480/309 × - 320/503 × - 331/495 × 330/530 × 303/514 × - 358/536 × - 305/642 × 320/741 × 319/999 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
480/309 × - 320/503 × - 331/495 × 330/530 × 303/514 × - 358/536 × - 305/642 × 320/741 × 319/999 =
480/309 × 320/503 × 331/495 × 330/530 × 303/514 × 358/536 × 305/642 × 320/741 × 319/999
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 480/309
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
480 = 25 × 3 × 5
309 = 3 × 103
CMMDC (480; 309) = 3
480/309 =
(480 : 3)/(309 : 3) =
160/103
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
480/309 =
(25 × 3 × 5)/(3 × 103) =
((25 × 3 × 5) : 3)/((3 × 103) : 3) =
(25 × 3 : 3 × 5)/(3 : 3 × 103) =
(25 × 1 × 5)/(1 × 103) =
160/103
Fracția: 320/503
320/503 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
320 = 26 × 5
503 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (320; 503) = 1
Fracția: 331/495
331/495 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
331 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
495 = 32 × 5 × 11
CMMDC (331; 495) = 1
Fracția: 330/530
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
330 = 2 × 3 × 5 × 11
530 = 2 × 5 × 53
CMMDC (330; 530) = 2 × 5 = 10
330/530 =
(330 : 10)/(530 : 10) =
33/53
O altă metodă de a simplifica o fracție:
330/530 =
(2 × 3 × 5 × 11)/(2 × 5 × 53) =
((2 × 3 × 5 × 11) : (2 × 5))/((2 × 5 × 53) : (2 × 5)) =
(2 : 2 × 3 × 5 : 5 × 11)/(2 : 2 × 5 : 5 × 53) =
(1 × 3 × 1 × 11)/(1 × 1 × 53) =
33/53
Fracția: 303/514
303/514 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
303 = 3 × 101
514 = 2 × 257
CMMDC (303; 514) = 1
Fracția: 358/536
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
358 = 2 × 179
536 = 23 × 67
CMMDC (358; 536) = 2
358/536 =
(358 : 2)/(536 : 2) =
179/268
O altă metodă de a simplifica o fracție:
358/536 =
(2 × 179)/(23 × 67) =
((2 × 179) : 2)/((23 × 67) : 2) =
(2 : 2 × 179)/(23 : 2 × 67) =
(1 × 179)/(2(3 - 1) × 67) =
(1 × 179)/(22 × 67) =
179/268
Fracția: 305/642
305/642 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
305 = 5 × 61
642 = 2 × 3 × 107
CMMDC (305; 642) = 1
Fracția: 320/741
320/741 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
320 = 26 × 5
741 = 3 × 13 × 19
CMMDC (320; 741) = 1
Fracția: 319/999
319/999 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
319 = 11 × 29
999 = 33 × 37
CMMDC (319; 999) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
480/309 × 320/503 × 331/495 × 330/530 × 303/514 × 358/536 × 305/642 × 320/741 × 319/999 =
160/103 × 320/503 × 331/495 × 33/53 × 303/514 × 179/268 × 305/642 × 320/741 × 319/999
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
160/103 × 320/503 × 331/495 × 33/53 × 303/514 × 179/268 × 305/642 × 320/741 × 319/999 =
(160 × 320 × 331 × 33 × 303 × 179 × 305 × 320 × 319) / (103 × 503 × 495 × 53 × 514 × 268 × 642 × 741 × 999) =
(25 × 5 × 26 × 5 × 331 × 3 × 11 × 3 × 101 × 179 × 5 × 61 × 26 × 5 × 11 × 29) / (103 × 503 × 32 × 5 × 11 × 53 × 2 × 257 × 22 × 67 × 2 × 3 × 107 × 3 × 13 × 19 × 33 × 37) =
(217 × 32 × 54 × 112 × 29 × 61 × 101 × 179 × 331) / (24 × 37 × 5 × 11 × 13 × 19 × 37 × 53 × 67 × 103 × 107 × 257 × 503)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (217 × 32 × 54 × 112 × 29 × 61 × 101 × 179 × 331; 24 × 37 × 5 × 11 × 13 × 19 × 37 × 53 × 67 × 103 × 107 × 257 × 503) = 24 × 32 × 5 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(217 × 32 × 54 × 112 × 29 × 61 × 101 × 179 × 331) / (24 × 37 × 5 × 11 × 13 × 19 × 37 × 53 × 67 × 103 × 107 × 257 × 503) =
((217 × 32 × 54 × 112 × 29 × 61 × 101 × 179 × 331) : (24 × 32 × 5 × 11)) / ((24 × 37 × 5 × 11 × 13 × 19 × 37 × 53 × 67 × 103 × 107 × 257 × 503) : (24 × 32 × 5 × 11)) =
(217 : 24 × 32 : 32 × 54 : 5 × 112 : 11 × 29 × 61 × 101 × 179 × 331)/(24 : 24 × 37 : 32 × 5 : 5 × 11 : 11 × 13 × 19 × 37 × 53 × 67 × 103 × 107 × 257 × 503) =
(2(17 - 4) × 3(2 - 2) × 5(4 - 1) × 11(2 - 1) × 29 × 61 × 101 × 179 × 331)/(2(4 - 4) × 3(7 - 2) × 1 × 1 × 13 × 19 × 37 × 53 × 67 × 103 × 107 × 257 × 503) =
(213 × 30 × 53 × 111 × 29 × 61 × 101 × 179 × 331)/(20 × 35 × 1 × 1 × 13 × 19 × 37 × 53 × 67 × 103 × 107 × 257 × 503) =
(213 × 1 × 53 × 11 × 29 × 61 × 101 × 179 × 331)/(1 × 35 × 1 × 1 × 13 × 19 × 37 × 53 × 67 × 103 × 107 × 257 × 503) =
(213 × 53 × 11 × 29 × 61 × 101 × 179 × 331)/(35 × 13 × 19 × 37 × 53 × 67 × 103 × 107 × 257 × 503) =
(8.192 × 125 × 11 × 29 × 61 × 101 × 179 × 331)/(243 × 13 × 19 × 37 × 53 × 67 × 103 × 107 × 257 × 503) =
119.240.248.720.384.000/11.235.120.481.552.841.757
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
119.240.248.720.384.000/11.235.120.481.552.841.757 =
119.240.248.720.384.000 : 11.235.120.481.552.841.757 ≈
0,010613170452 ≈
0,01
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
0,010613170452 =
0,010613170452 × 100/100 =
(0,010613170452 × 100)/100 =
1,061317045208/100 =
1,061317045208% ≈
1,06%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară pozitivă:
(numărătorul < numitorul)
480/309 × - 320/503 × - 331/495 × 330/530 × 303/514 × - 358/536 × - 305/642 × 320/741 × 319/999 = 119.240.248.720.384.000/11.235.120.481.552.841.757
Ca număr zecimal:
480/309 × - 320/503 × - 331/495 × 330/530 × 303/514 × - 358/536 × - 305/642 × 320/741 × 319/999 ≈ 0,01
Ca procentaj:
480/309 × - 320/503 × - 331/495 × 330/530 × 303/514 × - 358/536 × - 305/642 × 320/741 × 319/999 ≈ 1,06%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.