480/320 × 330/509 × - 334/503 × 338/534 × 308/522 × - 359/539 × - 307/650 × 329/749 × - 326/1.008 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
480/320 × 330/509 × - 334/503 × 338/534 × 308/522 × - 359/539 × - 307/650 × 329/749 × - 326/1.008 =
480/320 × 330/509 × 334/503 × 338/534 × 308/522 × 359/539 × 307/650 × 329/749 × 326/1.008
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 480/320
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
480 = 25 × 3 × 5
320 = 26 × 5
CMMDC (480; 320) = 25 × 5 = 160
480/320 =
(480 : 160)/(320 : 160) =
3/2
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
480/320 =
(25 × 3 × 5)/(26 × 5) =
((25 × 3 × 5) : (25 × 5))/((26 × 5) : (25 × 5)) =
(25 : 25 × 3 × 5 : 5)/(26 : 25 × 5 : 5) =
(2(5 - 5) × 3 × 1)/(2(6 - 5) × 1) =
(20 × 3 × 1)/(2 × 1) =
(1 × 3 × 1)/(2 × 1) =
3/2
Fracția: 330/509
330/509 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
330 = 2 × 3 × 5 × 11
509 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (330; 509) = 1
Fracția: 334/503
334/503 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
334 = 2 × 167
503 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (334; 503) = 1
Fracția: 338/534
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
338 = 2 × 132
534 = 2 × 3 × 89
CMMDC (338; 534) = 2
338/534 =
(338 : 2)/(534 : 2) =
169/267
O altă metodă de a simplifica o fracție:
338/534 =
(2 × 132)/(2 × 3 × 89) =
((2 × 132) : 2)/((2 × 3 × 89) : 2) =
(2 : 2 × 132)/(2 : 2 × 3 × 89) =
(1 × 132)/(1 × 3 × 89) =
169/267
Fracția: 308/522
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
308 = 22 × 7 × 11
522 = 2 × 32 × 29
CMMDC (308; 522) = 2
308/522 =
(308 : 2)/(522 : 2) =
154/261
O altă metodă de a simplifica o fracție:
308/522 =
(22 × 7 × 11)/(2 × 32 × 29) =
((22 × 7 × 11) : 2)/((2 × 32 × 29) : 2) =
(22 : 2 × 7 × 11)/(2 : 2 × 32 × 29) =
(2(2 - 1) × 7 × 11)/(1 × 32 × 29) =
(21 × 7 × 11)/(1 × 32 × 29) =
(2 × 7 × 11)/(1 × 32 × 29) =
154/261
Fracția: 359/539
359/539 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
359 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
539 = 72 × 11
CMMDC (359; 539) = 1
Fracția: 307/650
307/650 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
307 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
650 = 2 × 52 × 13
CMMDC (307; 650) = 1
Fracția: 329/749
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
329 = 7 × 47
749 = 7 × 107
CMMDC (329; 749) = 7
329/749 =
(329 : 7)/(749 : 7) =
47/107
O altă metodă de a simplifica o fracție:
329/749 =
(7 × 47)/(7 × 107) =
((7 × 47) : 7)/((7 × 107) : 7) =
(7 : 7 × 47)/(7 : 7 × 107) =
(1 × 47)/(1 × 107) =
47/107
Fracția: 326/1.008
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
326 = 2 × 163
1.008 = 24 × 32 × 7
CMMDC (326; 1.008) = 2
326/1.008 =
(326 : 2)/(1.008 : 2) =
163/504
O altă metodă de a simplifica o fracție:
326/1.008 =
(2 × 163)/(24 × 32 × 7) =
((2 × 163) : 2)/((24 × 32 × 7) : 2) =
(2 : 2 × 163)/(24 : 2 × 32 × 7) =
(1 × 163)/(2(4 - 1) × 32 × 7) =
