 × 41)/(1 × 67) =
328/67
Fracția: 3.124/301
3.124/301 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
3.124 = 22 × 11 × 71
301 = 7 × 43
CMMDC (3.124; 301) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 480/329 × 478/308 × 502/323 × 501/323 × 539/289 × 566/310 × 733/283 × 939/328 × 962/332 × 1.640/335 × 3.124/301 =
- 480/329 × 239/154 × 502/323 × 501/323 × 539/289 × 283/155 × 733/283 × 939/328 × 481/166 × 328/67 × 3.124/301
Aceste fracții se reduc între ele:
Aceste fracții au numărători și numitori de valori egale.
Fracțiile: 283/155 × 733/283 = 733/155
Fracțiile: 939/328 × 328/67 = 939/67
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 480/329 × 239/154 × 502/323 × 501/323 × 539/289 × 283/155 × 733/283 × 939/328 × 481/166 × 328/67 × 3.124/301 =
- 480/329 × 239/154 × 502/323 × 501/323 × 539/289 × 733/155 × 939/67 × 481/166 × 3.124/301
Simplificăm operația
Simplificăm noile fracții la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 733/155
733/155 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
733 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
155 = 5 × 31
CMMDC (733; 155) = 1
Fracția: 939/67
939/67 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
939 = 3 × 313
67 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (939; 67) = 1
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 480/329 × 239/154 × 502/323 × 501/323 × 539/289 × 733/155 × 939/67 × 481/166 × 3.124/301 =
- (480 × 239 × 502 × 501 × 539 × 733 × 939 × 481 × 3.124) / (329 × 154 × 323 × 323 × 289 × 155 × 67 × 166 × 301) =
- (25 × 3 × 5 × 239 × 2 × 251 × 3 × 167 × 72 × 11 × 733 × 3 × 313 × 13 × 37 × 22 × 11 × 71) / (7 × 47 × 2 × 7 × 11 × 17 × 19 × 17 × 19 × 172 × 5 × 31 × 67 × 2 × 83 × 7 × 43) =
- (28 × 33 × 5 × 72 × 112 × 13 × 37 × 71 × 167 × 239 × 251 × 313 × 733) / (22 × 5 × 73 × 11 × 174 × 192 × 31 × 43 × 47 × 67 × 83)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (28 × 33 × 5 × 72 × 112 × 13 × 37 × 71 × 167 × 239 × 251 × 313 × 733; 22 × 5 × 73 × 11 × 174 × 192 × 31 × 43 × 47 × 67 × 83) = 22 × 5 × 72 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (28 × 33 × 5 × 72 × 112 × 13 × 37 × 71 × 167 × 239 × 251 × 313 × 733) / (22 × 5 × 73 × 11 × 174 × 192 × 31 × 43 × 47 × 67 × 83) =
- ((28 × 33 × 5 × 72 × 112 × 13 × 37 × 71 × 167 × 239 × 251 × 313 × 733) : (22 × 5 × 72 × 11)) / ((22 × 5 × 73 × 11 × 174 × 192 × 31 × 43 × 47 × 67 × 83) : (22 × 5 × 72 × 11)) =
- (28 : 22 × 33 × 5 : 5 × 72 : 72 × 112 : 11 × 13 × 37 × 71 × 167 × 239 × 251 × 313 × 733)/(22 : 22 × 5 : 5 × 73 : 72 × 11 : 11 × 174 × 192 × 31 × 43 × 47 × 67 × 83) =
- (2(8 - 2) × 33 × 1 × 7(2 - 2) × 11(2 - 1) × 13 × 37 × 71 × 167 × 239 × 251 × 313 × 733)/(2(2 - 2) × 1 × 7(3 - 2) × 1 × 174 × 192 × 31 × 43 × 47 × 67 × 83) =
- (26 × 33 × 1 × 70 × 111 × 13 × 37 × 71 × 167 × 239 × 251 × 313 × 733)/(20 × 1 × 7 × 1 × 174 × 192 × 31 × 43 × 47 × 67 × 83) =
- (26 × 33 × 1 × 1 × 11 × 13 × 37 × 71 × 167 × 239 × 251 × 313 × 733)/(1 × 1 × 7 × 1 × 174 × 192 × 31 × 43 × 47 × 67 × 83) =
- (26 × 33 × 11 × 13 × 37 × 71 × 167 × 239 × 251 × 313 × 733)/(7 × 174 × 192 × 31 × 43 × 47 × 67 × 83) =
- (64 × 27 × 11 × 13 × 37 × 71 × 167 × 239 × 251 × 313 × 733)/(7 × 83.521 × 361 × 31 × 43 × 47 × 67 × 83) =
- 1.492.025.529.173.591.370.816/73.532.922.991.080.637
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 1.492.025.529.173.591.370.816 : 73.532.922.991.080.637 = - 20.290 și restul = - 42.521.684.565.246.086 ⇒
- 1.492.025.529.173.591.370.816 = - 20.290 × 73.532.922.991.080.637 - 42.521.684.565.246.086 ⇒
- 1.492.025.529.173.591.370.816/73.532.922.991.080.637 =
( - 20.290 × 73.532.922.991.080.637 - 42.521.684.565.246.086)/73.532.922.991.080.637 =
( - 20.290 × 73.532.922.991.080.637)/73.532.922.991.080.637 - 42.521.684.565.246.086/73.532.922.991.080.637 =
- 20.290 - 42.521.684.565.246.086/73.532.922.991.080.637 =
- 20.290 42.521.684.565.246.086/73.532.922.991.080.637
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 20.290 - 42.521.684.565.246.086/73.532.922.991.080.637 =
- 20.290 - 42.521.684.565.246.086 : 73.532.922.991.080.637 ≈
- 20.290,578267296275 ≈
- 20.290,58
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 20.290,578267296275 =
- 20.290,578267296275 × 100/100 =
( - 20.290,578267296275 × 100)/100 =
- 2.029.057,826729627495/100 ≈
- 2.029.057,826729627495% ≈
- 2.029.057,83%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
480/329 × - 478/308 × 502/323 × 501/323 × 539/289 × - 566/310 × 733/283 × - 939/328 × - 962/332 × 1.640/335 × - 3.124/301 = - 1.492.025.529.173.591.370.816/73.532.922.991.080.637
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
480/329 × - 478/308 × 502/323 × 501/323 × 539/289 × - 566/310 × 733/283 × - 939/328 × - 962/332 × 1.640/335 × - 3.124/301 = - 20.290 42.521.684.565.246.086/73.532.922.991.080.637
Ca număr zecimal:
480/329 × - 478/308 × 502/323 × 501/323 × 539/289 × - 566/310 × 733/283 × - 939/328 × - 962/332 × 1.640/335 × - 3.124/301 ≈ - 20.290,58
Ca procentaj:
480/329 × - 478/308 × 502/323 × 501/323 × 539/289 × - 566/310 × 733/283 × - 939/328 × - 962/332 × 1.640/335 × - 3.124/301 ≈ - 2.029.057,83%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.