(1 × 163)/(23 × 32 × 7) =
163/504
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
480/320 × 330/509 × 334/503 × 338/534 × 308/522 × 359/539 × 307/650 × 329/749 × 326/1.008 =
3/2 × 330/509 × 334/503 × 169/267 × 154/261 × 359/539 × 307/650 × 47/107 × 163/504
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
3/2 × 330/509 × 334/503 × 169/267 × 154/261 × 359/539 × 307/650 × 47/107 × 163/504 =
(3 × 330 × 334 × 169 × 154 × 359 × 307 × 47 × 163) / (2 × 509 × 503 × 267 × 261 × 539 × 650 × 107 × 504) =
(3 × 2 × 3 × 5 × 11 × 2 × 167 × 132 × 2 × 7 × 11 × 359 × 307 × 47 × 163) / (2 × 509 × 503 × 3 × 89 × 32 × 29 × 72 × 11 × 2 × 52 × 13 × 107 × 23 × 32 × 7) =
(23 × 32 × 5 × 7 × 112 × 132 × 47 × 163 × 167 × 307 × 359) / (25 × 35 × 52 × 73 × 11 × 13 × 29 × 89 × 107 × 503 × 509)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 32 × 5 × 7 × 112 × 132 × 47 × 163 × 167 × 307 × 359; 25 × 35 × 52 × 73 × 11 × 13 × 29 × 89 × 107 × 503 × 509) = 23 × 32 × 5 × 7 × 11 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(23 × 32 × 5 × 7 × 112 × 132 × 47 × 163 × 167 × 307 × 359) / (25 × 35 × 52 × 73 × 11 × 13 × 29 × 89 × 107 × 503 × 509) =
((23 × 32 × 5 × 7 × 112 × 132 × 47 × 163 × 167 × 307 × 359) : (23 × 32 × 5 × 7 × 11 × 13)) / ((25 × 35 × 52 × 73 × 11 × 13 × 29 × 89 × 107 × 503 × 509) : (23 × 32 × 5 × 7 × 11 × 13)) =
(23 : 23 × 32 : 32 × 5 : 5 × 7 : 7 × 112 : 11 × 132 : 13 × 47 × 163 × 167 × 307 × 359)/(25 : 23 × 35 : 32 × 52 : 5 × 73 : 7 × 11 : 11 × 13 : 13 × 29 × 89 × 107 × 503 × 509) =
(2(3 - 3) × 3(2 - 2) × 1 × 1 × 11(2 - 1) × 13(2 - 1) × 47 × 163 × 167 × 307 × 359)/(2(5 - 3) × 3(5 - 2) × 5(2 - 1) × 7(3 - 1) × 1 × 1 × 29 × 89 × 107 × 503 × 509) =
(20 × 30 × 1 × 1 × 111 × 131 × 47 × 163 × 167 × 307 × 359)/(22 × 33 × 5 × 72 × 1 × 1 × 29 × 89 × 107 × 503 × 509) =
(1 × 1 × 1 × 1 × 11 × 13 × 47 × 163 × 167 × 307 × 359)/(22 × 33 × 5 × 72 × 1 × 1 × 29 × 89 × 107 × 503 × 509) =
(11 × 13 × 47 × 163 × 167 × 307 × 359)/(22 × 33 × 5 × 72 × 29 × 89 × 107 × 503 × 509) =
(11 × 13 × 47 × 163 × 167 × 307 × 359)/(4 × 27 × 5 × 49 × 29 × 89 × 107 × 503 × 509) =
20.163.726.358.633/1.870.886.277.148.140
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
20.163.726.358.633/1.870.886.277.148.140 =
20.163.726.358.633 : 1.870.886.277.148.140 ≈
0,010777633363 ≈
0,01
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
0,010777633363 =
0,010777633363 × 100/100 =
(0,010777633363 × 100)/100 =
1,077763336282/100 ≈
1,077763336282% ≈
1,08%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară pozitivă:
(numărătorul < numitorul)
480/320 × 330/509 × - 334/503 × 338/534 × 308/522 × - 359/539 × - 307/650 × 329/749 × - 326/1.008 = 20.163.726.358.633/1.870.886.277.148.140
Ca număr zecimal:
480/320 × 330/509 × - 334/503 × 338/534 × 308/522 × - 359/539 × - 307/650 × 329/749 × - 326/1.008 ≈ 0,01
Ca procentaj:
480/320 × 330/509 × - 334/503 × 338/534 × 308/522 × - 359/539 × - 307/650 × 329/749 × - 326/1.008 ≈ 1,08%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.